第3章

轉速、電流反饋控制的直流調速系統電力拖動自動控制系統

—運動控制系統內容提要轉速、電流反饋控制直流調速系統的組成及其靜特性轉速、電流反饋控制直流調速系統的動態數學模型轉速、電流反饋控制直流調速系統調節器的工程設計方法MATLAB仿真軟件對轉速、電流反饋控制的直流調速系統的仿真問題的提出第2章中表明，采用轉速負反饋和PI調節器的單閉環直流調速系統可以在保證系統穩定的前提下實現轉速無靜差。但是，如果對系統的動態性能要求較高，例如：要求快速起制動，突加負載動態速降小等等，單閉環系統就難以滿足需要。3.1轉速、電流反饋控制直流調速系統的組成及其靜特性對于經常正、反轉運行的調速系統，縮短起、制動過程的時間是提高生產率的重要因素。在起動（或制動）過渡過程中，希望始終保持電流（電磁轉矩）為允許的最大值，使調速系統以最大的加（減）速度運行。當到達穩態轉速時，最好使電流立即降下來，使電磁轉矩與負載轉矩相平衡，從而迅速轉入穩態運行。起動電流呈矩形波，轉速按線性增長。這是在最大電流（轉矩）受限制時調速系統所能獲得的最快的起動（制動）過程。圖3-1時間最優的理想過渡過程

現在的問題是，我們希望能實現控制：起動過程，只有電流負反饋，沒有轉速負反饋；穩態時，只有轉速負反饋，沒有電流負反饋。

怎樣才能做到這種既存在轉速和電流兩種負反饋，又使它們只能分別在不同的階段里起作用呢？解決思路

為了實現在允許條件下的最快起動，關鍵是要獲得一段使電流保持為最大值Idm的恒流過程。3.1.1轉速、電流反饋控制直流調速系統

的組成應該在起動過程中只有電流負反饋，沒有轉速負反饋，在達到穩態轉速后，又希望只要轉速負反饋，不再讓電流負反饋發揮作用。圖3-2 轉速、電流反饋控制直流調速系統原理圖ASR——轉速調節器ACR——電流調節器TG——測速發電機

在系統中設置兩個調節器，分別引入轉速負反饋和電流負反饋以調節轉速和電流，圖3-2 轉速、電流反饋控制直流調速系統原理圖把轉速調節器的輸出當作電流調節器的輸入，再用電流調節器的輸出去控制電力電子變換器UPE。從閉環結構上看，電流環在里面，稱作內環；轉速環在外邊，稱作外環。形成了轉速、電流反饋控制直流調速系統（簡稱雙閉環系統）。為了獲得良好的靜、動態性能，轉速和電流兩個調節器一般都采用PI調節器。3.1.2穩態結構圖與參數計算1.穩態結構圖和靜特性兩個調節器的輸出都是帶限幅作用的。轉速調節器ASR的輸出限幅電壓決定了電流給定的最大值電流調節器ACR的輸出限幅電壓限制了電力電子變換器的最大輸出電壓圖3-3 雙閉環直流調速系統的穩態結構圖α——轉速反饋系數β——電流反饋系數當調節器飽和時，輸出達到限幅值，輸入量的變化不再影響輸出，除非有反向的輸入信號使調節器退出飽和；換句話說，飽和的調節器暫時隔斷了輸入和輸出間的聯系，相當于使該調節環開環。當調節器不飽和時，PI調節器工作在線性調節狀態，其作用是使輸入偏差電壓在穩態時為零。對于靜特性來說，只有轉速調節器飽和與不飽和兩種情況，電流調節器不進入飽和狀態。（1）轉速調節器不飽和兩個調節器都不飽和，穩態時，它們的輸入偏差電壓都是零。(3-1)從而得到上圖靜特性的AB段。

由于ASR不飽和，U*i<U*im，可知:Id<Idm。

（2）轉速調節器飽和ASR輸出達到限幅值時，轉速外環呈開環狀態，轉速的變化對轉速環不再產生影響。雙閉環系統變成一個電流無靜差的單電流閉環調節系統。穩態時 (3-2)式中，最大電流Idm

