材料力學性能劉家臣辦公室：25C-909郵箱：jcliu@電話/p>

第一章緒

論1.1材料力學性能力學、材料力學、力學性能力學：受力下物體平衡、變形、運動；性能：給定外界條件下的行為材料力學性能：材料受外力作用后的力學行為規(guī)律及其物理本質(zhì)和評價方法基本性能：彈性、塑性、粘性，變形、斷裂環(huán)境介質(zhì)條件下性能：高溫、腐蝕、氧化、滲入、疲勞、蠕變1.2力學性能與其它性能的關系性能工藝產(chǎn)品應用設計工程體系結構組成科學體系金屬、非金屬、高分子、復合原子、電子、宏觀、微觀、介觀熱/電/磁/光/聲/生物——功能材料力學性能——結構材料材料學科與其它學科力學性能與其它性能材料科學與工程體系1.3作用1）正確選材、評價：延、塑-金屬脆、硬-陶瓷柔、彈-高分子2）創(chuàng)新新材料：高鐵（減震）空天飛機（防熱）3）零構件失效分析：1912-Titanic2003-Columbia2008-南方冰雪2008年初南方雨雪冰凍災害,電力和通信設施受破壞,直接經(jīng)濟損失1000多億元我國設有材料專業(yè)的高校420所，本科高校66%中央級材料研發(fā)機構100余所材料國家級重點實驗室20多個國家級工程中心100多個國家工程實驗室25家國家級材料產(chǎn)業(yè)化基地200多家國家級企業(yè)基礎中心60多個材料生產(chǎn)大國4個世界第一：鋼產(chǎn)量7.3億噸、十種有色金屬3424噸、水泥20.6億噸、工程塑料4921萬噸材料消費大國中國原材料消耗占世界比例，例：鋼53.2%、鋁40.6%、鋅41.3%、銅38.9%、鎳36.35個常任理事國，僅中國造不出大型飛機發(fā)動機，關鍵是材料我國大飛機工程70%鋁材需要進口復合材料占波音787重量的50%，中國還沿用鋁材做主體結構中、美、歐從事材料研究的人數(shù)各占全球20%，日本10%、俄7%過去5年，中國發(fā)表材料研究論文55000篇，1981年不到50篇機遇挑戰(zhàn)——任重道遠材料是國家實力的象征重要差距是力學性能1.4現(xiàn)狀

第二章材料的靜載力學性能

2.1靜載拉伸試驗最基本、廣泛的力學性能試驗測定力性：評價、比較、選材依據(jù)揭示基本力性規(guī)律：脆、彈、塑、粘性標準試樣：直徑d0、原始長度l0、原始截面積

A0、拉長l=l-l0（1）l0=5d0,（2）l0=10d0P條件（工程）應力：σ=P/A0，假設A0

、l0不變條件（工程）應變：ε=Δl/l0

2.1.1應力應變曲線

ambknm’α（a）脆性材料（陶瓷類）1）σ—單值對應，直線，最高載荷點斷裂2）E=tgα=（σ/

）意義：彈性變形的抗力3）陶瓷類，橫向交聯(lián)好的聚合物，普通灰鑄鐵

(c)彈性材料（高分子類）1）極大的彈性變形，高分子類，如橡皮2）σ消除δ恢復，無殘余形變

3）E與“彈性”：彈性大的材料，E小

(b)塑性材料（金屬類）1）頸縮b：均勻變形→集中變形，斷裂之前兆2）屈服點a：彈性→塑性；oa：彈性變形，a后：彈性+塑性3）應變強化/加工硬化：經(jīng)一定塑性變形后屈服點↑的現(xiàn)象。m點卸載，σ沿mn回零重新加載nmbk，屈服點a↑m2.1.2應力應變曲線的多樣性

金屬材料應力應變的不同形式高分子材料應力應變的不同形式95CaCO4/５殼質(zhì)素Cf/SiC

層狀仿生陶瓷-假塑性CMC的纖維拔出-類塑性（1）強度指標

2.1.3拉伸性能指標

1)屈服強度：比例極限p：（炮筒）符合線性關系的最高應力值彈性極限e：（彈簧）卸載后能完全彈性恢復的最高應力值屈服強度0.2orys：（機床）規(guī)定以發(fā)生一定殘留變形為標準的應力(通常以0.2%殘留變形的應力表示)2)抗拉強度：

σb=Pb(最高載荷)/A0（原始截面積）。是產(chǎn)生最大均勻變形的抗力3)實際斷裂強度：

Sk=Pk(斷裂時載荷)/Ak（真實截面積）。表征材料對斷裂的抗力（2）塑性指標

1）延伸率：

k=(lk-l0)/l0

lk和l0分別為斷裂后和原始標長，含均勻延伸率b和集中延伸率c

b取決于材料屬性,c與試樣幾何尺寸有關,l0越大，c越?。畬0=5d0,l0=10d0試樣，延伸率分別為５１０，5>102）斷面收縮率：Ψk=(A0-Ak)/A0A0和Ak分別為斷口處原始和斷裂后最小截面積，含均勻和集中收縮率

