1其它先進控制系統介紹2關聯系統與解耦控制一個生產過程或設備需要的控制回路往往不止一個。控制回路之間往往存在相互影響，實際是多輸入、多輸出耦合系統。在這類系統中某一回路的動、靜態特性不僅與本回路的結構和參數有關，而且還與其它回路的結構與參數有關。若不慎重處理，控制系統將無法正常發揮作用，甚至無法運行。通過被控變量和控制變量之間的適當匹配，重新整定控制器參數的方法來加以克服。3關聯系統

圖所示為帶攪拌的罐式加熱器設備，其目的是為后面的工藝流程提供要求溫度的物料。假定罐內溫度均勻，并與出口溫度相同。控制要求是保持罐內物料溫度和液位穩定。4控制回路之間的關聯(耦合）

它有兩個控制回路，液位控制（回路1）和溫度控制（回路2），系統方框圖如(b)。當出口流量Q2（負荷）變化，或液位的設定值改變時，回路l通過控制流入量Q1使液位保持在設定值上。流量的變化對罐內溫度產生擾動，回路2通過控制加熱蒸汽量，保持罐內溫度的穩定。如果入口流體溫度發生變化或改變溫度設定值，回路2同樣通過控制蒸汽流量，保持溫度不變。此時，液位不會受到擾動。由此可見，回路1對回路2有影響，而回路2對回路1沒有影響。這種情況稱兩個回路是單方向關聯的。5關聯系統6控制回路之間的關聯上圖(a)所示是精餾塔溫度控制方案。被控變量分別為塔頂溫度t1和塔底溫度t2，控制變量分別為塔頂回流Q1和塔底部加熱蒸汽Q2。TC1為塔頂溫度調節器。TC2為塔底溫度調節器。回流Q1的波動，使塔頂溫度t1變化，會影響塔底溫度t2。同樣，加熱蒸汽Q2的波動，使塔底溫度t2變化，也會影響t1。即這兩個溫度控制回路之間存在著耦合關系，如圖(b)所示，是一種雙向關聯系統。7關聯系統的穩定性分析耦合是生產過程中普遍存在的一種現象。耦合系統結構的復雜程度取決于實際的控制對象以及對控制系統的品質要求。設有兩個被控變量和兩個控制變量的過程，如下圖所示。GC1、GC2分別為兩個回路的調節器。8關聯系統的穩定性分析開環系統的傳遞函數可寫為（1）當傳遞函數G12(s)和G21(s)都等于零時，兩個控制回路各自獨立，系統間無耦合。此時無論控制回路是處于開環還是閉環狀態，對另一個控制回路無影響。9關聯系統的穩定性分析如果G11(s)和G12(s)有一個不等于零，則稱系統為半耦合系統或稱單方向關聯系統。如果兩者都不等于零，則稱為耦合系統或雙向關聯系統。當回路2開環時，u1→y1的傳遞函數是G11(s)，只有一條通道。當回路2閉環時，u1→y1除了上述直接通道外，還存在間接通道u1→y2→u2→y1的影響。10關聯系統的穩定性分析如果回路2運行在穩定狀態，并且假定R2(s)=0，有Y2(s)=0。式中方括號中項反映了回路2開環與閉環時，對u1→y1的影響的差別

11兩控制回路之間關聯定量分析將上述兩式代入式（1）得12兩控制回路之間關聯定量分析式中當兩個回路有關聯時，閉環穩定性由特征方程成為的根決定13系統關聯分析舉例耦合控制系統如圖(a)所示，兩個調節器均為最簡單的單位比例調節器，四個通道傳遞函數均如圖中所示。圖(b)為系統的靜態耦合。14系統關聯分析舉例當兩個控制回路無關聯時當兩個控制回路有關聯時無論是否有關聯，閉環系統都是穩定的。15系統關聯分析舉例采用圖(b)所示的靜態系統分析系統耦合程度消去上四式中的變量U1、U2