是由設計者選定的，取決于電機的容許過載能力和拖動系統允許的最大加速度。AB段是兩個調節器都不飽和時的靜特性，Id<Idm,n=n0。BC段是ASR調節器飽和時的靜特性，Id=Idm,n<n0。圖3-4雙閉環直流調速系統的靜特性在負載電流小于Idm時表現為轉速無靜差，轉速負反饋起主要調節作用。當負載電流達到Idm時，轉速調節器為飽和輸出U*im，電流調節器起主要調節作用，系統表現為電流無靜差。采用兩個PI調節器形成了內、外兩個閉環的效果。當ASR處于飽和狀態時，Id=Idm，若負載電流減小，Id<Idm，使轉速上升，n>n0，Δn<0，ASR反向積分，使ASR調節器退出飽和。2．各變量的穩態工作點和穩態參數計算雙閉環調速系統在穩態工作中，當兩個調節器都不飽和時，各變量之間有下列關系 (3-3) (3-4) (3-5)

上述關系表明，在穩態工作點上，轉速n是由給定電壓U*n決定的；ASR的輸出量U*i是由負載電流IdL決定的；控制電壓Uc

的大小則同時取決于n和Id，或者說，同時取決于U*n

和IdL。這些關系反映了PI調節器不同于P調節器的特點。比例環節的輸出量總是正比于其輸入量，而PI調節器則不然，其飽和輸出為限幅值，而非飽和輸出的穩態值取決于輸入量的積分，它最終將使控制對象的輸出達到其給定值，使PI調節器的輸入誤差為零，否則PI調節器仍在繼續積分，并未到達穩態。根據各調節器的給定與反饋值計算有關的反饋系數：轉速反饋系數 (3-6)電流反饋系數 (3-7)兩個給定電壓的最大值U*nm和U*im由設計者選定。3.2轉速、電流反饋控制直流調速系統的數學模型與動態過程分析3.2.1轉速、電流反饋控制直流調速系統的動態數學模型圖3-5 雙閉環直流調速系統的動態結構圖3.2.2轉速、電流反饋控制直流調速系統的動態過程分析對調速系統而言，被控制的對象是轉速。跟隨性能可以用階躍給定下的動態響應描述。能否實現所期望的恒加速過程，最終以時間最優的形式達到所要求的性能指標，是設置雙閉環控制的一個重要的追求目標。1．起動過程分析電流Id從零增長到Idm，然后在一段時間內維持其值等于Idm不變，以后又下降并經調節后到達穩態值IdL。轉速波形先是緩慢升速，然后以恒加速上升，產生超調后，到達給定值n*。圖3-6 雙閉環直流調速系統起動過程的轉速和電流波形起動過程分為電流上升、恒流升速和轉速調節三個階段，轉速調節器在此三個階段中經歷了不飽和、飽和以及退飽和三種情況。突加給定電壓U*n后，由于慣性，ΔU=U*n–Un的數值較大，ASR的輸出迅速上升到限幅值U*im，Id上升，當Id

小于負載電流IdL時，電機還不能轉動。IL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1tt雙閉環直流調速系統的動態結構圖

U*n

UctILnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E++-第I階段電流上升的階段（0~t1）

IL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1tt當Id≥

IdL

后，電機開始起動，由于慣性作用，轉速不會很快增長，因而轉速調節器ASR的輸入偏差電壓的數值仍較大，其輸出電壓保持限幅值U*im，強迫電流Id迅速上升。雙閉環直流調速系統的動態結構圖

U*n

UctILnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E++-直到，Id=Idm，Ui

=U*im，電流調節器很快就壓制Id

了的增長，標志著這一階段的結束。

在這一階段中，ASR從不飽和迅速達到飽和，而ACR一般不飽和。IL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1ttn

IdL

Id

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt第II階段恒流升速階段（t1~t2）

在這個階段中，ASR始終是飽和的，轉速環相當于開環，系統成為在恒值電流U*im給定下的電流調節系統，基本上保持電流Id恒定，因而系統的加速度恒定，轉速呈線性增長。圖2-5雙閉環直流調速系統的動態結構圖

U*n

UctILnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E++-圖2-5雙閉環直流調速系統的動態結構圖

U*n

UctIdLnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E++-n

IL

Id

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt與此同時，電機的反電動勢E也按線性增長，對電流調節系統來說，E是一個線性漸增的擾動量，為了克服它的擾動，Ud0和Uct

也必須基本上按線性增長，才能保持Id

恒定。圖2-5雙閉環直流調速系統的動態結構圖

U*n

UctIdLnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E++-當ACR采用PI調節器時，要使其輸出量按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值，也就是說，Id

