引言數據動直機學的重特征模的表現訓數有很關，更加樣的集有于型習數的本特或是與目標之間深的在而并之的在練上顯出某捷但在實踐中模的練往臨著練數不者訓集據一缺全性和廣性問其金融據應中由市場某模如格可會不斷生以者往會擇行動練即過最一口期的數據為練進訓這種樣的練難免遇模泛性差問題。諸如類的問限著模型的現，而據強（aaAugenao便是一種對據的理術在擴數集同提了數的樣和個型穩健Rousne概生成Gneaveoe通學數特的率分布從可隨生量與始本分的據生模亦作據增強的一實方。從指數TF期權交易數據中得到的衍生指標對指數未來的下行風險有著較強的測意例由權含波（pedoaty中算來的VX標本質上是權場的易者標未波率一種期化使些標對未風進評是要由本的量限以由場或者模式變導的遠據使用化為型搭與訓帶了多難。我們將數據增強應用到對指數未來下行風險的預測評估領域，使得模型更加穩健同時提了型表第2介數增生成型基理及變分自編碼器（aaonalAoEncoer;AE）和其衍生而來的條件變分自編碼器（CndonalaaonaluoEncder;cAE第3章主紹TF期的關衍生指以通一證結展其指未下行險預與估義第4章先證試了cE模在險標據上的習果接來于險指標建立了簡單的擇時策略，發現在進行數據增強后，策略具有更加穩定的表現第5總本告結。數據增強理論與模型介紹數據增強與生成模型數據增強Daaugenaon）是一種過算法展訓練數的技術影人工智能用果三重因素數模與于量數驅模型而言多化訓數提高型度泛效的重因當練量較少或較單型向于習在練本發現的種可能并沒有何輯者只訓練中如像識的務如有圖片中的都白那型很易立與色間徑傾將其它白色動識為是當們充練加訓樣的樣時例對此任中原圖樣進行剪旋彩整等理將得比始練集更豐的練本這對提模穩性著很的助。類似上例子傳數據強過原數樣本某程上加動豐富訓據強要的設是改原數據本特它可能保留本的時出定式上改來加本樣性目便使型習到某種不性（nvaanc。1介紹了數增強計算機視領域中應，闡述了數增技與點以及擴有數集提高型能面貢2研究了度習對本據的據強及泛測試的建。除了常規的添加噪聲之外，利用生成模型進行數據增強也是一種重要的處理方法不同《器習歷程量投的望—機學系之一中介紹判模Dnaveoe別型為關在定本征目標或者標簽的分布??(??|??，本上是在訓練集上習到種潛在的關系，給定新的??時，便可以確定目標的條件分布。生成模型更加注重特征與標簽的聯合分布??(??,??或在有簽情下引隱Laentaabe??輔助行究通常會注合??(??,??以及（Liehoo??(??|??成型對據身性質更興。在應層生模廣泛于據布學以及據生生型涵蓋廣個有要義型包括3中出變編碼aaonalAuonode;E）以及4]中提出的生成對抗神經網絡模型（GeneaveAvealewok;A，E輸變通過似斷絡碼隱變的率布然再利用生成網絡還原原始數據的概率分布；N通過判別器（Dnaor）與生成器（Gneao對學很多成務都不的表例如5用N族模型習權據并作一數生緩解由實據不導致的在其任中練過等問。在小本學任中據增就得為要AE的型Ahecu）相于N而更簡對較的練GN身訓可也一定的限以篇告擇AE作數增的型在后兩中細紹E其生型cA。變分自編碼器）正如一所變編器E是類成型但似自編AE同樣著碼解器構以正開介紹AE之們要顧動編碼器型uoencde2如圖所，自編碼兩個神網絡塊組分別是碼器Enode??和解碼Decde??編碼??的作是高的據征x行線降輸入編??=??(??碼??的是將碼原原特即?=??(??損函數為重構誤差（RconucnEror）即??(??,?)=∥????∥2，兩個模塊同時進行訓練。當訓完??∈???將可能降的礎保原始??中的碼器??將可由維??對原數??進還。2圖：編碼器解碼器架示意圖數據來源：然而自編器用降維非成這因編碼取空???對數據的隨生成編取間過以于法取適的碼生符條的特。自動碼存著征編碼復特一對的關這于據成務也是種為的訓集法蓋大編碼至在空間中只有部編才用生成征而分編器AE就決這問關注編或隱??的條件??(??|??進行模。模型構類比類名生模Gauan混模Gaanxueode;G它們有較的似Gauan混模關??分，引了變??輔助建模，一般而言，??的先驗分布（PorDbuon）假設為有限取值的離散分布（CaeocalDbuon，而似然??(??|??一般假設為Gauan分布。通常可以由Baye’oua導后（oseorDbuo??(??|??從進行模所Gauan混合型般以作有限個Gauan分的合事上這的??先驗設可無法足為復雜務需求，E改進了一，它再制??是有限值，同也一個的auan為了便見E假設變??的驗布??(0,??；另類于Gaun混合型E假??|??服參數??的Gauan分，e.????|??)=??(??;????,????).此時同地可用Baye’oua出變??的后如，????|??)=????|??(??)= ??(??|??(??) .?? ????) ∫??(??|??(????????事實在維情分母的分算其難????|??的性式數上是棘（nacab們也以過值法處理所以E擇另一個auan??(??|??去逼????|??其??是分依的數并且般假設后驗布各度獨的，??(??|??)=????;??(??,??(??.圖：n混合模示意圖 圖：E示意圖數據來源： 數據來源：事實??(??|??和????|??這個別示E中編器解碼于解碼????|??而言E巧的一個經??去擬??|??的布，于Gaun分布僅由均值和差定，所以體來說合輸入隱??，輸出??|??的????和方協差??(??，其??是網中要優的數，即??(??)=(????,????).同樣，于碼??(??|??，E使另一神??去??|??的分。具體言輸特??到碼器輸??|??的??(??和方協方矩??(??中??是絡需被化參數即??(??)=??(??,??(??.考慮E具結，細可見3。致以為3個分：編碼：??輸入樣本特征??到編碼器中，可以得到近似后驗分布??(??|??)的參數??(??)和o??2(??事上于設驗維度立所方協矩陣對矩，由編碼器輸出時便可以直接得到向量的形式；另外為了不限制輸出的符號，輸出方時般用數。??采樣：從近似后驗分布??(??|??中隨機采樣一個隱變量??的值。采樣使用重參數化技巧（Rpaaeezaonc??=??(??)+??(????其??～??(,??維與隱變量表示元乘這方將機外部量形引得梯度以采過中播。解碼：將采樣得到的隱變量??輸入到解碼器中，得到??(??|??)的兩個參數??(??)和o??2(??與碼類似通也設??|??各度立所o??2(??同為量?? ??的形一來說在踐中省再采的驟直將碼輸的????作為構?。圖：E架構示意圖數據來源：優化標損函數模型的優化目標自然是調整模型中的參數最大化對數似然函數o????。事實上由全率LwofoalPobby以及BayesBye’ou，o????)可以成下式以推導程見3這概述路，o??(??) =

