求最大公因數的課件第四單元：最大公因數主備人：審核人：副備人：第一課時學習目標:I、通過自學和反饋交流，理解公因數和最大公因數的意義，溝通因數、公因數和最大公因數的區別和聯系。2、掌握求兩個數最大公因數的方法，會選擇合適的方法正確的求兩個數的最大公因數。學習重點：理解公因數和最大公因數的意義。求兩個數的最大公因數的方法。學習難點：發現兩分數的最大公因數的特殊情況。學習過程：一、自主學習：學：（1）看主題圖：王叔叔家貯藏室的地面長16分米，寬12分米。如果你是設計師，你會選擇什么形狀的地磚？（2）王叔叔的要求:要用邊長是整分米的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）.可以選擇邊長是幾分米的地磚?邊長最大是幾分米？（3）你們認為解決這個問題要注意什么？（4）操作：根據上面的要求，用準備的長方紙代替貯藏室的地面，用小正方形紙片代替正方形地磚擺一擺，也可以畫一畫，或者算一算。

（5）16的因數有12的因數有既是16的因數又是12的因數有.它們是16和12的。交：1、地磚的邊長和長方形地面的長和寬之間有什么關系？2、你打算怎樣表示16和12的公因數？3、用自己的話說說什么是兩個數的公因數和最大公因數。練：座位號是12的因數而不是18的因數的同學站左邊，是18的因數而不是12的因數的同學站右邊，是12和18公因數的站中間二、合作學習：學：試一試：求18和27的最大公因數。交：（1）你怎樣求18和27的公因數和最大公因數？（2）兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什么關系？練：1、用自己喜歡的方法求出20和30的最大公因數。2、找出下列每組數的最大公因數，你發現了什么？4和816和321和78和9三、達標檢測：1、填空。（1）9的因數有（）；15的因數有（）；9和15的公因數是（是（是（）是（）,其中最大公因數是（）。(2)A=2x3x5,B=2x3x2,A和B的最大公因數是()。2、找出下列每組數的最大公因數。3和2118和1977和2225和4048和28四、思維訓練：五(1)班買來46本書、32枝鉛筆獎勵各方面表現突出的同學，每個同學得到的獎品同樣多，最后余下1本書和2枝鉛筆。問最多有多少個同學得到獎品。1、短除法為了簡便，需要把兩個數的分解過程用同一個短除法來表示，那么最大公因數就是所有除數的乘積。例如：求180和324的最大公因數。因為：5和9互質，所以180和324的最大公因數是4x9=36。2、觀察法采用能被2、3、5整除的數的特征來進行觀察。例如，求225和105兩個數的最大公因數。因為225、105都可以被3和5整除,所以225和105至少含有公因數(3x5)15。因為225-15=15,105-15=7,15與7互質，那么225和105的最大公因數是15。3、分解因式法首先分別把兩個數分解質因數，接著找出它們全部公有的質因數，然后把這些公有質因數相乘，得到的積就是這兩個數的最大公因數。例如：求125和300的最大公因數。因為125=5x5x5,300=2x2x3x5x5,所以125和300的最大公因數是5x5=25。擴展資料：在整除的條件下，才有因數和倍數的概念.倍數和因數是相互依存的，不可以單獨存在.其一,講因數和倍數時，只能說誰是誰的倍數,或者誰是誰的因數.如說6是倍數，3是因數就是錯的。其二，兩個整數存在倍數和因數關系是相互的：如果a是b的倍數，那么b—定是a的因數;反之如果a是b的因數，那么b一定是