應略低于Idm。n

IL

Id

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt

恒流升速階段是起動過程中的主要階段。為了保證電流環的主要調節作用，在起動過程中ACR是不應飽和的。IL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3

t2

t1

tt第Ⅲ階段轉速調節階段（t2以后）

當轉速上升到給定值時，轉速調節器ASR的輸入偏差減少到零，但其輸出卻由于積分作用還維持在限幅值U*im，所以電機仍在加速，使轉速超調。IL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4t3

t2

t1

tt轉速超調后，ASR輸入偏差電壓變負，使它開始退出飽和狀態，U*i

和Id

很快下降。但是，只要Id

仍大于負載電流IdL，轉速就繼續上升。直到Id

=IdL時，轉矩Te=TL，則dn/dt=0，轉速n才到達峰值（t=t3時）。IL

Id

n

n*

Im

OOIIIIIIt4t3

t2

t1

tt此后，電動機開始在負載的阻力下減速，與此相應，在一小段時間內（t3~t4），Id<

IdL

，直到穩定，如果調節器參數整定得不夠好，也會有一些振蕩過程。IdL

Id

n

n*

Idm

OOIIIIIIt4

t3t2

t1

ttU*n

UctIdLnUd0Un+--

+-UiWASR(s)WACR(s)KsTss+11/RTls+1RTmsU*iId1/Ce+E++-

在這最后的轉速調節階段內，ASR和ACR都不飽和，ASR起主導的轉速調節作用，而ACR則力圖使Id

盡快地跟隨其給定值U*i

，或者說，電流內環是一個電流隨動子系統。

雙閉環直流調速系統的起動過程有以下三個特點：（1）飽和非線性控制（2）轉速超調（3）準時間最優控制（1）

飽和非線性控制

根據ASR的飽和與不飽和，整個系統處于完全不同的兩種狀態：當ASR飽和時，轉速環開環，系統表現為恒值電流調節的單閉環系統；當ASR不飽和時，轉速環閉環，整個系統是一個無靜差調速系統，而電流內環表現為電流隨動系統。（2）轉速超調

由于ASR采用了飽和非線性控制，起動過程結束進入轉速調節階段后，必須使轉速超調，ASR的輸入偏差電壓△Un

為負值，才能使ASR退出飽和。這樣，采用PI調節器的雙閉環調速系統的轉速響應必然有超調。（3）準時間最優控制

起動過程中的主要階段是第II階段的恒流升速，它的特征是電流保持恒定。一般選擇為電動機允許的最大電流，以便充分發揮電動機的過載能力，使起動過程盡可能最快。這階段屬于有限制條件的最短時間控制。因此，整個起動過程可看作為是一個準時間最優控制。最后，應該指出，對于不可逆的電力電子變換器，雙閉環控制只能保證良好的起動性能，卻不能產生回饋制動，在制動時，當電流下降到零以后，只好自由停車。必須加快制動時，只能采用電阻能耗制動或電磁抱閘。

2．動態抗擾性能分析雙閉環系統與單閉環系統的差別在于多了一個電流反饋環和電流調節器。調速系統，最主要的抗擾性能是指抗負載擾動和抗電網電壓擾動性能，閉環系統的抗擾能力與其作用點的位置有關。（1）抗負載擾動負載擾動作用在電流環之后，只能靠轉速調節器ASR來產生抗負載擾動的作用。在設計ASR時，要求有較好的抗擾性能指標。圖3-7直流調速系統的動態抗擾作用負載擾動直流調速系統的動態抗擾作用a)單閉環系統2.抗電網電壓擾動±?UdU*n-ILUn+-ASR

1/CenUd01/RTls+1RTmsIdKsTss+1-E在單閉環調速系統中，電網電壓擾動的作用點離被調量較遠，調節作用受到多個環節的延滯，因此單閉環調速系統抵抗電壓擾動的性能要差一些。△Ud—電網電壓波動在整流電壓上的反映

電網電壓擾動-IL±?Udb)雙閉環系統△Ud—電網電壓波動在整流電壓上的反映

1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/RTls+1RTmsIdKsTss+1ACR

U*iUi--E雙閉環系統中，由于增設了電流內環，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時的調節，不必等它影響到轉速以后才能反饋回來，抗擾性能大有改善。電網電壓擾動在雙閉環系統中，由電網電壓波動引起的轉速變化會比單閉環系統小得多。1.轉速調節器的作用

（1）轉速調節器是調速系統的主導調節器，它使轉速n很快地跟隨給定電壓變化，穩態時可減小轉速誤差，如果采用PI調節器，則可實現無靜差。（2）對負載變化起抗擾作用。（3）其輸出限幅值決定電機允許的最大電流。總結：轉速和電流兩個調節器的作用