Ψk只決定于材料性質(zhì)，與試樣尺寸無關3)塑性指標之間的關系：根據(jù)頸縮前后體積不變推導（P21）：=Ψ/（1-Ψ）4）塑性指標的意義：

預報：斷裂前有變形前兆，防突發(fā)脆斷，可靠緩沖：局部塑性變形松弛或緩沖偶然過載引起的集中應力，安全加工：塑造期望的形狀，如彎曲、沖壓等冷成型，↓成本，容易2.1.4彈、塑、硬材料的綜合應用

作業(yè)：金屬材料應力應變曲線的典型形式與主要特征，各為什么材料所特有？比較比例極限、彈性極限和屈服強度的異同，說明這幾個強度指標的實際意義。說明為什么5>10？推導延伸率與斷面收縮率之間的關系比例極限、彈性極限與屈服強度都是表征材料對微量塑性變形的抗力，它們之間沒有質(zhì)的差異而只有量的差別。發(fā)現(xiàn)：“取一金屬絲，長20英尺或30英尺或40英尺，上部固定在一根釘子上，另一端固定一個放砝碼用的稱盤，以兩角規(guī)量測盤底與地面的距離；然后，置砝碼于其上，測量上述金屬絲的伸長并記錄之。比較金屬絲的伸長量可以發(fā)現(xiàn)：其不同伸長的比例，與引起伸長所置的砝碼重量的比例相同。”300年前RobertHooke

用F=kX表示之，后來演化成σ=E

缺點：①只描述受力→變形，缺少卸除→消失，可逆性是彈性變形的重要特征?、谥豢紤]了伸長，忽略截面的收縮。

鄭玄：1800年前，“考弓記·弓人”描述測試弓力，“每加物一石，則張一尺”創(chuàng)新·完善·宣傳？2.2彈性變形σ=E

2.2.1彈性變形及其物理本質(zhì)

上述實驗問題：為什么會伸長？

原子間距變化；取決于原子間作用力！彈性變形過程原子間作用力隨原子間距變化：P=A/r2（引力）+B/r4（斥力）平衡狀態(tài)r0：引力=斥力外力：拉，r↑，引力↑，恢復原子平衡位r0壓，r↓，斥力↑，撤除外力后恢復r達rm：理論斷裂強度rmP物理本質(zhì)原子間作用力，其曲線（在平衡位置）斜率（tgα）

壓應力，r↓，tgα↑，E↑

共價鍵、離子鍵，結合力強，E大溫度↑，熱膨脹r↑，E↓不同材料的E（1）金屬）:取決于結合鍵的本性和原子間的結合力，與工藝無關。（2）陶瓷：與結合鍵、結構及氣孔率有關，工藝敏感。

（3）聚合物：聚合物的彈性模量對結構非常敏感。兩種特殊的彈性變形行為：變形與時間有關：應變落后于應力。變形通過調(diào)整內(nèi)部分子構造實現(xiàn)。彈性模量很小，形變量很大：高彈態(tài)，特有基于鏈段運動的力學狀態(tài)。銅、鋼彈性變形一般原試樣的1％—2％，而橡膠可達1000％。（4）復合材料：應變相同（受力平行于板面）：上限模量E=E1V1+E2V2應力相同（受力垂直于板面）：下限模量1/E=V1/E1+V2/E2含氣孔（E=0）：E=E0(1-1.9P+0.9P2),E0無氣孔時模量，P氣孔率

2.2.2廣義Hooke定律lΔlyc’b’bczxσxσx1）虎克定律

長方體，在垂直x軸兩面受均勻分布正應力σx，各向同性長方體在x軸的相對伸長為：ε=σx/E（其中ε=ΔL/L）2）泊松比X向伸長時，y,z方向的收縮為：εy

=-Δc/c；εz=-Δb/b

泊松比（橫向變形系數(shù)）μ==，εy=εz=-μεx=-μσx/E一般μ值：金屬0.29-0.33，陶瓷0.2-0.25,橡膠0.499-0.53）廣義虎克定律長方體各面分別受有均勻分布的正應力σx,σy,σz,某一方向的總應變?yōu)槿齻€主應力在這一方向引起應變量的疊加，廣義虎克定律為：對剪切應變，有式中，G為剪切模量或剛性模量，表征材料抵抗剪切變形的能力G，E，μ有下列關系：G=E/2（1+μ）2.2.3彈性性能的工程意義機器零構件在服役過程中都是處于彈性變形狀態(tài)彈力足夠，剛度不足