(??|??g??(??,??)????+∫??

??(??|??)(??|??g ???????? ????

??(??|??) ??

????|??)=????????+??(??(??|??)|??(|??).其中??(?∥表兩分的KubakLeber度稱LKLdvegnc衡量個布間差且非的由于L度性BEdeneLwerBono????的一下界所優目轉大化EO實，經過單變，O可以成下式，???????? =∫??(??|??????|???????∫??(??|??)og

??(??|??)??(??)?????? ??=??????|??)o????|??]???(????|??)||(??.這便總的標最化LO的義面是小重誤一項的含義對給??碼??(??|??中采得隱??然后以到時對數似o????|??最化個似然期的義是小重誤另方面是最化驗??(??|??和先驗??(??的L散度即LO的二綜合來總的化就是保模有編和解能的分布也需要向先驗分布靠近。實際上，KL散度這一項可以看作是優化目標的正則項（Rguazao如有這么體標就有小重損終得到模編器方的輸將近于，喪失隨采的力這情況下型有能化自動碼正項驗分進了在優化過程需考后與驗的離避了型退化。接下來考慮經驗損失函數，由于已經假設??(??|??)=????;??(??,??(??)，??(??)=??(??;0,??分別??維各度立的Gauan分。么LO第項KL散度有顯的式下，??(??

