第五章集成運放的基本應用第五章集成運放的基本應用§5.1理想集成運放§5.2基本運算電路§5.3模擬乘法運算電路§5.4有源濾波器§5.5電壓比較器§5.1理想集成運放

Aod、rid

、fH

均為無窮大，ro、失調電壓及其溫漂、失調電流及其溫漂、噪聲均為0。

因為uO為有限值，Aod＝∞，所以uN－uP＝0，即

uN＝uP…………虛短路因為rid＝∞，所以

iN＝iP＝0………虛斷路電路特征：引入電壓負反饋。無源網絡2.集成運放的線性工作區(qū):

uO＝Aod(uP－uN)1.理想運放的參數特點2.集成運放的非線性工作區(qū):電路特征：開環(huán)或引入正反饋。uN<uP，uO=+UOHuN>uP，uO=-UOH滿足“虛斷”§5.2基本運算電路一、比例運算電路二、加減運算電路三、積分運算電路和微分運算電路四、對數運算電路和指數運算電路

研究的問題（1）運算電路：運算電路的輸出電壓是輸入電壓某種運算的結果，如加、減、乘、除、乘方、開方、積分、微分、對數、指數等。（2）描述方法：運算關系式uO＝f(uI)

（3）分析方法：“虛短”和“虛斷”是基本出發(fā)點。（1）識別電路；（2）掌握輸出電壓和輸入電壓運算關系式的求解方法。學習運算電路的基本要求一、比例運算電路電路引入了電壓并聯(lián)負反饋電路的輸入電阻Rif＝

R

,輸出電阻Ro＝03）Rf太大，噪聲大。如何利用相對小的電阻獲得－100的比例系數？+_iN=iP=0，uN=uP=0－－虛地在節(jié)點N：1.反相比例運算電路-反相輸入R’=R∥Rf4)若要Ri＝100kΩ，比例系數為－100，則R＝100kΩ，

Rf＝104kΩ

保證輸入級的對稱性T形反饋網絡反相比例運算電路利用R4中有較大電流來獲得較大數值的比例系數。運算關系的分析方法：節(jié)點電流法2.同相比例運算電路-同相輸入電路引入了電壓串聯(lián)負反饋輸入電阻為∞電阻R’＝R∥Rf共模抑制比KCMR≠∞同相輸入比例運算電路的特例：電壓跟隨器三、加減運算電路方法一：節(jié)點電流法1.反相求和1.反相求和方法二：利用疊加原理

首先求解每個輸入信號單獨作用時的輸出電壓，然后將所有結果相加，即得到所有輸入信號同時作用時的輸出電壓。2.同相求和設R1∥R2∥R3∥R4＝R∥Rf利用疊加原理求解：令uI2=uI3=0，求uI1單獨作用時的輸出電壓

在求解運算電路時，應選擇合適的方法，使運算結果簡單明了，易于計算。同理可得，

uI2、uI3單獨作用時的uO2、uO3，形式與uO1相同，uO=uO1+uO2+uO3

。

物理意義清楚，計算麻煩！2.同相求和設R1∥R2∥R3∥R4＝R∥Rf與反相求和運算電路的結果差一負號3.加減運算

利用求和運算電路的分析結果設R1∥R2∥Rf＝R3∥R4∥R5實現了差分放大電路

顯然調節(jié)R1可以改變放大器的增益。例1:求數據放大器的輸出表達式，并分析R1的作用。解：加法器同相放大器減法器6V例2：求u0的數值。例3.差分運算電路的設計條件：Rf

=10k要求：uo=uI12uI2R1=5kR2=2R3R2//R3=R1//Rf=5//10R2=10kR3=5k四、積分運算電路和微分運算電路1.積分運算電路移相利用積分運算的基本關系實現不同的功能1)輸入為階躍信號時的輸出電壓波形2)輸入為方波時的輸出電壓波形3)輸入為正弦波時的輸出電壓波形波形變換例1:畫出積分器的輸出波形。(a)階躍輸入信號解：

注意：當輸入信號在某一個時間段等于零時，積分器的輸出是不變的，保持前一個時間段的最終數值。因為虛地的原因，ui=0時，積分電阻R

兩端無電位差，因此C不能放電，故輸出電壓保持不變。(b)方波輸入信號

反相積分器：如果u

i=直流電壓,輸出將反相積分，經過一定的時間后輸出飽和,uo受直流電源電壓限制，電路停止積分。tui0tuo0-UomTM積分時間設Uom=15V,ui=+3V,

R=10k,C=1F求積到飽和值的時間：例2.