2.電流調節器的作用（1）作為內環的調節器，在外環轉速的調節過程中，它的作用是使電流緊緊跟隨其給定電壓（即外環調節器的輸出量）變化。（2）對電網電壓的波動起及時抗擾的作用。（3）在轉速動態過程中，保證獲得電機允許的最大電流，從而加快動態過程。（4）當電動機過載甚至堵轉時，限制電樞電流的最大值，起快速的自動保護作用。一旦故障消失，系統立即自動恢復正常。3.3轉速、電流反饋控制

直流調速系統的設計3.3.1控制系統的動態性能指標在控制系統中設置調節器是為了改善系統的靜、動態性能。控制系統的動態性能指標包括對給定輸入信號的跟隨性能指標和對擾動輸入信號的抗擾性能指標。1、跟隨性能指標以輸出量的初始值為零，給定信號階躍變化下的過渡過程作為典型的跟隨過程，此跟隨過程的輸出量動態響應稱作階躍響應。常用的階躍響應跟隨性能指標有上升時間、超調量和調節時間。圖3-8典型的階躍響應過程和跟隨性能指標上升時間峰值時間調節時間超調量σ

2．抗擾性能指標當調速系統在穩定運行中，突加一個使輸出量降低（或上升）的擾動量F之后，輸出量由降低（或上升）到恢復到穩態值的過渡過程就是一個抗擾過程。常用的抗擾性能指標為動態降落和恢復時間。圖3-9突加擾動的動態過程和抗擾性能指標動態降落恢復時間

3.3.2調節器的工程設計方法工程設計方法：在設計時，把實際系統校正或簡化成典型系統，可以利用現成的公式和圖表來進行參數計算，設計過程簡便得多。調節器工程設計方法所遵循的原則是：（1）概念清楚、易懂；（2）計算公式簡明、好記；（3）不僅給出參數計算的公式，而且指明參數調整的方向；（4）能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計算公式；（5）適用于各種可以簡化成典型系統的反饋控制系統。在典型系統設計的基礎上，利用MATLAB/SIMULINK進行計算機輔助分析和設計，可設計出實用有效的控制系統。控制系統的開環傳遞函數都可以表示成 （3-9）分母中的sr項表示該系統在s=0處有r重極點，或者說，系統含有r個積分環節，稱作r型系統。為了使系統對階躍給定無穩態誤差，不能使用0型系統（r=0），至少是Ⅰ型系統（r=1）；當給定是斜坡輸入時，則要求是Ⅱ型系統（r=2）才能實現穩態無差。選擇調節器的結構，使系統能滿足所需的穩態精度。由于Ⅲ型（r=3）和Ⅲ型以上的系統很難穩定，而0型系統的穩態精度低。因此常把Ⅰ型和Ⅱ型系統作為系統設計的目標。1．典型Ⅰ型系統作為典型的I型系統，其開環傳遞函數選擇為

（3-10）式中，T——系統的慣性時間常數；K——系統的開環增益。對數幅頻特性的中頻段以-20dB/dec的斜率穿越零分貝線，只要參數的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統就一定是穩定的。只包含開環增益K和時間常數T兩個參數，時間常數T往往是控制對象本身固有的，唯一可變的只有開環增益K。設計時，需要按照性能指標選擇參數K的大小。圖3-10 典型Ⅰ型系統(a)閉環系統結構圖(b)開環對數頻率特性典型Ⅰ型系統的對數幅頻特性的幅值為

得到 (3-11)相角裕度為

K值越大，截止頻率c

也越大，系統響應越快，相角穩定裕度

越小，快速性與穩定性之間存在矛盾。在選擇參數K時，須在快速性與穩定性之間取折衷。（當時）

（1）動態跟隨性能指標典型Ⅰ型系統的閉環傳遞函數為

（3-12） 式中， ——自然振蕩角頻率；——阻尼比。<1，欠阻尼的振蕩特性，

1，過阻尼的單調特性；

=1，臨界阻尼。過阻尼動態響應較慢，一般把系統設計成欠阻尼，即0<

<1。超調量（3-13）上升時間 （3-14）峰值時間 （3-15）當調節時間在、誤差帶為的條件下可近似計算得 （3-16）截止頻率（按準確關系計算） （3-17）相角穩定裕度 （3-18）參數關系KT0.250.390.50.691.0阻尼比超調量上升時間tr峰值時間tp

