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1.(2022年上海)在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC和BD交于點(diǎn)O，以下條件中，能判斷梯形ABCD是等腰梯形的是()

A.∠BDC=∠BCDB.∠ABC=∠DABC.∠ADB=∠DACD.∠AOB=∠BOC

2.(2022年福建漳州)如圖4-3-56，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=80°，那么∠D的度數(shù)是()m

A.120°B.110°C.100°D.80°

3.(2022年湖北十堰)如圖4-3-57，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，那么下底BC的長為()

A.8B.9C.10D.11

4.如圖4-3-58，在一張△ABC紙片中，∠C=90°，∠B=60°，DE是中位線，現(xiàn)把紙片沿中位線DE剪開，籌劃拼出以下四個圖形：①鄰邊不等的矩形;②等腰梯形;③有一個角為銳角的菱形;④正方形.那么以上圖形確定能被拼成的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

5.(2022年江蘇無錫)如圖4-3-59，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，連接DE，那么四邊形ABED的周長等于()

A.17B.18C.19D.20

6.(2022年江蘇南通)如圖4-3-60，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A+∠B=90°，AB=

7cm，BC=3cm，AD=4cm，那么CD=______cm.

7.(2022年湖北襄陽)如圖4-3-61，在梯形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點(diǎn)，BC=2AD，EA=ED，AC與ED相交于點(diǎn)F.求證：梯形ABCD是等腰梯形.

8.(2022年廣西柳州)如圖4-3-62，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，連接AC，BD.在平面內(nèi)將△DBC沿BC翻折得到△EBC.

(1)四邊形ABEC確定是什么四邊形?

(2)證明你在(1)中所得出的結(jié)論.

參考答案

1.C2.C3.A4.C5.A6.2

7.證明：∵AD∥BC，

∴∠DEC=∠EDA，∠BEA=∠EAD.

又∵EA=ED，

∴∠EAD=∠EDA.∴∠DEC=∠AEB.

又∵EB=EC，

∴△DEC≌△AEB.∴AB=CD.

∴梯形ABCD是等腰梯形.

8.解：(1)平行四邊形.

(2)∵四邊形ABCD為等腰梯形，

∴AB=CD，AC=BD.

∵△DBC沿BC翻折得到△E

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