PAGEPAGE18城市居民食品分類及零售價格預測西南交通大學吳瑕杰、周攀、劉姝晗摘要本文運用了聚類分析、回歸分析、時間序列分析等統計方法，利用數學模型完成了城市居民食品分類及零售價格預測的問題。第一，利用系統聚類法給出了城市居民食品分類結果與分析。首先，利用對食品的理解構建了包括平均價格、價格方差、價格平均變化率、價格變化率方差在內的食品分類的指標體系。其次，對網上查得的數據做了單位轉換、時間點轉換，求出了每種食品的分類指標值，得到了42×4的指標值矩陣，隨后對其進行標準化處理。然后，定義兩種食品的距離為歐式距離平方，聚類時類間距離采用類平均法，并得出二者的表達式和遞推式，利用系統聚類的原理，用SPSS軟件按分類指標對食品進行分類，得到了四到九類的分類結果。為了選取合適的分類結果，引進統計量和偽F統計量，隨著分類數從5到4的變化而急劇減小且分類數為5時較大，從而確定分類數為5。最后，列出具體分類結果，并對每一類食品從平均價格等四個方面進行分析。第二，通過回歸分析、時間序列分析給出了每類食品的零售價格的預測并對其趨勢進行分析。首先，引進類平均價格概念，并通過對每類食品中所有食品的價格求平均將其求得，然后分別對每一類食品的類平均價格做出散點圖，并對其進行分析，確定在預測過程中舍棄了時間點較早的數據。然后，前三類的類平均價格較為穩定，因此我們選用回歸分析對其進行預測，分別用線性、二次、三次、對數進行擬合，通過可決系數且結合實際情況分別選取對數、二次、二次函數進行預測，第四五類的類平均價格有較強的波動性，我們選擇時間序列中的一次指數平滑法進行預測，最終得出每類食品在四、五月份的6個類平均價格。最后，畫出每一類食品的當前及未來的價格變化曲線，并對各類的價格變化趨勢進行分析。第三，結合上述兩問得出的結論，分別對每一類食品零售價格的當前形式與未來趨勢進行分析，結合當前的國家經濟政策和通貨膨脹水平、物價上漲原因等向有關部門提出了建議。本文利用SPSS、excel、matlab等軟件，利用系統聚類法、回歸預測、一次指數平滑法對城市居民食品進行了合理分類，并完成了零售價格的預測。在建模思路中，引進統計量和偽F統計量以更好的對最優分類數進行選取，用回歸分析和時間序列分別對不同特點的食品種類進行了預測使結果變得更優。但是本文沒有考慮突發事件的影響，在實際應用中還要進行改進和完善。關鍵詞：食品價格系統聚類法回歸分析一次指數平滑法SPSS引言消費者物價指數（ConsumerPriceIndex），英文縮寫為CPI，也稱消費價格指數，是反映與居民生活有關的產品及勞務價格統計出來的物價變動指標，通常作為觀察通貨膨脹水平的重要指標，是與人民生活密切相關的參考指標。食品價格未來可能發生上漲，CPI也會因此上漲，這就意味著通貨膨脹壓力正在增強。 城市居民食品零售價格是消費者物價指數的重要組成部分，權威機構研究認為糧食生產、流通成本上漲一定會帶動農產品價格總體上漲，特別是2011年異常的氣候情況，導致生產成本大量增加，國際糧價對國內供需的影響，食品價格未來可能發生上漲。國家公布的今年3月份的CPI增幅達5.4%，創32個月來的新高，這使得年內的通貨膨脹壓力正在增強。城市居民食品零售價格是消費者物價指數的重要組成部分，研究城市居民食品零售價格的變化趨勢是研究CPI變化的一個非常有效的工具，對其進行分類則可以更好的對不同類食品的價格數據進行研究，最終得出價格的變化趨勢。本文選取包括食用油、肉類、魚類、蔬菜、水果、調味品等在內的42種生活食品，通過網絡查得對武漢市上述食品在2010年3月上旬至2011年3月下旬共39個時間點的零售價，對其進行如下研究。1、建立統計模型，將所涉及食品適當分類，并分析每類食品的特點；2、建立統計模型，預測2011年4、5月的城市居民食品零售價格走勢；3、通過以上研究，寫一篇城市居民食品零售價格情況分析和對有關部門建議的文章。問題分析2.1概念分析在對各種食品進行分類的過程中，必須選擇合適的分類指標，下面對選擇的各分類指標進行分析。