利用積分電路將方波變成三角波（矩形波→鋸齒波）10k10nF

時間常數

=

R1Cf

=0.1ms設uC(0)=0=5VuI/Vt/ms0.10.30.555uO/Vt/ms=5V5

5具有波形變換功能：信號產生電路，顯示器掃描電路2.微分運算電路

為了克服集成運放的阻塞現象和自激振蕩，實用電路應采取措施。限制輸入電流滯后補償限制輸出電壓幅值虛地運放由于某種原因進入非線性區(qū)而不能自動恢復的現象工程應用：觸發(fā)信號，取樣信號的產生1、2、對輸入電壓的極性和幅值要求五、對數運算電路和指數運算電路1.對數運算實用電路中常常采取措施消除IS對運算關系的影響利用PN結端電壓與電流的關系ICM限制其值集成對數運算電路對輸入電壓的極性和幅值要求2.指數運算電路§5.3

模擬乘法運算電路一、利用對數指數電路的乘法運算電路二、變跨導乘法電路三、模擬乘法器的應用一、對數指數電路構成的乘法器如RC4200對數式乘法器局限性：輸入信號電壓要求是單極性的，是單象限乘法器例：若取R1＝R2＝R3＝R4＝R，可得：

二、變跨導型模擬乘法器的基本原理二象限乘法器（）實際電路需在多方面改進，如線性度、溫度的影響、輸入電壓的極性等方面。

理想情況下，ri1、ri2、fH為無窮大，失調電壓、電流及其溫漂為0，ro為0，ux

、uy

幅值和頻率變化時k

值不變。

有單象限、兩象限和四象限之分。2.模擬乘法器的符號及等效電路三、模擬乘法器的應用1.乘法運算

實際的模擬乘法器k常0.1V-1

若k=0.1V-1，uI1=uI2=10V，則uO=10V。同相乘法器反相乘法器2.乘方運算實現了對正弦波電壓的二倍頻變換立方運算uo=k2(ui)3為實現上式，電路中uI、uO的極性是什么？為什么？3.

開方運算

若集成運放的負反饋通路中為某種運算電路，則整個電路實現其逆運算！如何實現開三次方運算電路？若要求uI、uO均大于0，則有何變化？

為使電路引入的是負反饋，uI2的極性應如何？4.

除法運算運算電路中集成運放必須引入負反饋！§5.4有源濾波電路一、濾波器的基本概念與分類二、有源低通濾波器三、有源高通濾波器四、有源帶通濾波器五、有源帶阻濾波器1.濾波器的功能使指定頻段的信號順利通過，其它頻率的信號被衰減。一、濾波器的基本概念與分類

例如有一個較低頻率信號，其中包含一些較高頻率成分的干擾。有源濾波器實際上是一種具有特定頻率響應的放大器。它是在運算放大器的基礎上增加一些R、C等無源元件而構成的。2.濾波器的分類低通濾波器（LPF）的幅頻特性通帶放大倍數通帶截止頻率下降速率理想幅頻特性無過渡帶用幅頻特性描述濾波特性，要研究

、(fP、下降速率)。高通濾波器（HPF）帶通濾波器（BPF）帶阻濾波器（BEF））全通濾波器（APF））理想濾波器的幅頻特性阻容耦合通信電路抗已知頻率的干擾f-φ轉換空載時帶負載時3.無源濾波電路和有源濾波電路負載變化，通帶放大倍數和截止頻率均變化。

無源濾波電路的濾波參數隨負載變化；有源濾波電路的濾波參數不隨負載變化，可放大。無源濾波電路可用于高電壓大電流，如直流電源中的濾波電路；有源濾波電路是信號處理電路，其輸出電壓和電流的大小受有源元件自身參數和供電電源的限制。有源濾波電路

用電壓跟隨器隔離濾波電路與負載電阻二、有源低通濾波器求解傳遞函數時，只需將放大倍數中的jω用s

取代即可；s

的方次稱為階數。頻率趨于0時的放大倍數為通帶放大倍數決定于RC環(huán)節(jié)表明進入高頻段的下降速率為－20dB/十倍頻（1）一階電路經拉氏變換得傳遞函數：一階電路（1）一階電路：幅頻特性

為了使過渡帶變窄，需采用多階濾波器，即增加RC環(huán)節(jié)。（2）簡單二階LPF截止頻率fp

≈0.37f0分析方法：電路引入了負反饋，具有“虛短”和“虛斷”的特點利用節(jié)點電流法求解輸出電壓與輸入電壓的關系。C1=C2（3）壓控電壓源二階LPF引入正反饋為使fp=f0，且在f=f0時幅頻特性按－40dB/十倍頻下降。

f→0時，C1斷路，正反饋斷開，放大倍數為通帶放大倍數。

f→∞，C2短路，正反饋不起作用，放大倍數→0。因而有可能在f=f

0時放大倍數等于或大于通帶放大倍數。對于不同頻率的信號正反饋的強弱不同。C1=C2壓控電壓源二階LPF的分析列P、M點的節(jié)點電流方程，整理可得：OOO高通、帶通、帶阻有源濾波器

