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文檔簡介

不等式證明（二）.“分析法”：從求證的不等式出發，分析使這個不等式成立的充分條件，把證明不等式轉化為判定這些充分條件是否具備的問題。

.例一、求證：

證：

∵

只需證明：

展開得：

即：

綜合法：∵21<25即：21<25（顯然成立）

分析法.例二、已知：a+b+c=0，求證：ab+bc+ca≤0.例二、已知：a+b+c=0，求證：ab+bc+ca≤0.例三、證明：通過水管放水，當流速相等時，如果水管截面（指橫截面）的周長相等，那么截面的圓的水管比截面是正方形的水管流量大。問題只需證：>

即證>

∴>也可用比較法（取商）證，也不困難。

.例一、求證：

一、

三角換元..二、放縮法：

例一、若a,b,c,dR+，求證：

∴1<m<2即原式成立.例二、求證：

∴

.三、反證法.解：∵0<1

x2<1,∴

∴

∴

.令

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