2.1平均價格是用來衡量一種食品的價格水平的最基本的屬性，在對食品進行分類的過程中，價格是分類指標必不可少的一個方面。而數據中又主要給出了各食品的一年以來測到的39個價格，有充足的數據對其進行支持，因此，我們選用平均價格這一指標來對其進行刻畫。2.1各類食品價格均會隨時間變化產生波動，每種食品的價格波動性也是這個食品的特征屬性之一，用這種波動性來衡量食品的特性也是分類指標的一個不可缺少的一部分。而這種整體偏離的屬性可以通過方差來衡量，因此引進價格方差這一分類指標。2.1價格的變化在整體上存在偏移，而在細節方面，同一種食品價格在相鄰的兩次觀察時總是存在著些許變化，這種變化反應了該食品的價格變化幅度，我們將其記為價格變化率。由此我們將這個指標也納入食品的屬性，將其作為分類標準之一。2.價格變化率并不會保持穩定，它也存在波動性，價格變化率的方差可以描述價格變化率的偏離程度，這種偏離程度是衡量價格變化大小的一個指標，也將其作為在價格方面衡量食品的一個分類標準。2.2研究內容分析2.2.1對涉及到的食品進行分類時，本文將采用聚類分析法對該問題進行建模并求解，分類的思路如圖2.1所示。分類分類指標的確定數據的處理每類食品分類指標值的求取，得到42×4矩陣距離定義為歐氏距離平方得到類間平均距遞推公式分類指標值的標準化處理利用SPSS進行系統聚類分析分別輸出分為四到九類的結果計算R2統計量和偽F統計量PSF根據R2和PSF值確定分類結果為五類確定最終分類結果分別對每一類食品進行分析圖2.1食品聚類的思路2.2.2預測接下來兩個月的城市居民食品零售價格走勢時，本文在問題一分類的基礎上，分別對每一類食品的價格進行預測并分析。思路如圖2.2所示。確定每類食品的類平均價格確定每類食品的類平均價格每類食品的散點圖分析前三類進行回歸分析，分別選取線性、二次、三次、對數回歸方程進行分析根據可決系數R2及實際情況決定選用哪一種回歸第四、五類進行時間序列分析得到四、五月份的六個預測結果畫出每一類食品的當前及未來價格變化曲線圖并進行對價格變化趨勢分析運用一次指數平滑法進行預測圖2.2價格預測的思路2.2撰寫報告時，首先在問題一的分類和問題二的零售價格走勢基礎上對城市居民食品零售價格的當前形式與未來趨勢進行分析，結合當前的國家經濟政策和通貨膨脹水平、物價上漲原因等向有關部門提出了建議。模型假設未來兩個月內不會發生影響市場價格的重大事件；2、分類時的僅考慮列出的指標，其他未列出的指標不會影響分類結果；3網絡查得的數據均真實可信；食品分類的研究4.1聚類模型的準備4.1.1聚類分析是根據事物本身的特性來定量研究分類問題的一種多元統計分析方法。其基本思想是同一類中個體有較大的相似性，不同類中的個體差異較大，于是根據一批樣本的多個觀測指標，找出能夠度量樣品（或變量）之間相似度的統計量，并以此為依據，采用某種聚類法，將所有的樣品（或變量）分別聚合到不同的類中。在實際應用中，聚類分析根據分類對象的不同分為樣品聚類和變量聚類。樣品聚類在統計學中又稱為Q型聚類，即對樣品（或事件）進行的分類處理。方法是根據樣品有關變量的特征，將特征相似的樣品歸為一類。在本題中，要求對食品進行分類，顯然這是一個Q型聚類。我們要根據選擇指標的不同，將食品分為合適的幾類。4.1.2數據的來源及預1、數據的來源本文中選取包括食用油、肉類、魚類、蔬菜、水果、調味品等在內的42種生活食品，在2010年3月上旬至2011年3月下旬共39個時間點查得的零售價（數據源自武漢市價格信息網【1】）進行研究，在研究過程中我們要對這些數據進行初步處理。2、時間統一化網上給出的時間為年月日格式，其中每個月的數據分別用上中下旬三個數據來表示，在對數據的具體處理中，我們對具體的時間點進行編號，網上共查得了39個時間點，我們將其編號為0,1,…,38，將第一個時間點2010-3-5，記為時間點0，第二個時間點2010-3-15記為時間點1，……，將最后一個時間點2011-3-25記為時間點38。