與LPF有對偶性，將LPF的電阻和電容互換，就可得一階HPF、簡單二階HPF、壓控電壓源二階HPF電路。2.帶通濾波器（BPF）3.帶阻濾波器（BEF）fH＜fLfH＞fL1.高通濾波器（HPF）運算電路與有源濾波器的比較相同之處電路中均引入深度負反饋，因而集成運放均工作在線性區(qū)。均具有“虛短”和“虛斷”的特點，均可用節(jié)點電流法求解電路。不同之處運算電路研究的是時域問題，有源濾波電路研究的是頻域問題；測試時，前者是在輸入信號頻率不變或直流信號下測量輸出電壓與輸入電壓有效值或幅值的關系，后者是在輸入電壓幅值不變的情況下測量輸出電壓幅值與輸入電壓頻率的關系。運算電路用運算關系式描述輸出電壓與輸入電壓的關系，有源濾波器用電壓放大倍數的幅頻特性描述濾波特性。§5.5

電壓比較器一、電壓比較器概述二、單限比較器三、滯回比較器四、窗口比較器一、概述1.電壓比較器的功能：比較電壓的大小。輸入電壓是模擬信號；輸出電壓表示比較的結果，只有高電平和低電平兩種情況，為二值信號。使輸出產生躍變的輸入電壓稱為閾值電壓。廣泛用于各種報警電路。2.電壓比較器的描述方法

:電壓傳輸特性uO＝f(uI)電壓傳輸特性的三個要素：（1）輸出高電平UOH和輸出低電平UOL（2）閾值電壓UT（3）輸入電壓過閾值電壓時輸出電壓躍變的方向3、電壓比較器的構成：運放組成的電路處于非線性狀態(tài)，輸出與輸入的關系是非線性函數。1）運放工作在非線性狀態(tài)的判定：電路開環(huán)或引入正反饋。4、運放工作在非線性狀態(tài)基本分析方法2）運放工作在非線性狀態(tài)的分析方法：若U+＞U-則UO=+UOM

；若U+＜U-則UO=-UOM

；

虛斷（運放輸入端電流=0）注意：此時不能用虛短！3.幾種常用的電壓比較器（1）單限比較器：只有一個閾值電壓（3）窗口比較器：有兩個閾值電壓，輸入電壓單調變化時輸出電壓躍變兩次。（2）滯回比較器：具有滯回特性輸入電壓的變化方向不同，閾值電壓也不同，但輸入電壓單調變化使輸出電壓只躍變一次。回差電壓：二、單限比較器（1）UT＝0（2）UOH＝＋UOM，UOL＝－UOM（3）uI

>0時uO

＝－UOM;uI

<0時uO

＝＋UOM

集成運放的凈輸入電壓等于輸入電壓，為保護集成運放的輸入級，需加輸入端限幅電路。二極管限幅電路使凈輸入電壓最大值為±UD1.過零比較器輸出限幅電路

為適應負載對電壓幅值的要求，輸出端加限幅電路。UOH＝＋UZ1＋UD2

UOL＝－(UZ2＋UD1)UOH＝

－

UOL＝UZ不可缺少！輸出限幅電路uO＝±UZ（1）保護輸入端（2）加速集成運放狀態(tài)的轉換電壓比較器的分析方法：（1）寫出uP、uN的表達式，令uP＝

uN，求解出的uI即為UT；（2）根據輸出端限幅電路決定輸出的高、低電平；（3）根據輸入電壓作用于同相輸入端還是反相輸入端決定輸出電壓的躍變方向。2.一般單限比較器（1）若要UT<0，則應如何修改電路？（2）若要改變曲線躍變方向，則應如

何修改電路？（3）若要改變UOL、UOH呢？作用于反相輸入端

++uouitui例：利用電壓比較器將正弦波變?yōu)榉讲āotUoHUoL三、滯回比較器1.閾值電壓2.工作原理及電壓傳輸特性

設uI＜－UT，則uN＜uP，

uO＝+UZ。此時uP＝+UT，增大

uI，直至+UT，再增大，

uO才從+UZ躍變?yōu)椋璘Z。

設uI＞+UT，則uN＞uP，

uO＝－UZ。此時uP＝－UT，減小

uI，直至－UT，再減小，

uO才從－UZ躍變?yōu)?UZ。1.若要電壓傳輸特性曲線左右移動，則應如何修改電路？2.若要電壓傳輸特性曲線上下移動，則應如何修改電路？3.若要改變輸入電壓過閾值電壓時輸出電壓的躍變方向，則應如何修改電路？改變輸出限幅電路向左右移多少？

Z211REF212TURRRURRRu+±+=傳輸特性OuIuO+UT-UTUZ-UZ

例：R1=10k，R2=20k

，UOM=12V，UR=9V當輸入ui

為如圖所示的波形時，畫出輸