可見，在穩態下，Y1不僅與R1有關，還與R2有關，Yl對R2的比為同樣可得：16減小耦合程度如若把兩個控制器的增益分別從1提高到4，則可得到此時：它們之間的耦合雖然還存在，但已減弱許多。17采用變量適當配對減小耦合原來是將U1作為控制Y1的控制變量，U2作為控制Y2的控制變量。現在改變配對關系，將U2作為控制Y1的變量，U1作為控制Y2的變量18采用變量適當配對減小耦合Y1基本由R2決定，Rl對Yl的影響可忽略不計。Y2由R1決定，R2對Y2的影響可忽略不計。19系統耦合分析相對增益一般是用來定量分析各變量之間靜態耦合程度的量，雖有一定的局限性，但利用它可以選出使回路關聯程度最弱的被控變量和控制變量的搭配關系，是分析多變量系統耦合程度最常用最有效的辦法。在其它回路均為開環情況下，找出該通道的開環增益（稱為第一放大倍數），然后再在其它回路都閉合的情況下（其它被控變量都基本保持不變的情況下），找出該通道的開環增益（稱為第二放大倍數），相對增益的定義為第一放大倍數與第二放大倍數之比。2021系統耦合分析若多變量系統的被控變量為Y=[y1y2y3…yn]T，控制變量為U=[u1u2u3…um]T，則yi-uj通道的相對增益，定義為式中，K1為第一放大倍數；K2為第二放大倍數。相對增益λij是一個無量剛的量，表示對應過程通道的關聯程度。22系統耦合分析求出每一控制變量與每一個被控變量之間的相對增益，各變量間的耦合程度可用系統的相對增益矩陣來表示，即23相對增益λij的物理意義1）λij=1，無靜態關聯。無論其它回路斷開或閉合，都不影響。

2）λij<1，有關聯。當其它回路閉合時,增益將下降，控制作用有所減弱。極端情況下，λij=0，關聯嚴重。當其它回路斷開時，不能用uj

來控制yi

；當其它回路閉合時，又能控。

3）λij>1，有關聯。其它回路閉環后通道的增益將上升，控制作用有所增強。極端情況下，λij=∞，關聯嚴重。與2相反。

4）λij為負值，嚴重關聯。當其它回路由開環變為閉環或由閉環變為開環時，通道的增益符號變反。意味著原為負反饋的，會因其它回路閉環或開環而變為正反饋。控制系統變為不穩定，必須避免。24兩點結論1）耦合系統中存在各變量之間的不同配對關系，不同變量配對又會引起不同的耦合效應。2）如果能解析或定量的確定系統各變量之間的耦合程度，找出最佳配對關系，使某個被控變量在本質上由某一控制變量所決定，其它控制變量對它的影響可以忽略不計，則可保證耦合系統的控制質量。經典控制系統中，如何解決關聯問題？25

系統解耦合成氨變換工段：一氧化碳生產二氧化碳和氫氣。放熱反應，用蒸汽（或水）保持反應塔內溫度。同時蒸汽（或水）是反應的原料之一。反應塔內分三個反應段，分別有三個降溫控制回路。26現代控制理論20世紀60~70年代，數字計算機和空間技術的發展。可以解決多輸入多輸出問題，系統既可以是線性的、定常的，也可以是非線性的、時變的。主要的代表為龐特里亞金的極大值原理（1961年）、貝爾曼的動態規劃（1957年）和卡爾曼濾波（l959年）理論。27現代控制理論古典控制理論中的高階常微分方程可轉化為一階微分方程組，用以描述系統的動態過程，即所謂狀態空間法。28狀態空間方程假設多輸入、多輸出系統。系統有r個輸入u1(t)、u2(t)…，ur(t)和m個輸出y1(t)、y2(t)、…ym(t)。n個狀態變量，x1(t)、x2(t)、…xn(t)。用下列方程描述系統的狀態：29狀態空間方程系統的輸出量y1(t)、y2(t)、…ym(t)可以表示為：上述方程可寫為矩陣形式：30狀態空間方程31多容過程模型假定系統由高低不同的兩個圓柱形貯罐組成。32多容過程模型

每一個儲罐的傳遞函數與單貯罐相同。第二個儲罐液位h2與流量Qi變化的傳遞函數為：兩個儲罐串聯后的系統階次變為兩階；第二個儲罐的液位變化比第一個儲罐的慢。串聯儲罐越多，系統階次越高33系統高階模型假設得34系統高階模型狀態方程及系統結構圖35系統高階模型如果在系統的微分方程中包含作用函數的導數項36系統高階模型系統傳遞函數狀態方程表示37系統控制經典控制：根據系統的輸出y和對象的傳遞函數G(s)，確定控制量u。現代控制：根據系統的狀態和狀態轉移矩陣A，確定控制量u。38微分方程的兩種等價形式高階微分方程一階微分方程組39兩類不同的控制系統經典PID控制系統基于狀態反饋的現代控制系統40兩類控制器PID控制器假定設定值不變狀態控制器注意：沒有積分作用！41過程工業系統響應比例微分控制不能消除誤差。工業對象都具有慣性特性，慣性具有低通濾波特性。生產過程中都具有干擾（噪聲），干擾往往具有高頻特性。42先進控制系統的發展