3、計量單位統一化在網上查得的數據中，大部分數據的計量單位為元/500克，但是存在少數單位不是以此為單位，為了使分類更加可靠，有必要對數據的計量單位進行統一。花生油、大豆調和油給出的計量單位為元/5升，醬油、醋的計量單位為元/瓶，由于每瓶的規格均為500mL，因此醬油、醋的計量單位等效為元/500mL。可以看出這兩種單位均是以體積為單位，其余的均是以質量為單位，所以，為了將其轉化為以質量為基本單位，必須查得四類食品的密度。通過網絡搜索，我們查得四類食品的密度如表4.1所示。表4.1四類食品的密度食品名稱花生油大豆調和油醬油醋密度（千克/升）0.920.921.151.05通過公式：質量=密度×體積可以將四類食品的單位進行調整。4.1.若想合理的對樣品進行分類，必須選擇合適的分類指標，本問中，我們選擇以下4個指標來對食品進行分類。1、平均價格要衡量一種食品的屬性，其價格是必不可少的一個方面，數據中主要涉及了各食品的一年以來測到的39個價格，所以我們選用平均價格這一指標來對其進行刻畫。定義：食品的平均價格是該食品在各時間點觀測到的價格的平均值，表達式如下：其中，表示第種食品的平均價格，表示第種食品在第個時間點時的價格。2、價格方差各類食品價格均會隨時間變化產生波動，這種整體偏離的屬性可以通過方差來衡量，因此引進價格方差這一分類指標。定義：食品的價格方差是該食品在觀測到的各時間點的一系列價格數據的方差，表達式如下：其中，表示第種食品的價格方差。3、價格平均變化率價格的變化在整體上存在偏移，而在細節方面，同一種食品價格在相鄰的兩次觀察時總是存在著些許變化，這種變化反應了該食品的價格變化幅度，我們將其記為價格變化率。由此我們將這個指標也納入食品的屬性，將其作為分類標準之一。定義：食品的價格變化率為該食品當前價格減去前一個觀測點的價格，并比上前一個價格，然后取絕對值。表達式如下：其中，表示第種食品在第個時間點時的價格變化率。定義：食品的價格平均變化率為各時間點的價格變化率對時間求平均。表達式如下：其中，表示第種食品的價格平均變化率。4、價格變化率方差價格變化率并不會保持穩定，它也存在波動性，價格變化率的方差可以描述價格變化率的偏離程度，這也是在價格方面衡量食品的一個分類標準。定義：食品的價格變化率方差是該食品在各時間點的一系列價格變化率的方差，表達式如下：其中，表示第種食品的價格變化率方差。綜上，每個指標均有4個屬性，我們可以得到一個42×4的分類指標矩陣，其中，。4.1.4分類指標數據的利用如下公式對數據進行標準化處理，。其中，，。為了方便，我們將歸一化之后的得到的矩陣仍然記作。4.2聚類分析聚類方法有很多種，在這里我們選擇系統聚類法對食品進行聚類分析，其中類間距離測量選取類平均法。4.2.1系統聚類法是目前應用較為廣泛的一種聚類方法，其分類思想和植物分類學類似，分類單位越小，它所包含的植物就越少，植物間的共同特征就越多。利用這種思想，系統聚類法首先將所有的個樣品看成不同的類，然后將性質最相近（即距離最近）的兩類合并為一類；再從這類中找到最接近的兩類加以合并，以此類推，直至所有的樣品被合并為一類。得到該結果后，用戶在根據具體的問題和聚類結果來決定應當分為幾類。系統聚類法的優點在于，可以對樣品進行聚類，變量可以是連續性變量也可以是分類變量，而且可供選擇的距離測量方法和結果表示方法也非常豐富。與快速聚類不同，系統聚類可根據不同的聚類數目生成一系列連續的聚類解。4.2.2要衡量樣品間的相似性，距離不失為一個很好的選擇，下面我們將介紹本文在聚類分析中用到的距離。1、距離——歐式距離平方設個樣品的多元觀測數據為：這時，每個樣品可以看成元空間的一個點，個樣品組成元空間的個點。我們自然用各點之間的距離來衡量各樣品之間的相似性程度。歐式距離為聚類分析中常用的距離，公式如下：在實際操作中，我們選擇歐式距離的平方作為衡量距離的標志，這種距離更能突出樣品間的差異性，故距離的表達式為：2、類間距離——類平均距離在聚類分析中，不僅要考慮各個點之間的距離。