剛度足夠，彈力不足

彈力-吸收和釋放彈性功的能力；左——吸收能力差，右——釋放能力差彈性功-外力使材料產(chǎn)生彈性變形，外力做功被儲存在材料內(nèi)（被材料吸收）未完全加載變形至最大，撤載恢復全加載仍彈性范圍，撤載后不完全恢復1)剛度：在彈性變形范圍，構件抵抗變形的能力。定義：Q=P/ε=σA/ε=E?AP：壓強；A：截面積剛度不足會導致過量彈性變形而失效，提高A可提高剛度材料的剛度與零件的剛度——后者與截面尺寸、形狀、作用的方式有關比彈性模量＝彈性模量／密度機械設計中，剛度是第一位的，它保證精度，然后強度校核2）彈性比功（單位體積的彈性能）：材料吸收變形功而不發(fā)生永久變形的能力。

應力-應變曲線下彈性范圍所吸收的變形功的能力其中σe為材料的彈性極限提高彈性比功:①↑彈性極限σe，是強度指標，可通過工藝調(diào)整；②↓E，是剛度指標，與原子間結合力有關，結構不敏感；③增加體積V可有效提高彈性功（但非彈性比功）2.2.4彈性不完整性

1）彈性后效：應力作用下，應變隨時間而發(fā)展，以及應力去除后應變逐漸恢復現(xiàn)象，統(tǒng)稱之

ABCDεEFHIO時間tσ加載（正彈性后效）卸載（反彈性后效）

σ:O-A-BB-D-Ot:O-C-EE-I-F

ε:O-C-HH-D-O2）彈性滯后環(huán)（內(nèi)耗）：彈性后效→加載和卸載曲線不重合→封閉的滯后回線，圖OABDO=彈性滯后環(huán)，面積為“加載作功-卸載作功=被吸收的功”反映材料以不可逆方式吸收能量而不被破壞的能力，可靠自身來消除機械振動等的能力（消振性），適于飛機螺旋槳、機床底座、氣輪機葉片等，不適于彈簧秤等精密構件用材。4）包辛格（Bauschinger）效應：定義：指原先經(jīng)過變形，然后反向加載時，彈性極限（σP）或屈服強度（σS）降低的現(xiàn)象。

實際材料T10鋼的包辛格效應：條件：T10鋼淬火350℃回火拉伸：曲線1，σ0.2=1130MPa；先預壓變形再拉伸：,曲線2，σ0.2=880MPa3）粘彈性:一些非晶體（高分子聚合物）或高溫狀態(tài)下的材料（多晶玻璃轉(zhuǎn)化溫度附近），彈性和粘性同時出現(xiàn)，形變在外力去除后不能自動恢復，但施加相反方向力可逐漸恢復。瀝青或油灰，快速應力-彈性；緩慢應力-粘性；玻璃棒在酒精燈下（緩慢）拉成很長的細絲（截面積均勻↓，無頸縮）

2.2.4思考？900℃烘烤后，金屬彈簧失去彈性，陶瓷彈簧彈性依然雀巢彈性？高溫彈性？作業(yè)：1、某汽車彈簧，在裝滿載時，已變形到最大位置，卸載后可完全恢復到原來位置；另一汽車彈簧，使用一段時間后發(fā)現(xiàn)彈簧弓形越來越小，即產(chǎn)生了塑性變形，而且塑性變形量越來越大。試分析二者的本質(zhì)和改進措施。2、彈性模量的物理本質(zhì)，比較金屬、陶瓷、聚合物、復合材料彈性模量的異同。3、形變強化VS包辛格效應?4、正彈性后效VS屈服平臺？5、彈性滯后環(huán)（內(nèi)耗）及其應用？陶瓷與金屬區(qū)別？陶瓷為什么脆？金屬區(qū)別于其它的2重要特征——塑性變形：具有延展性、可被加工形變強化：利用塑性變形提高強度、超載時免于破壞外力移去后不能恢復的變形，受此形變而不破壞的能力——2.3塑性變形

2.3.1塑性變形的微觀機制

滑移：切應力下，一部分晶體相對另一部分平移移動；整體變形、常見、變形量大

孿晶：變形區(qū)與未變形區(qū)的晶體取向成鏡面對稱關系；局部區(qū)域、滑移的補充；不常見、變形量小

（1）晶格滑移

滑移系統(tǒng)：滑移面+滑移方向

滑移面上F方向的應力：σ=F/A/cosφ=Fcosφ/A此應力在滑移方向的分剪應力：τ=Fcosφ/A×cosλ如τ≥τ0（臨界剪應力）時，在此向滑移滑移條件：幾何因素+靜電因素

滑動較小距離就可使晶體復原在滑移過程不會遇到同號離子的巨大斥力金屬：金屬鍵，無方向性，易滿足幾何、靜電條件，滑移系統(tǒng)多；陶瓷：離子/共價鍵，有方向性，同號離子斥力大，滑移系統(tǒng)少；