??(??|??)|(??))=∑1?1+??2 (??)+??2 (??)?o??2 ??.?? ??=1

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??,??)另外EO的一項以利用1??

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????2 2綜上在略數情下，以義失數：??1??(??)= ∥???

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2??=1

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??,??)損失數第項構差的均而二作正則一訓中對一個輸??碼通只進行次樣可達較好訓效外碼通常只輸出分布的均值作為重構數據?。所以在實際過程中的損失函數便簡化為如下形式：????(??)=∥????2+∑1?1+??2 ??)+??2 ??)?????????2 ??.2 2??=1

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??,??)至此了AE訓的失函。訓時對數據??=????=,???，會對每??算損失函值后進行平，.e.??(??)=1??

??(??。然后反向傳計??算梯，參進優。條件變分自編碼器）

????=1 ??本節紹件分編器型cA，6。E結與E相，而編碼的入僅含據特??還含征的標??解器輸樣包含隱??與對的??加入簽意是制同標下數分而可以在不同的標簽下做數據生成。隱含的假設是不同的標簽下數據特征的分布不同而cAE便以習在不標下分。圖：cE架構示意圖in，E向播過是：編碼：輸入本??與對的簽??到碼先離標??轉為onot編碼，與原特??進拼后入到絡輸對隱變??近后??(??|??,??)的均值向量對數方差量（這里仍假設近似驗是各維度立的Gaun分布所方協差陣是角，以成量的式。采樣：與AE的樣相，用輸的似驗數行隱量采??。解碼：將采??與對應的??輸入到解碼中，????|??,??的均值，但與E相同，般言直將值作重數?。cE損函與AE基本似，????(??,??)=∥????∥2+∑1?1+??2 ??,??)+??2 ??,??)?o??2 ??,??.2 2??=1

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??,??)在訓過中對數集??=????=,?,????=????=,?,??對每(??,??)計失函數然進平.e.??(??,??)=1??