由于類的形狀是多種多樣的，所以類與類之間的距離也有多種計算方法。令類和中分別有和個樣品，則用類平均法定義的類間距離為：，它等于類和中任意兩個樣品距離的平均。在系統聚類中，每一次都要將已有的兩個類聚合成一個新類，顯然有必要求出新類與其他各類的類間距遞推公式。設某一步將類和合并成，它們各有，，個樣品，三個類分別于類的類間距為，，，則它們的遞推公式如下：4.2.3用系統聚類法時，聚多少類合適，這是一個很實際的問題。一個較好的聚類應該在類內各樣品盡可能相似的前提下，使得類的個數盡可能少。這里需要考慮系統聚類用到的統計量，利用這些統計量，可以在一定程度上判別聚多少類為合適。1、統計量設某系統水平上類的個數是。類中樣品的類內離差平方和為，其中，，為類的重心。越小，說明中各樣品越相似。在系統的第層共有個類，定義又以記所有樣品的總離差平方和，其中，。定義統計量為，統計量可用于評價每次合并時的聚類效果。顯然，。當個樣品各自為一類時，；當個樣品最后合并成一類時，。的值總是隨著分類數目的減少而減小，可以從值的變化看個樣品分成幾類最合適。比如，分為5類以前各類的值減小較緩慢；假定分為5類時，，而下一次合并，即分為4類時減小較快，如，則認為分為5類較合適。2、偽F統計量定義偽F統計量為。是分為個類時的類間平方和，是其自由度。是分為類時的類內平方和，是其自由度。用于描述分為個類時的聚類效果。值越大表示這些觀測可顯著地分為個類。4.2.4用SPSS軟件進行系統聚類，系統聚類法的流程圖如圖4.1所示。構造n個類，每個類只包含一個樣品構造n個類，每個類只包含一個樣品合并距離最近的兩類為一新類計算新類與當前各類的距離計算統計量與偽F統計量計算n個樣品兩兩間的距離{},記作D=()類的個數是否等于1畫聚類圖決定分類個數和類是否圖4.1系統聚類法流程圖4.3分類結果與分析4.3.1利用SPSS進行系統聚類分析，分別得到從4到9類的分類方式，為了得到更合理的分類結果，下面通過統計量和偽F統計量進行篩選分類結果。統計量和統計量結果如表4.2所示。表4.2統計量和統計量結果聚類數目987654值0.9310.9080.9050.8500.8470.551值59.67050.73547.37040.70849.82914.752從統計量可以看出，從到下降最大，說明分5類較合適。又時，達到了較大值49.829，也說明分5類較合適。4.3.2分類結果如表4.3所示。表4.3系統聚類分5類結果類別商品名稱規格商品名稱規格一菜籽油散裝香蕉國產一級大豆油散裝豆腐無包裝大豆調和油一級桶裝食用鹽精致含碘鹽雞蛋新鮮完整雞場蛋白砂糖當地主銷(袋裝)草魚活1000克左右一條紅糖當地主銷(袋裝)鯉魚活500克以上一條醬油當地主銷瓶500ml蘆柑一級醋當地主銷瓶500ml蘋果紅富士一級鮮牛奶當地主銷(袋裝)二花生油一級桶裝活雞活肉雞1-1.5公斤鮮豬肉精瘦肉雞肉白條雞、開膛上等鮮豬肉肋條肉帶魚凍250克左右鮮牛肉新鮮去骨綿白糖當地主銷(袋裝)三鮮羊肉新鮮去骨鮮羊肉新鮮帶骨四芹菜新鮮一級青椒新鮮一級大白菜新鮮一級尖椒新鮮一級黃瓜新鮮一級圓白菜新鮮一級蘿卜新鮮一級豆角新鮮一級茄子新鮮一級蒜苔新鮮一級西紅柿新鮮一級韭菜新鮮一級土豆新鮮一級西瓜當地主銷一級胡蘿卜新鮮一級五油菜新鮮一級4.3.3結果與1、各類樣品指標的重心在得出分類結果之后，我們將從四個分類指標出發分別對五類進行分析。由于有的類中有多個樣品，而分析中我們是以整個類為整體進行分析，所以我們分別求出每一類中四個指標的重心，將其作為整個類的指標屬性進行分析。由上文可知，類的重心為，計算得出每一類樣品指標的重心如表4.4所示。