生產規模越來越大，生產工藝越來越復雜，對控制的要求也越來越高。現代控制理論和計算機控制技術等的發展，為工業生產過程自動化提供了先進的理論與工具。自20世紀70年代以來，國內外大力致力于先進過程控制的研究和開發，將現代控制理論移植到過程控制領域。在系統建模辨識技術、優化控制、最優控制、高級過程控制等方面進行了大量的理論研究。

43先進控制系統的發展傳統的“現代控制理論”建立在對系統模型要求很高的基礎上，因此在工業過程生產中難于應用。從實際工業過程特點和控制需要出發，尋求對模型要求不高、在線計算方便、對過程和環境的不確定性有一定適應能力的控制策略和方法。例如，自適應控制系統、預測控制系統、魯棒控制系統、智能控制系統(專家系統、模糊控制…)等先進控制系統。44

模型預測控制經典控制系統，采用輸出測量反饋控制，而現代控制理論根據對象的模型控制。為了應用現代控制理論，必須已知對象的精確的數學模型。許多化工對象復雜，難于獲得精確的數學模型，直接應用現代控制理論困難。面對工業過程特點，尋找對模型要求低、控制質量好、在線計算方便的新的優化控制方法。45Smith預測控制系統圖中稱為Smith補償器

以模型為基礎的預估器補償控制方法46Smith預測控制系統引入Smith補償器后，系統出現兩個閉環，系統的閉環傳遞函數變為：過程通道：干擾通道：特征方程中的時延因子都消除了，成為無時延系統。47Smith預測控制系統過程通道傳遞函數分子上的時延項僅僅將系統推遲了一個時延時間τ，不影響系統的穩定性。Smith補償器與過程特性密切相關，只有在被控對象的模型完全清楚的情況下，Smith補償器才能完全補償。實際上，許多被控對象的數學模型與實際過程特性之間有誤差。Smith補償器對過程特性變化的靈敏度很高。在工程上難于應用。48內模控制內模控制在結構上與史密斯預估控制很相似。它有一個被稱為內模的過程模型，稱為內模控制器。內模控制器的開發思路是從理想控制器出發，同時考慮系統中實際存在的某些約束，設計控制器。49內模控制假設，則有當若“模型可倒”，即

可以實現，則令得50內模控制同樣，當有：表明內模控制器是y跟蹤輸入R(s)變化的理想控制器。內模控制是在“模型沒有誤差，而且可倒”這個假設條件下的理想反饋控制器。

51內模控制實際上“理想”情況不可能達到。模型與實際過程總存在誤差；G(s)有時不完全可倒：（1）中包含有非最小相位環節（即其零點在右半平面），其倒數會形成不穩定環節；（2）中包含有純滯后環節時，其倒數將為純超前特性，物理上不可實現。52內模控制設計針對上述情況，內模控制器的設計分成兩步，首先將過程模型作因式分解式中，包含了對象的純滯后和所有右半平面的零點，并規定其靜態增益為1，為模型可倒的部分。控制器如下式f為靜態增益為1的低通濾波器。其典型形式為53內模控制特點Tf可選為所希望的閉環時間常數。參數k是一個正整數，它的選擇原則主要是使內模控制器成為合理的傳遞函數，保證內模控制器是物理可實現的，并且是穩定的。假設模型沒有誤差，則濾波器f與閉環性能有非常直接的關系。濾波器中的時間常數Tf是個可調整的參數。理論上內模控制器的設計思路清晰，步驟簡單，控制性能優越。54模型預測控制

模型預測控制算法（MPCModelProdictiveControl）是20世紀70年代末出現的一種基于模型的計算機控制算法。

常規PID控制是根據過程當前和過去的輸出測量值和設定值的偏差來確定當前的控制量。模型預測控制不但利用了過程當前的和過去的偏差值，而且還通過預測模型來預估過程未來的偏差值，以確定當前的控制策略。因此可以說，模型預測控制優于傳統PID控制55模型預測控制系統的基本結構模型預測控制算法有三個基本特征，即模型預測、反饋校正和滾動優化。56模型預測

