§13.1命題、定理與證明13.1.1命題試判斷下列句子是否正確．（1）如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等；()（2）兩直線平行，同位角相等；()（3）同旁內角相等，兩直線平行；()（4）平行四邊形的對角線相等；()（5）直角都相等．()

(6)三角形的內角和等于180°.()

(7)等腰三角形的兩個底角相等

.()××√√√√√它們都是判斷某一件事情的語句，像這樣表示判斷的語句叫做命題。什么叫做命題:命題的結構：在數學中，許多命題是由兩部分組成的.是，是由，這種命題常可寫成的形式,“如果”開始的部分是條件,“那么”開始的部分是結論.條件和結論條件已知事項結論已知事項推出的事項“如果…那么…”例1：把命題“在一個三角形中，等角對等邊”改寫成：”如果…那么…“的形式，并分別指出命題的題設和結論。解：這個命題可以改寫成：“如果在一個三角形中有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.”這里的條件是“在一個三角形中有兩個角相等”,結論是“這兩個角所對的邊也相等”.再看課本例1（P54-55）方法總結添加“如果”、“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的條件和結論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當增加詞語，切不可生搬硬套。學生討論:在“同位角相等”這個命題中,條件是什么?結論是什么?請把它改寫成“如果…那么…”的形式,并判斷其真假.

練習:把“對頂角相等”這個命題改寫成“如果…那么…”的形式.條件:兩個角是同位角,結論:這兩個角相等如果兩個角是同位角,那么這兩個角相等.如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等.×P55練習1.把下列命題改寫“如果…那么…”的形式,并指出它的題設和結論。(1)全等三角形的對應邊相等.如果兩個三角形全等,那么它們的對應邊分別對應相等.(2)在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.在同一平面內，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行命題的分類:真命題:正確的命題稱為真命題.假命題:錯誤的命題稱為假命題．點撥提示1、錯誤的命題也是命題。如：“3〈2”是一個命題2、命題必須是對某種事情作出判斷，如問句，幾何的作法等就不是命題。2）兩條直線相交，有且只有一個交點（）4）一個平角的度數是180度（）6）取線段AB的中點C；（）1）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（）7）畫兩條相等的線段（）1：判斷下列語句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示。3）不相等的兩個角不是對頂角（）5）相等的兩個角是對頂角（）×√××√√√課堂反饋P55練習2.指出下列命題中的真命題和假命題:(1)同位角相等,兩直線平行;(2)多邊形的內角和等于是180°;(3)三角形的外角和等于360o;(4)平行于同一條直線的兩條直線互相平行。(真)(假)(真)(真)要判斷一個命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證；而要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個符合該命題題設而不符合該命題結論的例子就可以了．在數學中，這種方法稱為“舉反例”．例如，要證明命題“一個銳角與一個鈍角的和等于一個平角”是假命題，只需舉出一個反例“某一銳角與某一鈍角的和不是180°”即可．練習：判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題則舉一個反例加以說明.

(1)一個鈍角、一個銳角的和必為一個平角；（2）兩直線被第三條直線所截，同位角相等；（3）兩個銳角的和等于直角；（P66習題19.1/1.（1）（4）有三條邊對應相等的兩個三角形全等；假，92°+30°≠180°（P65試試看）假，只有兩條直線平行時才對（P66習題19.1/1.（2）假.30°+50°

＝80°

≠90°

真課堂小結1、命題：可以判斷正確或錯誤的句子叫命題。3、判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立就可以了，這種方法稱為舉反例；（