表4.4各類樣品指標重心分類平均價格價格方差價格平均變化率價格變化率方差一4.14928920.197862670.016156640.001031677二10.7468961.0030137150.0205609410.000672769三17.1541033.7535031040.009482530.000556053四2.71011970.4147732520.0811890090.008862497五1.95410260.6048090420.1417567790.0281066112、各類食品分析由表4.4可以得出每類食品的特點。第一類食品主要包括生活中的價格略高的生活必需品，這類食品價格略高，但還是在群眾的可接受范圍之內。這類食品的價格方差最低，說明其價格波動最小，穩定性較好。價格平均變化率也較低，進一步說明了價格波動的幅度較小，即在每一次價格發生改變使價格變化程度較小。價格變化率方差較大，說明了其價格變化率大小的波動較其他幾類較大。第二類食品主要包括肉類，這類食品價格都偏高，不屬于生活中必不可少的食品，然而并不像第三類食品的價格那么高，生活水平較高的群眾還是會食用的。這類食品的價格方差較大，說明其價格波動較大，價格經常發生浮動。價格平均變化率也不高，和第一類食品相差不大，這就說明了第二類食品價格一直經常處于上升水平。價格平均變化率發出較小，說明其價格變化幅度較為穩定。第三類食品屬于絕對的奢侈食品，這類食品價格最高，是價格最低食品的8倍多。這類食品的價格方差最大，遠高于第一類，說明這類食品在價格上漲的大環境下，價格發生了大的變化。價格平均變化率較小，但是由于其價格水平叫高，所以其漲幅也不低，只是相對而言漲幅較小。價格變化率方差最小，說明其價格變化幅度最穩定。第四類食品主要包括最生活中基本的蔬菜和水果，這類食品的價格很低，屬于生活基本品。這類食品的價格方差較小，說明在市場存在波動的情況下，生活基本品的波動性最低。其價格平均變化率較高，但是其價格水平較低，所以其價格的絕對變化值也不高。價格變化率方差處于偏高水平，但是相對第五類來說還有幾倍差距，這說明價格幅度較為穩定的。第五類食品只有一種食品油菜，其價格在這五類中處于最低水平，也是屬于生活基本品，但是它并沒有分到第四類中，是由于其價格平均變化率和價格變化率方差遠高于其他。價格方差較高，說明其價格的波動性較大，偏離程度較高。價格平均辯護率價高則說明其價格變化水平較高，即價格的變化幅度較大，這也是沒有將其劃入第四類的原因之一。其價格變化率方差最高，說明了幾個變化幅度不穩定，時大時小，從整體時間上來看規律性不強。各類食品零售價格的預測問題二要求預測接下來兩個月的城市居民食品零售價格走勢，我們將在問題一分類的基礎上，分別對每一類食品進行分析。5.1模型的準備首先要利用每一類中不同食品的數據得到每一類食品的數據，然后對每一類食品的數據進行簡要分析，將不合理部分剔除，最后對合理部分進行具體分析。5.1.1由于有的類中有多個樣品，而分析中如果對每個數據均進行分析太過麻煩，所以我們選擇以整個類為整體對其進行分析。為了得到能反映該類食品的價格數據，我們提出了類平均價格這一概念。定義：類平均價格為該類下所有食品在某一時間點上的價格取平均后取得的價格。根據上文所述，我們選取每類的平均價格作為該類的整體價格進行分析。在某一時間點上某一類的數據為：，其中，為第類中的食品數量，為第種食品在第個時間點的價格。5.1.2經過上文的處理，每一類中均可以得到一組隨時間變化的價格的數據，在對未來的價格進行預測之前，有必要對已知的數據進行分析。我們分別畫出每一類的價格散點圖，經過觀察發現，每一類的散點圖上均可以看出價格在較長的時間段（一年）里存在波動，下面僅以第三類的散點圖為例進行分析。第三類食品的價格散點圖如圖5.1所示。圖5.1第三類食品的價格散點圖從中可以明顯看出在時間點21之前，價格的變化相當平穩，過了21之后，價格突然上漲。對我們來說，要預測的數據在第40至45個點，前21個點的數據對此影響不大，對未來的預測影響大的只是22點之后的數據；而且若在預測的過程中將所有數據均考慮進去，則得到的方程的可決系數肯定會降低，擬合優度下降。因此，為了簡化建模，同時也為了提高預測精度，我們在預測的過程中將前21個點剔除，只考慮從22開始的18個點。