3.5城市數字地形模型3.5.1概述含義數字地面模型（DigitalTerrainModel，簡稱DTM）是20世紀50年代由美國MIT攝影測量試驗室主任米勒（C.L.MILLER）首次提出，是用數字形式表示地理空間某一要素起伏變化的連續表面——被描述的連續表面可以是地理空間上的地價、污染負荷量、綠化率、降雨量、氣溫、人口密度、建筑物密度等一般情況下，被描述的連續表面是地形面，即高程值在地理空間上的變化，稱為數字高程模型（DEM,DigitalElevationModel）。DEM是DTM的子集，是DTM的一個特例DEM是國家基礎空間數據的重要組成部分，表示地表區域上地形的三維向量（X，Y，Z）的有限序列在地理信息系統中，DEM是建立DTM的基礎數據，其它的地形要素可由DEM直接或間接導出，稱為“派生數據”，如坡度、坡向3.5.1概述1DEM的表示方法3.5.2DEM表示方法及模型用數學方法來表達，可以采用整體擬合方法，即根據區域所有的高程點數據，用傅立葉級數和高次多項式擬合統一的地面高程曲面也可用局部擬合方法，將地表復雜表面分成正方形規則區域或面積大致相等的不規則區域進行分塊搜索，根據有限個點進行擬合形成高程曲面數學法（1）線模式等高線是表示地形最常見的形式，其地形特征線也是表達地面高程的重要信息源，如山脊線、谷底線、海岸線及坡度變換線等（2）點-面模式用離散采樣數據點是DEM建立的常用方法之一數據采樣密度可以一致，也可以不一致可以進行不規則采樣或規則采樣圖形法2DEM的主要表示模型（1）等高線（CONTOUR）模型（2）規則格網（GRID）模型（3）不規則三角網（TIN）模型等高線（CONTOUR）模型使用等高線表示高程，高程值的集合是已知的，每一條等高線對應一個已知的高程值，這樣一系列等高線集合和它們的高程值一起就構成了一種地面高程模型等高線（CONTOUR）模型等高線是表示地形最常見的形式等高線可以認為是一條帶有高程值屬性的簡單多邊形或多邊形弧段缺點：不夠直觀、插值計算繁瑣。因為等高線模型只表達了區域的部分高程值，需要一種插值方法來計算落在等高線外的其它點的高程，又因為這些點是落在兩條等高線包圍的區域內，所以，通常只使用外包的兩條等高線的高程進行插值DEM最普通的形式是高程矩陣或規則矩形格網，在二維平面上對研究區域進行格網劃分（格網大小取決于DEM的應用目的）規則網格將區域空間切分為規則的格網單元，每一個格網單元對應一個數值數學上可以表示為一個矩陣，在計算機實現中則是一個二維數組每個格網單元或數組的一個元素對應一個高程值規則網格模型（GRID）優點：結構簡單，很容易用計算機進行處理很容易地計算等高線、坡度坡向、山坡陰影和自動提取流域地形規則網格模型（GRID）缺點：地形簡單區域存在大量數據冗余，數據量過大，管理不便，通常要進行壓縮存儲不改變柵格大小，則無法適用于起伏程度不同的區域格網不能準確的表示地形結構和細部（格網的值是網格單元的平均值或中心點處的值）。為彌補缺憾，附加地形特征點、山脊線、山谷線以描述地形結構規則網格模型（GRID）盡管規則格網DEM在計算和應用方面有許多優點，但也存在許多難以克服的缺陷不規則三角網（TriangulatedIrregularNetwork，TIN）是另外一種表示數字高程模型的方法（Peuker等，1978），它既減少規則格網方法帶來的數據冗余，同時在計算（如坡度）效率方面又優于純粹基于等高線的方法不規則三角網模型（TIN）不規則三角網TIN表示法利用所有采樣點取得的離散數據，按照優化組合的原則，把這些離散點（各三角形的頂點）連接成相互連續的三角面，區域中任意點落在三角面的頂點、邊上或三角形內。常用狄洛尼Delaunay三角網表示Delaunay三角網不規則三角網模型（TIN）ABJGEHICFD1763245981110不規則三角網模型（TIN）優點不規則三角網數字高程由連續的三角面組成，三角面的形狀和大小取決于不規則分布的測點，或節點的位置和密度TIN可根據地形的復雜程度來確定采樣點的密度和位置，能充分表示地形特征點線，從而減少了地形較平坦地區的數據冗余存儲方式復雜，不僅要存儲每個點的高程，還要存儲其平面坐標、節點連接的拓撲關系，三角形及鄰接三角形等關系缺點對每個三角形記錄其頂點和相鄰三角形DEM模型之間的相互轉換ArcGIS中，Contours、Grid和TIN之間相互轉換的操作GRID/TIN生成Contours高程點/Contours生成TIN高程點/Contours生成TIN高度源（HeightSource）：指定圖層屬性表中的一個字段，從這個字段中獲取高程值。對于3D圖層，高度值存儲在“Shape”字段中，可選擇[要素Z值]；當圖層中無高度屬性時，可選“無”，但要保證至少有一個圖層屬性表中有高度值矢量圖層在構造三角網時的作用（“三角網作為”選項）：如果是高程點圖層，則選擇為“散點Masspoints”；如果是等高線等線要素圖層，則可設置為：Masspoints、HardBreaklines、SoftBreaklines三種類型。多邊形圖層，則選項為：Masspoints、HardBreaklines、SoftBreaklines、HardclipPolygons……對線和面特征可以分為“硬（Hard）”或“軟（Soft）”。硬特征表示突變的事物（如道路、河流等指示坡度突變），軟特征表示連續的事物（如連續的山脊線等）3.5.3DEM的建立為了建立DEM，必須測量一些點的三維坐標，這就是DEM數據采集1、DEM數據采集方法（1）野外實地測量利用自動記錄的測距經緯儀（常用為全站儀）在野外實測。這種速測經緯儀一般都有CPU，可以自動記錄和顯示有關數據，還能進行多種測站上的計算工作。其記錄的數據可以通過串行通訊，輸入計算機中進行處理1