相角穩定裕度

截止頻率c

1.00%

76.3°0.243/T

0.81.5%6.6T8.3T69.9°0.367/T0.7074.3%4.7T6.2T

65.5°0.455/T0.69.5%3.3T4.7T59.2°0.596/T0.516.3%2.4T3.2T

51.8°0.786/T表3-1典型Ⅰ型系統動態跟隨性能指標和頻域指標與參數的關系（2）動態抗擾性能指標影響到參數K的選擇的第二個因素是它和抗擾性能指標之間的關系，典型Ⅰ型系統已經規定了系統的結構，分析它的抗擾性能指標的關鍵因素是擾動作用點，某種定量的抗擾性能指標只適用于一種特定的擾動作用點。圖3-11電流環的在電壓擾動作用下的動態結構圖電壓擾動作用點前后各有一個一階慣性環節，采用PI調節器在只討論抗擾性能時，令輸入變量R=0，將輸出量寫成ΔC圖3-12電流環校正成一類典型Ⅰ型系統在一種擾動作用下的動態結構圖(a)一種擾動作用下的結構(b)等效結構圖在階躍擾動下，，得到在選定KT=0.5時， （3-19）階躍擾動后輸出變化量的動態過程函數為

（3-20）式中為控制對象中小時間常數與大時間常數的比值。取不同m值，可計算出相應的動態過程曲線。在計算抗擾性能指標時，為了方便起見，輸出量的最大動態降落ΔCmax用基準值Cb的百分數表示，所對應的時間tm用時間常數T的倍數表示，允許誤差帶為±5%Cb時的恢復時間tv也用T的倍數表示。取開環系統輸出值作為基準值，即

Cb=Fk2(3-21)27.8%12.6%9.3%6.5%tm

/T2.83.43.84.0tv

/T14.721.728.730.4表3-2典型I型系統動態抗擾性能指標與參數的關系2.典型Ⅱ型系統典型Ⅱ型系統的開環傳遞函數表示為 （3-22）典型II型系統的時間常數T也是控制對象固有的，而待定的參數有兩個：K

和

。定義中頻寬： (3-23)中頻寬表示了斜率為20dB/sec的中頻的寬度，是一個與性能指標緊密相關的參數。圖3-13 典型Ⅱ型系統(a)閉環系統結構圖(b)開環對數頻率特性 (3-24)改變K相當于使開環對數幅頻特性上下平移，此特性與閉環系統的快速性有關。系統相角穩定裕度為

τ比T大得越多，系統的穩定裕度就越大。采用“振蕩指標法”中的閉環幅頻特性峰值最小準則，可以找到和兩個參數之間的一種最佳配合。 (3-25) (3-26)在確定了h之后，可求得 (3-29)

(3-30)（1）動態跟隨性能指標按Mr最小準則選擇調節器參數，典型Ⅱ型系統的開環傳遞函數為系統的閉環傳遞函數當R(t)為單位階躍函數時，，則(3-31)

h345678910

tr

/Tts

/T

k52.6%

2.412.15343.6%2.65

11.65

237.6%2.859.55233.2%3.010.45129.8%3.111.30127.2%3.212.25125.0%3.313.25123.3%3.3514.201表3-4典型Ⅱ型系統階躍輸入跟隨性能指標(按Mrmin準則確定參數關系)以h=5的動態跟隨性能比較適中。圖3-14 轉速環在負載擾動作用下的動態結構框圖是電流環的閉環傳遞函數

（2）動態抗擾性能指標圖3-15典型Ⅱ型系統在一種擾動作用下的動態結構圖(a)一種擾動作用下的結構在擾動作用點前后各有一個積分環節，用作為一個擾動作用點之前的控制對象，