模型預測控制需要一個描述系統動態行為的模型，稱為預測模型。利用模型根據對象的歷史信息和（未來的）控制輸入，預測對象未來的輸出，確定當前時刻的控制作用。模型預測控制只強調模型的功能，而不強調其結構形式。在實際工業過程中，傳遞函數、狀態方程、脈沖響應和階躍響應等都可作為預測模型。通過模型，能對過程未來的動態行為進行預測。因此，可以利用系統仿真技術，采用不同的控制策略，觀察對象在這些控制策略下的輸出變化情況，比較這些控制策略的優劣。57反饋校正預測控制的一個突出特點是可以在每個采樣時刻，根據過程輸出的測量值與預測模型的預估值進行比較，得出模型的預測誤差，再利用模型預測誤差來校正模型的預測值，從而得到更為準確的將來輸出的預測值。利用校正后的預測值作為計算最優性能指標的依據，類似于根據測量值的一種負反饋，故稱為反饋校正。模型預測控制是一種閉環優化控制算法。通過模型預測加反饋校正的過程，預測控制具有很強的抗擾動能力和克服系統不確定性的能力。58滾動優化預測控制是一種優化控制算法，像所有最優控制一樣，它是根據某一性能指標的最優化來確定未來的控制作用。預測控制性能指標涉及到過程未來的行為，通過預測模型根據未來的控制策略決定。模型預測控制中的優化與傳統意義下的最優控制的差別主要表現在模型預測控制中的優化是一種有限時間優化過程。優化性能指標只涉及從當前采用時刻開始的一個有限的時間區間。到下一采樣時刻，這一時間區間同步向前滾動。59滾動優化模型預測控制不是采用一個不變的全局優化指標，而是在每次運算有一個相對于該時刻的優化性能指標。因此。在模型預測控制中，優化計算不是一次離線完成，而是在線反復進行，這就是所謂的滾動優化的含義。由于模型預測控制是一不斷重復的過程，而其控制策略也只是在很有限的時間內。一般而言，預測區間越小，預測精度越高，這也是模型預測控制區別于其它傳統最優控制的根本點。60模型預測控制模型預測控制的預測和優化是對傳統最優控制的修正。采用滾動優化，降低了對模型的要求，簡化了建模過程。由于預測控制對數學模型要求不高，且允許多種形式的模型；能直接處理具有純滯后的過程；具有良好的跟蹤性能和較強的抗擾動能力；對模型誤差具有較強的魯棒性等許多優良性質。這是傳統PID控制或經典現代控制理論無法相比的。61模型算法控制模型算法控制(MAC)又稱模型預測啟發式控制(MPHC：ModelPredictiveHeuristicControl)。算法包括：模型預測、反饋校正、參考軌跡和滾動優化幾個部分。它采用基于對象脈沖響應的非參數數學模型作為內部模型，適用于漸近穩定的線性對象。62系統模型對于線性對象，如果已知其單位脈沖響應的采樣值為g1、g2、…，則可根據離散卷積公式，寫出其輸入輸出間的關系其中N是建模樣本量，上式就是被控對象的非參數模型63模型預測對象在未來第j個采樣時刻的輸出預測值其中j=1，2，…，P，P為預測時域，M為控制時域，且M≤P≤N，并假設k+M-1時刻后控制量不再改變，即有將上述輸出預測寫成矢量形式64預測模型輸出矢量待求控制矢量已知控制矢量65MAC算法預測模型輸出包括兩部分：過去的已知的控制量所產生的預測模型輸出部分，相當于預測模型輸出的初值；由現在和未來的控制量產生預測模型輸出部分。66反饋校正在模型預測控制中常用輸出誤差反饋校正方法，即閉環預測。設第k步實際對象的輸出測量值為y(k)，預測模型輸出為，兩者之間的誤差為e(k)=y(k)-，利用該誤差對預測輸出進行反饋修正向量形式67參考軌跡在MAC算法中，控制的目的是使系統的輸出y沿著一條事先規定的曲線逐漸到達設定值ω。這條規定的曲線稱為參考軌跡yr。68參考軌跡它在未來第j個時刻的值為令可寫成α值也越大，系統的柔性越好，魯棒性越強，但控制的快速性卻變差。69最優控制律計算通常選用輸出預測誤差和控制量加權的二次型性能指標矢量形式式中：70動態矩陣控制(DMC)動態矩陣控制：模型預測、反饋校正、滾動優化。模型預測：測定對象單位階躍響應的采樣值ai=a(iTS)(i=1，2，…)，TS采樣周期71動態矩陣控制對于漸近穩定的對象，階躍響應在某一時刻tN=NTS后將趨于平穩，因此可認為，aN已近似等于階躍響應的穩態值aS=a(∞)。這樣，對象的動態信息就可以近似用有限集合{a1，a2，…，aN}加以描述。這個集合的參數構成了DMC的模型參數向量稱為模型向量，N則稱為模型時域。系統的模型可表示為為k-i時刻作用在系統上的控制增量72動態矩陣控制的模型預測線性系統具有比例和疊加性質，在給定的輸入控制增量系統未來時刻的輸出預測值73動態矩陣控制的模型預測

