實驗誤差

IntroductiontoExperimentalError一、概述（一）誤差的概念統計學上，測得值與真實值之差，統計量與相應參數之差通稱誤差（error）。Δi=xi

－xt

或Δj=xj

－xt

Δi

或Δj：真誤差；

xi

或xj

：測得值；xt

：真實值某一被測量本身具有的客觀存在的真實值。但是，真值是無法完全準確測知的。在特定情況下認為真值是已知的。

理論真值（如三角形的內角和）預知真值約定真值（如規定的質量單位）相對真值（如標準樣品的量值）

◆

實驗誤差是指實驗本身條件引起的誤差，產生實驗中觀察到的效應可能不是處理所致的不確定度。

ExperimentalError

istheerrorcausedbytheconditionsoftheresearchexperimentitselfanditcreatesuncertaintythattheobservedeffectsmaynotbeduetothemanipulationoftheindependentvariable.（二）誤差的基本特性

◆必然性

Δi

≠0；Δj

≠0

◆不確定性

Δi≠

Δj

；xi

≠xj

◆測不準性

xt

無法測知→Δ無法測知

（三）誤差的分類

隨機誤差（randomerror）

誤差系統誤差（systematicerror

）

粗大誤差（grosserror）

二、誤差分析（一）隨機誤差

◆

概念隨機誤差是不恒定的、隨機變化的誤差，由多種尚無法控制的因素引起。在重復條件下對同一被測量進行多次測量，隨機誤差表現為各次測得值互不相同。隨機誤差影響一組測量值的精密度，也稱為精密度誤差（precisionerror）。◆隨機誤差的性質

在相同條件下多次測量同一被測量時，時大時小、時正時負、不規則漲落的誤差，也稱為不可定誤差（

indeterminateerror

）或偶然誤差（accidentalerror）。隨機誤差的分布服從一定的統計規律。界限性：在一定的觀測條件下，偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值。抵償性：當觀測次數無限增大時，偶然誤差的理論平均值趨近于零。聚中性：絕對值較小的誤差出現的頻率大，絕對值較大的誤差出現的頻率小。對稱性：絕對值相等的正、負誤差具有大致相等的出現頻率。隨機誤差常呈正態分布，其基本特性是：◆隨機誤差的原因隨機誤差由很多未能掌握或不便掌握的微小因素引起，主要有以下幾方面：

⑴抽樣誤差（samplingerror）

⑵儀器精度不高

⑶環境條件波動

⑷感覺分辨能力限制◆隨機誤差的量度主要指標——標準差

（二）系統誤差

◆

概念系統誤差是絕對值和符號不變或按一定規律變化的誤差，也稱為規律性誤差或可定誤差（determinateerror）。在重復條件下對同一被測量進行多次測量，系統誤差使測量值向一個方向偏離，影響實驗數據的準確度（accuracy）。◆系統誤差的特征

●

難覺察性

●

非抵償性◆系統誤差的分類系統誤差定值系統誤差

可變系統誤差◆系統誤差的原因系統誤差是由固定不變的或按確定規律變化的因素造成，在條件充分的情況下這些因素是可以掌握的。主要來源于：

⑴儀器設備（InstrumentalErrors）

⑵測量方法（MethodErrors）

⑶實驗人員（PersonalErrors）系統誤差與隨機誤差的比較比較點系統誤差隨機誤差原因可定因素，可不存在不定因素，總是存在性質單向性（或周期性）、非抵償性服從概率統計規律影響準確度精密度◆系統誤差的查考四種重要的方法：

⑴標準參照量的測定（

SRMorCRM

）

⑵空白分析（blankanalyses）

⑶多種方法比較（multiplemethodcomparison）

⑷

實驗室間比較（round-robintest）（三）粗大誤差

◆

概念粗大誤差是指那些誤差數值特別大，超出在規定條件下的預計值，測量結果中有明顯錯誤的誤差，也稱粗差。

Grosserrorsareundetectedmistakesthatcauseameasurementtobeverymuchfartherfromthemeanmeasurementthanothermeasurements.

◆

“特點”粗大誤差多由人為錯誤造成，不是實驗誤差，而是“實驗者誤差”（“experimenter’serror”

）。

Amistakeisameasurementwhichisknowntobeincorrectduetocarelessness,accidents,ortheineptitudeoftheexperimenter.Itisimportanttodistinguishmistakesfromerrors:mistakescanbeavoided.

◆粗大誤差的原因

⑴人為錯誤做錯、讀錯、記錯、寫錯、算錯等⑵突發性異常因素

劇烈震動、供電電壓突變、電磁干擾、儀器內部故障等◆粗大誤差的判別和處理

⑴直觀判斷，及時剔除

⑵增加測量次數，繼續觀察

⑶

統計學方法判別

3

準則

Grubbs準則

Chauvenet準則

Romanovsky準則

Dixon準則三、誤差控制（一）隨機誤差的控制

◆

合理進行實驗設計

◆在優化實驗條件

◆規范實驗操作（二）系統誤差的消除和處理

◆消誤差源法

◆加修正值法