青蛙的故事

-企業(yè)中的系統(tǒng)思考

一群青蛙幸福地生活在一個(gè)大池塘的一角，池塘的另一邊是一片睡蓮。它們的生活是如此的恬適，相安無(wú)事。青蛙們偶爾還游到睡蓮那邊，跳到睡蓮那舒展的葉片上嬉戲。

一天，池塘里面流進(jìn)了一些刺激睡蓮生長(zhǎng)的化學(xué)污染物，它們可以讓睡蓮24小時(shí)增長(zhǎng)一倍。這對(duì)于青蛙而言是一個(gè)大問(wèn)題，因?yàn)槿绻徃采w了整個(gè)池塘，它們就將無(wú)處容身了。

如果睡蓮可以在50天之內(nèi)覆蓋整個(gè)池塘，而青蛙有一種阻止睡蓮生長(zhǎng)的方法，但是需要花10天的時(shí)間來(lái)將這個(gè)方法付諸實(shí)施。那么，什么時(shí)候池塘?xí)凰徃采w一半？在池塘被睡蓮覆蓋的面積達(dá)到多少時(shí)，青蛙才有可能采取行動(dòng)去挽救它們自己？

第一個(gè)問(wèn)題很簡(jiǎn)單，如果睡蓮在50天覆滿池塘，而且它們每天增長(zhǎng)一倍，那么第49天結(jié)束的時(shí)候，池塘將被覆蓋一半――而不是在第25天。因?yàn)檫@種增長(zhǎng)是指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)，而不是線性增長(zhǎng)。

第二個(gè)問(wèn)題指出，青蛙們可以阻止睡蓮的增長(zhǎng)，但是需要10天時(shí)間才能完成這項(xiàng)工作。因此，它們則最遲要在第40天結(jié)束之前開(kāi)始行動(dòng)。那么，在40天結(jié)束的時(shí)候池塘?xí)凰徃采w掉多少呢？

解決這個(gè)問(wèn)題的最簡(jiǎn)單方法就是倒推。我們知道，到第50天結(jié)束時(shí)，池塘將會(huì)被睡蓮?fù)瓿筛采w；第49天，池塘將被覆蓋1／2；第48天，池塘將被覆蓋1／4；第47天，被覆蓋1／8……依此類推，在第40天結(jié)束時(shí)，也就是青蛙們能夠采取行動(dòng)的最晚時(shí)間，池塘被覆蓋了(1/2)10。

(1/2)10是一個(gè)非常小的數(shù)字――只是0.00098，不到千分之一。這意味著，如果青蛙們想要避免陷入無(wú)處容身的危險(xiǎn)境地，它們必須在睡蓮所覆蓋的面積還不到整個(gè)池塘面積的千分之一時(shí)就采取行動(dòng)。也就是說(shuō)，它們必須對(duì)在很遠(yuǎn)的地方發(fā)生的非常非常小的事情保持足夠的警惕，并及時(shí)采取行動(dòng)。這個(gè)故事講的就是系統(tǒng)思考。按照系統(tǒng)思考的觀點(diǎn)，指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)是所有“增強(qiáng)回路”的自然行為。

在初期，它增長(zhǎng)得是如此緩慢，以至于