??(??,??)后向播計梯參數進優。

????=1

????我們望AE型到不標下據征分布整編器碼的程相當數重由采樣引的機構數不和始入同但是相較且分接的據成僅用碼變??由驗隨機生成然??與標??輸解碼生這標應特分的機這兩種方均以一程上對始據進豐及補。基于cAE型數強，契于不標下的征多隨變）布不同情習不標簽特的布進數據成作一數增的方式升數集其任務表及健。期權衍生指標與標的風險的關系指標介紹期權場指未下風險預評提了樣化信息并為者供對Hedgg與Abag平所期權交信包價交量成含動Geeks反著權市上交者標指的某種期外對時間一的有同行（kePc不同到期時eoau）的多種按行價與期間兩維可構建隱波率（oaiySua果注波動與期間個度，那么以到含動的期結emSucueofoay果注含波動率與權價個維那么可得到含波微笑曲（oaySe，這些信受廣投者關注測蹤些信息異情對期市的套利者的數擇，有非重的義。本文主目是出據增的以據上用傳的權標后續在標面以出定進第個標上證50期合的VX指，類似于993美芝哥期交所）出的動指數VX的制方式VX由日交的行數計得以作期隱波率綜指標隱波率常看作期市上標未來動的以VX多用于征場緒也稱作恐指。圖：VX指數與上證50EF收盤價走勢in，第二指是證0合的KW數于200美芝哥交易出偏數KW編方EW主描期隱動率曲線率走衡反映權場易對市場益對的以及對于市尾風預SW市中極情的生有警以黑天鵝數。圖：W指數與上證50F收盤價走勢in，其他標看看比PutCalRa;CR它衡看期與漲權在成交量成額倉方面不稱般言期市中未下行風險的期升這對稱可就超正范如預未數具有較大下風時看期權交可會加對沖的臨市風。圖：R成交量比率上證50EF收盤價走勢in，圖：R持倉量比率上證50EF收盤價走勢in，圖1：R成交額比與上證50EF收盤價走勢in，實證結果本節們要試節紹的個權生標VXSEW和PR標未來下風預評的效性先析標來一收率時相性及指標指之的關。圖：風險指標與未來月收益率時序相關數in，從相系圖可看VX與來月益呈負關而EW與來月收益呈相幾個PR標未收率關性明考指間的相關性們現PR中PR交比率PR_oa_unover與CR成量比率PR_oue以及CR持倉比率R_poson均有強相性由這些期權生標身為險指對收率的預可并準如可以發在VX較的間數向出大者大但能無的收益率上的別衍生標能善預評估來波或險平所以其要應應為險管規下風而直接取頭益。如果目由來個收益替成來個的下風險可重試標與目以指之的關性里們擇在未一月最回作未來下風的量。圖1：風險指標與來月最大回撤相關系數in，一般言模在類題上較回有更的表更于用所更進一我將來行險標進離成若個們類方式為：計算來個最回的均以標差；將均減0.5倍準作為個割點記節點1和點；將未一月大撤于點1標為0低風水未來月最大撤點1與點2之的簽為，中風水；未一月最大撤于點2的簽為2即風水。這種類法得個別中樣數大相下圖指與來風級之的關。圖1：風險指標與來行風險等級相關系數in，從圖可看VX未來行險級在顯著正關這與VX自身的邏輯一致，即對未來市恐慌情緒的反應。EW與未來下行風險存在著相EW是含度描期權場未收率布的期較的離含未來的險平及跌情，對VX的效充R指中R成交額率CR_oa_unver與CR成量率R_oue與來行險級正相而PR持量率PR_poson未下風險級負于CR指標存著強相性以與VEW之間相里取CR成交比作另一風險標補CR交額率未下風正關的邏在比較時場于跌權易的好于漲權這明市場的在較的險情。進一分觀指選的有性面不度的標未一收率驗分布及來月大撤經分進統里高指表指高時序%分位，應，位標表指低序20分位。