這樣做了之后，對提高預測精度有顯著影響。對于第四類和第五類食品的價格來說，其波動性較強，不適宜采用回歸的方式來預測求解，因此我們選擇利用時間序列對其進行求解。而利用時間序列進行預測時，只需要考慮最近的一些觀測點即可，因此我們在預測的過程中只采用了20011年觀測到的9個數據，即從時間點30的價格開始預測。5.1.3在預測的過程中，我們要根據散點圖的分布情況合理選擇預測模型及預測公式，因此有必要給出每一類食品用來預測的價格的散點圖，如圖5.2所示。圖5.2每一類食品的價格散點圖由散點圖可以看出，前三類食品的價格趨勢有較強的函數關系，后兩類的價格存在較強的波動性，沒有較強的函數關系來對其進行沒描述刻畫。因此，在預測過程中，我們前三類選擇回歸分析模型來對其進行預測，而后兩類選擇時間序列對其進行預測。前三類的散點圖類似，均可以用線性函數、二次函數、三次函數、對數函數分別來進行刻畫，因此我們將建立二次回歸和對數回歸的模型對其進行預測。后兩類的散點圖均呈現無序狀態，可以用時間序列中的一次指數平滑法來預測。5.2價格預測5.2.1有上述分析可知，前三類食品價格可以建立回歸分析模型來預測。在上文中我們已經得出回歸可以分別用線性回歸、二次回歸、三次回歸和對數回歸進行擬合，然后選擇擬合效果較好的作為預測函數進行預測。因變量為第類食品的價格（元/500克）和自變量時間之間的的回歸分析模型如下。線性回歸模型：二次回歸模型：三次回歸模型：對數回歸模型：其中，為未知系數，為隨機波動變量。為了檢驗其擬合優度，我們選擇可決系數來表示，計算公式為：其中，為的估計值，為的均值。可決系數越接近于1，擬合優度越好。5.2.2指數平滑法解決了移動平均法需要個觀測值和不考慮前時期數據的缺點，通過某種平均方式，消除歷史統計序列中的隨機波動，找出其中的主要發展趨勢。一次指數平滑法適用于市場觀測呈水平波動，無明顯上升或下降趨勢情況下的預測，正好符合本題情況，考慮到選取較小的能夠減少隨機誤差，提高對原始數據的修勻程度，故選擇。一次指數平滑法步驟如下：Step1:分別輸入由開始時間點到終止時間點之間的食品價格構成的數組，對于第四類食品來說，，對于第五類食品來說，；Step2:生成一個空矩陣，設置平滑常數，；Step3:，判斷是否小于，是則繼續執行Step4-Step7，否則跳出執行Step8；Step4:對矩陣進行賦值，；Step5:判斷是否成立，是則繼續執行，否則跳出執行Step7；Step6:對矩陣繼續賦值，；Step7:對優勢值評價結果構成的數組進行賦；Step8:輸出由優勢值評價結果構成的重新賦值的數組。5.3模型求解5.3.1利用SPSS軟件對前三類食品價格分別用線性、二次、三次回歸和對數回歸進行預測，通過可決系數對四種預測方式進行選擇，可決系數較大且符合實際情況的那種預測方式作為最終預測方式。在前三類的回歸分析中，我們分別選取對數回歸、二次回歸、二次回歸結果作為預測函數，分別為：可決系數分別為0.912、0.915、0.924，均大于0.9，可以看出三個回歸擬合均很合理，預測得到的價格可信度較高。利用回歸方程，得到前三類食品價格的預測值如表5.1所示。表5.1前三類食品價格的預測結果時間點394041424344第一類食品價格（元/500克）4.9935.0205.0475.0735.0995.124第二類食品價格（元/500克）11.95811.98612.0112.0312.04612.058第三類食品價格（元/500克）20.25820.10419.90219.65219.35419.0085.3.2利用matlab編程對其進行求解，得到后兩類食品在2011年4月至5月的6個觀測點的價格預測值，如表5.2所示。表5.2后兩類食品價格的預測結果時間點394041424344第四類食品價格（元/500克）3.1913.1933.2503.2843.3013.288第五類食品價格（元/500克）1.4891.4931.4821.4871.4971.4925.4價格走勢分析上文中的預測值，我們繪出各類食品的價格變化曲線如圖5.3所示。