是j時刻無控制增量作用時的模型輸出值，將上式寫成矩陣形式式中：動態矩陣74動態矩陣控制的模型預測模型輸出初值是由k時刻以前加在輸入端的控制增量產生的，假定從（k-N）到（k-1）時刻控制增量分別為在k-N-1時刻以前的控制增量為0，則有75動態矩陣控制的模型預測寫成矩陣形式，模型輸出初值為76動態矩陣控制的模型預測將控制增量化為全量，由于u(k-N-1)=0，有

77動態矩陣控制的模型預測得預測模型的輸出由兩部分組成：第一項為待求的未知控制增量產生的輸出值；第二項為過去控制量產生的已知輸出初值。78反饋校正反饋校正算法與模型算法控制(MAC)相同寫成矩陣形式誤差項輸出的反饋校正系數79滾動優化通常采用下述二次型指標函數令得最優控制80自適應控制系統模型預測控制要求被控對象的數學模型已知。許多被控對象的數學模型實際上是不清楚的。所以需要用系統辨識的方法確定出對象數學模型的結構和參數。當對象特性變化很小，只需一次性確定控制器參數。當對象數學模型的參數，甚至結構變化較大時，需要反復辨識對象數學模型和反復修改控制器參數，使控制器始終保持最好的控制效果。自適應控制就是針對這一類控制問題的。81自適應控制系統自適應就是能適應被控系統特性的變化，自動地調好控制器參數，保證系統的性能指標達到最優的一類控制系統。自適應控制器能夠始終保持最好的控制效果。自適應控制要求能自動地辨識對象的數學模型，自動整定控制器參數，使控制器能夠在不同情況下保持最好的控制效果。最常見的自適應控制系統為模型參考自適應控制系統82模型參考自適應控制系統典型的模型參考自適應控制系統（ModelReferenceAdaptiveSystemMRAS）83模型參考自適應控制系統利用一個具有預期品質指標，并能代表理想過程的參考模型，在輸入作用下它的輸出代表系統希望的動態響應；要求實際過程的輸出能跟蹤參考模型的輸出，以保證系統具有最佳的控制質量。參考模型與控制系統并聯運行，接受相同的設定信號r(t)。參考模型的輸出與被控過程輸出信號的差值em(t)=ym(t)-y

(t)，通過自適應機構，調整控制器的參數，直至控制系統性能等于或接近參考模型規定的性能。MRAS的關鍵問題是確定自適應機構，以便得到一個使誤差趨向零穩定系統。84自校正控制系統模型參考自適應控制系統中，控制器參數時時刻刻都在進行調整，這表明控制器的參數在追隨過程特性的變化。過程工業控制系統中，大部分控制系統是定值控制系統。在一段時間內被控過程參數是不變的。自校正控制系統采用系統參數辨識，依據過程的輸入、輸出數據，得到過程合理的數學模型的參數。然后根據這個估計模型的參數，實現最優控制。85自校正控制系統自校正控制器由參數估計器、參數調整環節和變參數控制器三部分組成。系統模型辨識分結構辨識和參數辨識兩類，自校正控制一般是針對結構不變，而參數變化的系統。86自校正控制系統自校正控制的一個直觀的實現步驟是：（1）辨識被控對象的模型參數A、B；（2）預估系統未來的輸出y(k+l)；（3）在滿足性能指標的條件下，確定控制量u(k)。87

模糊控制系統實踐中很難獲得被控對象精確的數學模型。熟練的操作者，憑借自己的經驗，卻能夠獲得較好的控制效果。操作者的觀察與思維判斷過程，實際上就是一個模糊控制的過程。將操作者的經驗歸納成一系列的規則，利用模糊集合理論將它定量化，使控制器模仿人的操作過程，這就是模糊控制器。用模糊控制器組成的系統稱為模糊控制系統。88模糊控制系統89模糊控制系統模糊控制器主要由模糊化、模糊推理機、精確化三個功能模塊和數據庫構成。1）精確量的模糊化。2）模糊推理機：包括模糊控制規則和模糊推理。3）精確化。完成由模糊量到精確量的轉換。4）知識庫。知識庫中包含了具體應用領域中的知識和要求的控制目標。它通常由數據庫和模糊控制規則庫兩部分組成。90用模糊語言變量均勻劃分為七個對稱的模糊集：NB（負大）、NM（負中）、NS(負小)，O(零)，PS(正小)，PM(正中)，PB(正大)。圖7-4-4為用三角形隸屬函數定義的模糊語言值集合示意。偏差的模糊語言值集合為量化表9192模糊控制器結構93模糊控制系統

模糊控制是分檔處理，是一種非線性控制過程，控制精度不高，并且一般存在著靜態