認(rèn)識(shí)成正比例的量知識(shí)點(diǎn)梳理+題型總結(jié)，修知識(shí)梳理)知識(shí)點(diǎn)：正比例的意義兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就是成正比例的量，它們之間的關(guān)系叫作正比例關(guān)系。【例題】一種圓珠筆的總價(jià)與數(shù)量如下表：數(shù)量質(zhì)123456??????總價(jià)/元2.557.51012.515??????(1)寫(xiě)出幾組總價(jià)和數(shù)量的比，并比較比值的大小。這個(gè)比值的意義是什么？用式子表示它與總價(jià)、數(shù)量之間的關(guān)系。(2)圓珠筆的總價(jià)和數(shù)量成正比例嗎？為什么？知識(shí)點(diǎn):判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例判斷兩種量是否成正比例，分三步：一是看它們是不是兩種相關(guān)聯(lián)的量。二是看一種量變化，另一種量是不是也隨著變化。三是滿(mǎn)足了前面兩個(gè)條件，再看它們的比值是否一定，比值一定，這兩種量成正比例；反之，不成正比例。【例題】李師傅生產(chǎn)零件的情況如下表：時(shí)間/時(shí)12468數(shù)量/個(gè)2550100150200生產(chǎn)零件的數(shù)量和時(shí)間成正比例嗎?為什么？電特色講解）易錯(cuò)點(diǎn)：對(duì)成正比例的量的意義理解不清【例】判斷:（1）一本書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)成正比例。（2）小明的身高和體重成正比例。【錯(cuò)誤解法】（1）4（2W【正確解法】【誤點(diǎn)分析】錯(cuò)誤解法錯(cuò)在沒(méi)有理解成正比例的量的意義。（1）已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)十未看的頁(yè)數(shù)二總頁(yè)數(shù)（一定），已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)雖然是兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量隨著另一種量的變化而變化，但是這兩種量的和一定，比值不一定，所以已經(jīng)看的頁(yè)數(shù)和未看的頁(yè)數(shù)不成正比例；（2）小明的身高和體重不是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值是不確定的，不成正比例。如人成年后，身高基本不發(fā)生變化，體重卻發(fā)生變化。【變式題】判斷：（1）圓的直徑一定，圓的周長(zhǎng)和圓周率成正比例。（）（2）正方形的面積與邊長(zhǎng)成正比例。（）拓展點(diǎn)一；巧用轉(zhuǎn)化變形判斷兩種量是否成正比例【例l】a和b是兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量，且6a-7b=0,a和b成正比例嗎？為什么？【分析】先把式子6a-7b=0進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即6a=7b,再根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把乘積式改寫(xiě)成比例式公：，這個(gè)式子可以看成是a:b=7:6,也可以理解成a與b的比b6值是看,而震Y定值，因此a和b成正比例。給力點(diǎn)撥：若兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例，則可以寫(xiě)成比例形式。【變式題】填一填。(l)12a=5b,a和6成()比例。(2)如果(y/0)，那么x和y成()比例。【變式題】m和n是兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量，且m:3=n:2.8,m和n成正比例嗎?為什么？柘展點(diǎn)二：用正比例來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題【例2】實(shí)驗(yàn)小學(xué)為防止流感的蔓延配制了一種消毒藥水用藥液50克需加水1250克。現(xiàn)在有藥液0.8千克要配制這種消毒藥水需加水多少千克？【分析】配制同樣的消毒藥水，藥液和水的比值是一定的，那么藥液和水成正比例關(guān)系，由此可以列比例來(lái)解題給力點(diǎn)撥：從題中可以看出，配制相同溶液等實(shí)際問(wèn)題都可以用正比例來(lái)解答。【變式題】小明買(mǎi)9本練習(xí)本花了4.5元，如果用20元買(mǎi)同樣的練習(xí)本，那么可以買(mǎi)多少本？【變式題】一臺(tái)拖拉機(jī)4小時(shí)耕地36公頃。照這樣計(jì)算，再耕地5小時(shí)，共耕地多少公頃？電當(dāng)堂檢測(cè)）一、填空。251、35:（）=20+16=0=（b%-=（）（填小數(shù)）12、因?yàn)閦X.2Y,所以X:丫=（）:（）,X和丫成（）比例。3、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多20%,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。4、向陽(yáng)小學(xué)三年級(jí)與四年級(jí)人數(shù)比是3:4,三年級(jí)人數(shù)比四年級(jí)少（）%.四年級(jí)比,三年級(jí)多（）%5、甲乙兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是2:3,甲乙兩個(gè)正方形的周長(zhǎng)比是（），甲乙,兩個(gè)正方形的面積比是（）。6、一個(gè)比例由兩個(gè)比值是2的比組成,又知比例的外項(xiàng)分別是1.2和5,這個(gè)比例是（.7、已知被減數(shù)與差的比是5:3，減數(shù)是100,被減數(shù)是（）。9、從2:8、1.6:1和這三個(gè)比中，選兩個(gè)比組成的比例是（.，）。JJL4J二、選一選，將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。1、一個(gè)加數(shù)一定，和與另一個(gè)加數(shù)（）。A、成正比例，B成反比例.C不成比例2、出粉率一定，面粉質(zhì)量與小麥質(zhì)量成（）A、成正比例B成反比例C不成比例3、按1:5將長(zhǎng)方形縮小，就是將長(zhǎng)方形的面積，縮小到原來(lái)的（）A.5B、歷C254、用3、4、16、12四個(gè)數(shù)組成比例，正確的是（）

A、3:16=4:12B、3:4=12:16C、16:12=4:3【思維拓展】開(kāi)始打開(kāi).A管開(kāi)始打開(kāi).A管管。下面是打開(kāi)開(kāi)始打開(kāi).A管管