圖1：不同X下未來一月收益率分布 圖1：不同X下未來一月最大回撤分布in， ind，圖1：不同W下未來一月收益率分布 圖1：不同W下未來一月最大回撤分布in， ind，圖1：不同R成交下未來一月收益率布 圖1：不同R成交下未來一月最大回分布in，表：不同程度指標來一月收益率的均與準差ind，高X 低X 高SEW低SEW高PR成交額低PR成交額均值 -0.3% 1.6% 1.2%-1.7%-0.4%0.3%標準差 7.8% 3.2% 7.5%6.3%5.8%6.9%in，表：不同程度指標下來一月最大回撤的值標準差高低高SEW低SEW高PR成交額低PR成交額均值7.4%2.2%5.1%6.4%6.4%5.0%標準差6.0%2.8%3.7%5.7%5.3%4.7%in，圖表可看低VX指標來個收和未一最回的布有著明的低VX收值高準更最回均更準差更小高低EW指未一收益和回撤樣著同分總體而言較的KEW可意味相更的現高低CR交比對來收益風表同有一定區度。為了證險級類合理性我比不險等下各標分并估它們聯分先過ugenedDcke—e（D驗證列平穩性。之后用Koogovnov（KS）檢驗驗單隨機變量兩兩分布是否相同。最后用5中對于聯合分布的評分方法（DbuonalScoe）通過高階矩的差異評估聯分的異原因在融據用階決著生的傾向5。評計方如：對于d維機??和??1,2,?,??1,2,?,??分別????的??個??和??分別示一樣計偏度wne）峰uos，么??????????????????=∥??(1,2,?,??)???(1,2,?,??)2,??????????????????=∥??(1,2,?,??)???(1,2,?,??∥2.DF檢結為個的p均顯可為序是穩接為了驗證風等劃的效，我統了同險級下標經分。圖2：不同風險等下X的分布in，圖2：不同風險等下EW的分布in，圖2：不同風險等下R成交額比率的分布in，表：不同風險等級下指標的均值與標準差SEWPR成交額風險等級012012012均值17422305250210.710.299750.80.90.6標準差5.96.98.72.83.94.20.80.90.9in，表：不同風險等級間指標oogoo—rov檢驗的p值SEWPR成交額風險等級013-470.33-3風險等級021-151-2-8風險等級123-73-70.2in，表：不同風險等級間指標聯合分布的評分數Sksoeutosoe風險等級01 0.62788風險等級02 1.910.0風險等級12 1.38942in，從經分圖及Koooov—nv驗結中可看在同險等級VX指的布著顯的KW標在級0級1分對比外，也著不同級的分布差性；R成額指標在定的顯性平下，在不風等間分存在異較的kwnsoe與Kuossoe明三個指標在不同風險等級下的聯合分布存在著較為明顯的差異。以上的分析也表明，我們于來險級劃分式為理它在大度對著標當前的同式。基于cE和風險指標的策略模型表現及測試本節首先檢模型對指聯合分布的習效果。們使用條件分自編器E作為據成型樣特征上章介的VXSEW以及CR成比率，本簽按來月最回劃的險級將215年2至20年9月的據為練，20年10至222年1的數作測集讓型在訓練上習征聯分對試的進行較測中原始樣本布重樣分的差。通過一的證可以為不的來險等標分是不同的。考慮到種差異性模型事實上要學習三不同的數據布，這于而言為合因有外的簽入不等下的據布行分。在數處層為模型更的練我們數集的標行時序標準化。每個訓練樣本包含三個指標處理后的值和一個風險等級標簽。利用n-bach方進訓，數優器擇Ada。在測階將試標簽不的險級成三將組數入到訓練好的AE模中碼到變的布隨機樣輸到碼中出重構本比原樣與重樣的布異以作評估cAE模布習效果一方。圖2在測試集風險級0時VX原始分布與構分布對比