數據采集（2）現有地圖數字化利用數字化儀對已有地圖上的信息（如等高線）進行數字化的方法，目前常用的數字化儀有手扶跟蹤數字化和掃描數字化（3）空間傳感器遙感衛星利用GPS，結合雷達和激光測高儀等進行數據采集全球免費下載DEM：Aster

G-DEM，2009年放出的全球DEM數據，采樣精度30m數據處理是以數據點為控制基礎，用某一數學模型來模擬地面，進行內插（插值）加密計算，確定三角網或格網節點處的特征2

數據處理進行降雨量、污染物濃度、高度變化等分析時，不可能對該現象分布范圍內的每點都進行測量，只能對研究區內進行采樣測量，然后使用這些樣點數據推導整個區域。插值是這種推導過程的一種方法插值就是使用有限樣本值去預測未知位置值的過程，即從分布在某一區域內的一組具有已知值的樣本點計算未知的位置的值位置單元與已知單元間的距離影響最后的預測值。使用很少的樣本點就能獲得完整的表面，但要得到細致的表面就需要更多的樣本點空間插值DEM數據的內插就是在一個由平面坐標（x,y）構成的二維空間中，由已知若干離散點Pi的高程，估算待內插點的高程值空間插值應用的原理是地理學第一定律，即任何事物之間都是相關的，距離越近相關性越大。在多數插值方法中，近的樣本點比遠的樣本點有更大的重要性空間插值方法很多，常用的比如趨勢面插值、克里格（Kriging）插值等。無論選擇哪種插值方法，樣本點越多，樣本點分布越廣，插值結果越接近實際值空間插值Everythingisrelatedtoeverythingelse,butnearthingsaremorerelatedtoeachother.——WaldoToblerIDWSplineKrigingDEM生成的全過程包括：原始數據獲取、DEM模型構造、數據插值、在所定數據結構支持下的數據存儲和模型輸出3

