《概率論與數理統計》模擬題1一選擇題(3'x5=15j.隨機事件A、B、C恰有一個發生的事件是(D)。AABCB~ABCC'ABCDABC\JABCU^BC.設隨機變量X的概率密度為/(x)=j0其它，則常數A取值為(A)oA3B2C1D-1.已知X?8(〃，〃)且E(X)=2.4,￡)(X)=1.44則〃，〃的取值為(B)。A〃=4,〃=0.6Bn=6,p=0.4C〃=8,〃=0.3D〃=24,p=0.1.設X為隨機變量，則E(3X-5)=(CA3E(X)+5B9E(X)-5C3E(X)-5D3E(X).設K，X,…X〃為來自總體X的樣本，x=-Yx,.,且。(X)=o<下列各式是。2的無偏估計量的是(B1i=lRX；1i=lA』1i=lRX；1i=l〃21〃C二、填充題(3x5=10).設隨機事件A與B相互獨立，且P(A)=！，P(B)=-,則P(AUB)=035.一枚硬幣拋擲兩次，兩次均出現正面的概率是。.設X~N(l.5,2?),已知0(0.5)=0.6915P{0.5<x<2.5}=

.設毛X2…X〃是來自總體N。/,/)的樣本，則忙幺~o吩一5設,9,和。均為未知參數49的無偏估計量當時.9,較。有效。三、(10)一批零件共100個，其中10件次品，每次從中任取一個零件，取出的零件不在放回去，求第三次才取到正品的概率。四。2')兩射手獨立向同一目標各射擊一次，已知甲射中的概率是0.9,乙射中的概率是0&(1)求至少有一人擊中目標的概率。(2)求兩人均擊中目標的概率。-exx<()2五(12')設隨機變量X的分布函數是F(x)=\-+-0<x<2241x>2(1)求尸{—IvXv2};(2)求X的概率密度/(x)。六(12)設隨機變量X的概率密度為/(x)=『(D0其它求E(X),D(X).七(12j設X1,X2，X3是來自總體X的樣本，已知￡(X)=〃。證明％=！(X|+X2+X3)和R2=LX]+』x2+'X,均為總體均值〃的無偏估3236計量。八(12j從自動機床加工的同類零件中隨機抽取16件，測得零件直徑長的均值又=12.8,標準差標準差S=0.07,置信區間。附表標準差S=0.07,置信區間。標準差S=0.07,置信區間。附表標準正態分表t分布表^(1.96)=0.9750(16)=2.1199^(1.64)=0.9495/0025(15)=2.1315附加：(12分)已知X”X2,……￡是總體X的一個樣本，總體X的密度函數為:0<%<10,其他e0<%<10,其他e未知。求。的矩估計值和極大似然估計值。附加：(12分)設隨機變量X|,X2〃,X|0G相互獨立，且都服從相同的分布，概率密度為:TOC\o"1-5"\h\z]-Q*100f(x)=l2e29]>°，利用中心極限定理求概率P(￡x,y240))的值。0,x<0-答案一、⑴D(2)A(3)B(4)C(5)B71-二、(1)—(2)-(3)0.383(4)N~(0,1)(5)。(，)<。(夕)154三、解：第三次才取到正品的概率為：0.0083四、解：I)0.982)0.72五、解：1)