圖5.3各類食品價格變化曲線從圖5.3中分別對五類城市居民食品零售價格走勢進行研究，可以得出如下結論：第一類、第二類和第四類食品的價格會出現上升趨勢，且均為緩慢上升；第三類食品的價格會出現下跌趨勢，但是降幅平穩，不會出現大的波動；第五類食品則會繼續維持在1.5元/500克附近，且會繼續進行波動。各類食品的分析及對相關部門的建議6.1對各類食品的分析第一類食品作為生活的必須食品，其價格必須具有在以較低的速率上漲的同時，具有較高的穩定性。根據我們對第一類食品以往的價格及其后兩個月的預測數據來看，該類食品在過去一年的時間及未來兩個月的走勢中，價格在開始的三到九月中出現較大的跌幅，但隨后價格逐步恢復正常，保持了緩慢且平穩上升的勢頭，在未來的兩個月中，通過預測值可以得出該類食品價格會保持上升趨勢。出現此類情況的原因主要是：在三到九月的時間段內，食品商品及原材料出現質量問題，導致消費者購買意愿下降；另一方面有大量該類商品流入市場，或者受商品原料降價等因素影響，均有可能導致供求關系發生傾斜，導致價格急劇下降。在其后的時間內，隨著國家以保護價格收購糧食，控制市場供給量政策的出臺，價格逐步平穩回升。第二類食品作為第一類食品的延伸，由于自身在生活中同樣占據比較重要的地位，但是受其較高的價格基數及社會狀況的限制，消費量遠不及一類商品，受市場需求量的影響較大，與此同時還受到產量、牲畜疾病、運輸的便捷程度、消費者的傳統飲食習慣的影響，以及在不同季節對該類商品的需求量的不同及不可預知的市場突發因素的影響，會導致價格在總體保持良性上漲的同時出現一定的價格波動。第三類食品由于其自身的產地分布、產量、生產養殖成本、運輸成本的影響，同時隨著近年來人們飲食習慣的逐漸變化，使得該類商品的需求量逐步上升，導致該類商品始終保持在較高的價格水平。該產品在未來的一段時間內將繼續保持其高價位，但是有價格下降的趨勢。第四類食品主要為水果蔬菜，作為生活消費品的基本組成部分，這類食品的價格很低，受其生產成本、市場需求、運輸成本的影響，其價格始終保持著增長的趨勢，但同時由于其自身易壞、保鮮困難、保鮮成本較高、市場不確定因素及季節性因素的影響，會使該類產品產生較大的波動。第五類食品只包括油菜一種食品，是由于其價格總體水平基本維持不變，但通過對過去一年的價格走勢的分析，發現其價格在相當長的一段時間內呈現了一種周期性波動的情況，同時由于其屬于半成品及重要加工原料的屬性，不僅受消費者消費情況及季節性因素的影響，同時受到食用菜籽油等加工成品價格及其廠家對生產成本控制等因素的影響，其價格會在相對穩定的范圍內呈現較大的周期性波動。6.2對有關部門建議CPI指數及居民消費指數，不僅反映了我國居民的消費情況，同時也從側面反映了人民幣的購買力。我國經濟水平雖然保持了較高的增長態勢，但CPI同樣也以較快速度增長。如何在保持經濟增長的同時，限制CPI指數的過快增長成為了一個亟待解決的問題。在長遠的發展過程中，必須將高發展，低通脹作為目標，即要使商品價格在資深市場因素的影響下上升的同時，通過相關政策的調控與控制下，在一定程度上減緩價格上漲。為此，我們提出以下幾點建議僅供參考。（1）以高發展，低通脹為總目標。當前由經濟快速下滑導致的通縮風險明顯加大，短期政策應轉向刺激增長防止通縮為主，但從中長期來看仍存在通脹風險，中長期政策以防范通貨膨脹為主。（2）完善食品生產與銷售中各個環節的明確分工與職責，建立更加有利于價格穩定的生產與調控體系。（3）建立地方優勢食品產業鏈，發展地方優勢，提高地方特色產品的質量與知名度，增加財政收入，增加地方的影響力。（4）隨著中國逐漸走入國際市場，在面對國際市場的不確定因素時，應該出臺相關政策，以有效應對國際市場價格波動，防止輸入型通過貨膨脹。（5）加快完善國家的食品類商品的儲備體系，以應對短期不確定因素對市場造成的沖