圖2在測試集風險級0時W原始分布重構分布對比 in， ind，圖2在測試集風級0時PR成交額原始布與重構分布對比

圖2：在測試集中險級0時各指標原始據對應重構數據熱力圖 in， ind，表：在測試集中風險級0時各指標的原始分與重構分布均值與準對比SEWPR成交額iginoniginoniginon均值-0.6-0.5-0.2-0.20.90.9標準差0.20.40.70.90.80.7in，圖2在測試集中風險級1時VX原始分布與構分布對比

圖2在測試集風險級1時W原始分布重構分布對比 in， ind，圖2在測試集中風級1時PR成交額原始布與重構分布對比

圖3：在測試集中險級1時各指標原始據對應重構數據熱力圖 in， ind，表：在測試集中風險級1時各指標的原始分與重構分布均值與準對比SEWPR成交額iginoniginoniginon均值-0.5-0.4-0.7-0.50.90.0標準差0.30.50.60.50.40.2in，圖3在測試集中風險級2時VX原始分布與構分布對比

圖3在測試集風險級2時W原始分布重構分布對比 in， ind，圖3在測試集中風級2時PR成交額原始布與重構分布對比

圖3：在測試集中險級2時各指標原始據對應重構數據熱力圖 in， ind，表：在測試集中風險級2時各指標的原始分與重構分布均值與準對比SEWPR成交額iginoniginoniginon均值-0.3-0.5-0.3-0.30.90.8標準差0.00.10.90.80.90.7in，表：測試集中不同風等級下的原始樣本重樣本的分布評估分數Sksoeutosoe風險等級00.0.8風險等級10.10.9風險等級20.20.8in，從在試當不風等級的標始本重構本布比看各標的原分與習的布差較從標熱力上始與其對應的構據為似從分評分來三個險級別始本與重構樣本高階矩差較小。上述果均表明E模型此分布學有不錯表，時表從訓集學到分有著定泛性。策略構建及回測結果上一中證了AE型對指分學的現。節，們用權場的風指對來行險進預評估并下行險測建數擇策略來證標有策略想是制來高風預下持于市場的隱狀可會生變所在測更好近的里采用滾動訓的后始策的礎對個練集行據改進后策略果提。初始略定固口為500個易每0個易為個倉在每個調先窗內的據行序準用準期數據（不括日預測（dco參了便見預選擇線性分器輯歸（ogcRegeonde然后用計參的測器和當數對來險行預再據測確定倉們對持倉限制參設是測來下風級0滿持險級為1或2時持倉比限為01。為了果可增強進的策設除每調日訓集余與初策保一每個倉標化后的口數以標（包括當數）練cE模型得AE學不同簽指的布接下來應用練的AE對窗期的練據行重，生與始本據同分的構本據將重樣與始本及它對的簽新包為這個倉的廣練后新訓集測器參進估后與初始策相用計數的測和日據未來險行據結果確定倉。我們用015年2月至022年1的險標據以行數對略行回測得意是由使用動口策回計算值起日是據始日期第500個易。圖3：策略凈值對（測器：Lgcegeon）in，圖3：使用數據增后策略對未來風險的測預測器：Lgcegeon）in，表1：策略回測結（測器：Lgcegeon）年化收益年化波動Shapeato最大回撤累計凈值勝率指數基準2.1%194%0.1384%1.2-初始策略8.2%104%0.9128%1.60.5數據增強后的策略9.0%108%0.3128%1.30.0in，選擇測為輯歸型對上義初略以數增后策進回測從值線可出依期風指未來行險行估擇時策略的可在定度規避場來大下而得額益在個調倉的練經數增強預器穩得到未風預測評估也為確改后策略有好表風險測中指曲上色的點示來下風等級低色表示風或風據來自改進的略表中以始與改后策均有高超額和hapea顯低的動及大其中進的項標優這來自數增在定度上模提的化由于里僅用性型作為類身化不錯所從據來并沒大度效提下來將測改隨森模型并試略表。圖3：策略凈值對（測器：andmoe）in，圖3：使用數據增后策略對未來風險的測預測器：anomoe）in，表：策略回測結（測器：andmoe）年化收益年化波動Shapeato最大回撤累計凈值勝率指數基準2.1%194%0.1384%1.2-初始策略7.9%9.9%0.0121%1.30.1數據增強后的策略103%100%1.31396%1.40.4in，當使用隨機森林模型對未來下行風險進行分類時，從策略凈值對比圖中可以看出類似線分規避了多幅跌情險避策方式使其身為守但然沒錯上的間此時過AE型增后的策具顯更的現并優預器輯回模時情在很大程度是于復的線性類型于據的較要求所數強相對復的練務有大的果未險的測中標注為中高險級點多布在期有大撤區間中據自據強改進的略從略估表可看預器選隨森模時初策略與進的略各指標都著對數著更的現且增改進后略年收率年化動以及peo等方面對始略優異。對比同測選下初始對雜測器沒提策的現這可能由滾窗期數據過從降了型的化性即本預能力這于對雜模型言為顯然對不預器的據強改進的復測器擇數增使策略現明提表明了數據強提模泛性方具不的獻尤其對小本況相復雜模的練言。上述果據對于來行險測估效有明的尤其是對于動練較的據集況及對雜預測型情另數增強對始略行進回測果各指上現更。最后證據強略參數敏性里調整同中風下倉制值，比不持限下的始略改策的回結。表1：策略對持倉制數的敏感性（預測：moe）年化收益年化波動Shapeato最大回撤累計凈值指數基準2.1%194%0.1384%1.2初始策略（01）7.9%9.9%0.0121%1.3改進策略（01）103%100%1.3140%1.4初始策略（02）7.7%11%0.9153%1.2改進策略（02）9.4%104%0.1140%1.7初始策略（03）7.3%16%0.3173%1.9改進策略（03）8.6%11%0.8173%1.0初始策略（04）6.5%1