DEM生成的流程地形圖數字化

DEM生成流程從等高線數據可以直接生成TIN，也可直接生成格網DEM格網DEM也可由等高線生成TIN再內插獲得經過實踐證明，由等高線先生成TIN再內插格網DEM的精度和效率都是很好的3

DEM生成的流程1基本地形因子計算（1）坡度和坡向的計算（2）地形特征參數的計算（3）山體陰影的計算（4）表面積和體積的計算3.5.4DEM的應用（1）坡度和坡向坡度是表示地面在該點傾斜程度的一個量，因此，它是一個既有大小又有方向的量坡度定義為水平面和地形表面之間夾角的正切值坡向為坡面法線在水平面上的投影與正北方向的夾角坡向圖是坡向的類別顯示圖，斜坡的傾斜方向可取方位角0o～360o中的任意方向。坡向一般分為9類：東、南、西、北、東北、西北、東南、西南和平地在實際應用中，可以綜合為四種坡向，即平緩坡、陽坡、半陽坡和陰坡，分別用1、2、3和4表示（1）坡度和坡向坡度圖和坡向圖的制作通常用3*3的格網窗口在DEM數據矩陣中連續移動計算完成坡度和坡向可在GRID或TIN的基礎上提取坡度有兩種表示方法：度或百分比反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標，為地表單元的曲面面積與其水平面上的投影面積之比頂點連線L1與L2中點的距離D來表示粗糙度（2）地形特征參數——e.g地表粗糙度ArcGIS——空間分析工具——柵格計算器地表粗糙度=1/Cos（[slope]*3.14159/180）分析或模擬地面的光照情況，產生地形表面的陰影圖。Hillshade可測定研究區域中給定位置的太陽光強度和光照時間，并且對實際地面進行逼真的立體顯示，增強地面的起伏感要計算山影，需要給定太陽方位角和太陽高度角（3）計算山體陰影HillShade根據DEM計算得到的山影圖已知兩點的坐標A（x1，y1）和B（x2，y2），則可求出兩點連線與規則格網或三角網的交點，并內插交點上的高程，以及各交點之間的距離。然后按選定的垂直比例尺和水平比例尺，按距離和高程繪出剖面圖剖面圖不一定必須沿直線繪制，也可沿一條曲線繪制2剖面分析土地整理中根據等高線所做的道路縱斷面圖2剖面分析剖面分析意義以線代面，研究區域的地貌形態、輪廓形狀、地勢變化、地質構造、斜坡特征、地表切割強度等如果在地形剖面上疊加其它地理變量，例如坡度、土壤、植被、土地利用現狀等，可以為土地利用規劃、工程選線和選址等決策提供數據支持2剖面分析通視分析也稱可視分析，是指以某一點為觀察點，研究某一區域通視情況的地形分析。如設置雷達站、電視臺的發射站、道路選擇、航海導航等，在軍事上如布設陣地（炮兵陣地、電子對抗陣地）、設置觀察哨所、鋪架通信線路等

3通視分析3通視分析O點（x0，y0，z0)為觀察點，P點（xp，yp，zp）為某一格網點，OP與格網的交點為A、B、C，則可繪出OP的剖面圖，OP的傾角α觀察點與各交點的傾角βi（i＝A，B，C），若tgα＞max（tgβi，i＝A、B、C)，則OP通視，否則不通視。剖面圖VP通視分析示例觀察點不通視通視雷達盲區飛行可視域的三維顯示3通視分析（視域分析）4土方估算——通過ArcGIS測量表面積和體積使用ArcGIS的3D分析工具可以測量表面面積和體積，同時還可以測量兩個表面之間容積的差異——進行開挖、填埋分析表面面積是沿表面的曲面進行測量，計算出的面積總要大于二維