多晶陶瓷，取向亂，個別晶粒滑移，受周圍約束，宏觀不（2）塑性變形的位錯運動

實際晶體含位錯，受剪力時，不是整體兩部分晶體的相對運動，而是位錯在滑移面上沿滑移方向的運動，后者容易。平衡原子勢能最低、位錯處勢能高C2移到空位：克服h’<h，位錯右移=滑移

原子躍遷需克服的勢壘h’↑，原子躍遷難，位錯運動難，滑移難，塑性↓h’：與鍵性有關——金屬0.1-0.2ev；陶瓷1ev，所以金屬塑性變形比陶瓷容易

2.3.2屈服現(xiàn)象（1）屈服的本質(zhì)：材料中位錯運動開始狀態(tài)，材料內(nèi)部晶格滑移/位錯運動的宏觀體現(xiàn)應力達特定值后，彈性→塑性變形的現(xiàn)象始于微不均勻或應力集中處，逐漸向整體傳播（2）條件應力應變曲線：應力應變曲線達最高點后為什么↓？

σ-δ曲線是單向拉伸時材料特性+實驗機作用δ受實驗機夾頭運動控制，夾頭恒速運動，試樣恒定速度變形彈性階段：伸長受壓頭控制，載荷、伸長都均勻↑；塑性開始：部分σ消耗于滑移/位錯，應力增加速度↓，σ-δ偏離直線；塑性變形速度=夾頭運動速度：彈性變形量不再↑，σ不再↑，屈服平臺；塑性變形速度>夾頭運動速度:σ降落,即屈服降落。（3）真實應力應變曲線S-ε

δ,εS,σS-εσ-δ真實應力應變曲線S=P/A，A為瞬時真實截面積真實：隨塑性變形發(fā)展，材料一直在形變強化；頸縮后的集中應變并不比均勻變形階段的應變量小條件：頸縮后應力降低（一種假象）

頸縮后的集中應變比均勻變形階段小條件應力σ=P/A0與真實應力S=P/A，S-ε避免了σ-δ假象，反映了拉伸過程材料的真實應力應變關系。

汽車車身或底盤約占總重量60％。底盤按比剛度確定（E1/3/ρ），鋁合金的比剛度大，不銹鋼n大（0.5），不銹鋼有很高的均勻變形量，雖其屈服強度不高，但用冷變形可以成倍地提高。汽車身板鋁合金化的問題，其n值較低，冷加工或沖壓性能差。真實應力應變曲線(材料形變強化的規(guī)律)可用Hollomon公式S=Kεn

方程表示n：加工硬化指數(shù)，n增大，加工硬化強、均勻變形大K：強度系數(shù)，相當于ε=1.0時的真應力理想彈性體n=1為一45斜線理想塑性體n=0為一水平直線n=1/2為一拋物線。

形變強化速率dS/dε=n·S/ε(4)頸縮條件

dP=d(S·A)=AdS+SdA=0

即

-dA/A=dS/S按體積不變定理dL/L=-dA/A=dε故有dS/dε=S（頸縮條件）即當加工硬化速率等于該處的真應力時就開始頸縮。

應力-應變曲線上的應力達到最大值時出現(xiàn)頸縮，dP=0

（5）形變強化的實際意義

實質(zhì)：塑性變形消除了部分容易運動的位錯，再塑性變形需要更大的力驅(qū)使更難運動的位錯運動；意義：材料安全性的定量指標，偶然過載或局部應力集中超過屈服強度時，應變強化會使局部的屈服強度隨塑性變形不斷增加，防止因塑性變形的不斷繼續(xù)發(fā)展而導致材料斷裂；工程上強化材料的重要手段，尤其是對不能進行熱處理強化的材料，如變形鋁合金和奧氏體不銹鋼，形變強化成為提高其強度的重要手段；保證某些冷成型工藝，如冷拔線材和深沖成型等。

2.3.3靜力韌度

韌性是指材料在斷裂前吸收塑性變形功和斷裂功的能力。韌度則是度量材料韌性的力學性能指標。對拉伸斷裂，韌度可以理解為真應力-應變曲線下所包圍的面積，（材料在靜拉伸時單位體積材料從變形到斷裂所消耗的功叫做靜力韌度。）即：

W=靜力韌度是一個強度與塑性的綜合指標。單純的高強度材料象彈簧鋼，其靜力韌度不高，而只具有很好塑性的低碳鋼也沒有高的靜力韌度，只有經(jīng)淬火高溫回火的中碳(合金)結構鋼才具有最高的靜力韌度

2.4材料的斷裂

（1）金屬靜拉伸斷口

纖維區(qū)：中心位置，裂紋形成，顏色灰暗，表面有較大的起伏，如山脊狀，表明裂紋在