取，于是 （3-33）

（3-32）圖3-15典型Ⅱ型系統在一種擾動作用下的動態結構圖等效框圖

在階躍擾動下，,按Mrmin準則確定參數關系（3-34）

Cb=2FK2T

（3-35）

取2T時間內的累加值作為基準值（控制結構和擾動作用點如圖3-15所示，參數關系符合準則）

h345678910

Cmax/Cbtm

/T

tv

/T

72.2%

2.4513.6077.5%2.70

10.4581.2%2.858.80

84.0%3.0012.9586.3%3.1516.8588.1%3.2519.8089.6%3.3022.8090.8%3.4025.85表3-5典型Ⅱ型系統動態抗擾性能指標與參數的關系由表3-5中的數據可見，值越小，也越小，都短，因而抗擾性能越好。但是，當時，由于振蕩次數的增加，再小，恢復時間反而拖長了。是較好的選擇，這與跟隨性能中調節時間最短的條件是一致的（見表3-4）。典型I型系統和典型Ⅱ型系統在穩態誤差上有區別。典型I型系統在跟隨性能上可以做到超調小，但抗擾性能稍差。典型Ⅱ型系統的超調量相對較大，抗擾性能卻比較好。這些是設計時選擇典型系統的重要依據。3.控制對象的工程近似處理方法（1）高頻段小慣性環節的近似處理當高頻段有多個小時間常數T1、T2、T3…的小慣性環節時，可以等效地用一個小時間常數T的慣性環節來代替。其等效時間常數為T=T1+T2+T3+…考察一個有2個高頻段小慣性環節的開環傳遞函數其中T1、T2為小時間常數。它的頻率特性為

（3-36）近似處理后的近似傳遞函數，其中T=T1+T2，它的頻率特性為 （3-37）圖3-16 高頻段小慣性群近似處理對頻率特性的影響T=T1+T2近似相等的條件是。在工程計算中，一般允許有10%以內的誤差，近似條件可寫成 (3-38)有三個小慣性環節，其近似處理的表達式是

(3-39)近似的條件為

(3-40)（2）高階系統的降階近似處理三階系統a，b，c都是正數，且bca，即系統是穩定的。降階處理：忽略高次項，得近似的一階系統近似條件(3-41)

(3-42)

(3-43)

（3）低頻段大慣性環節的近似處理當系統中存在一個時間常數特別大的慣性環節時，可以近似地將它看成是積分環節。大慣性環節的頻率特性為近似成積分環節，其幅值應近似為近似條件是：(3-44)圖3-17低頻段大慣性環節近似處理對頻率特性的影響這種近似處理只適用于分析動態性能在低頻段，把特性a近似地看成特性b。3.3.3 按工程設計方法設計轉速、電流反饋控制直流調速系統的調節器用工程設計方法來設計轉速、電流反饋控制直流調速系統的原則是先內環后外環。先從電流環（內環）開始，對其進行必要的變換和近似處理，然后根據電流環的控制要求確定把它校正成哪一類典型系統，再按照控制對象確定電流調節器的類型，按動態性能指標要求確定電流調節器的參數。電流環設計完成后，把電流環等效成轉速環（外環）中的一個環節，再用同樣的方法設計轉速環。Toi——電流反饋濾波時間常數；Ton——轉速反饋濾波時間常數圖3-18雙閉環調速系統的動態結構圖1．電流調節器的設計反電動勢與電流反饋的作用相互交叉，給設計工作帶來麻煩。轉速的變化往往比電流變化慢得多，對電流環來說，反電動勢是一個變化較慢的擾動，在按動態性能設計電流環時，可以暫不考慮反電動勢變化的動態影響，。忽略反電動勢對電流環作用的近似條件是

(3-45)

式中ωci——電流環開環頻率特性的截止頻率。圖3-19電流環的動態結構圖及其化簡(a)忽略反電動勢的動態影響把給定濾波和反饋濾波同時等效地移到環內前向通道上，再把給定信號改成，則電流環便等效成單位負反饋系統。圖3-19電流環的動態結構圖及其化簡(b）等效成單位負反饋系統

Ts

和T0i

一般都比Tl小得多，可以近似為一個慣性環節，其時間常數為

T∑i=Ts+Toi

(3-46)

簡化的近似條件為(3-47)

圖3-19電流環的動態結構圖及其化簡(c）小慣性環節近似處理典型系統的選擇：采用I型系統電流調節器選擇：PI型的電流調節器，（3-48）

Ki

—電流調節器的比例系數；

i—電流調節器的超前時間常數。電流環開環傳遞函數（3-49）因為Ti>>TΣi，選擇τi=

Ti，用調節器零點消去控制對象中大的時間常數極點，希望電流超調量i

≤5%，選=0.707，KI

Ti=0.5，則

（3-50）(3-52)(3-51)圖3-20校正成典型I型系統的電流環(a)動態結構圖(b）開環對數幅頻特性模擬式電流調節器電路U*i

—電流給定電壓；

–Id

—電流負反饋電壓；Uc

—電力電子變換器的控制電壓。圖3-21含給定濾波與反饋濾波的PI型電流調節器(3-53)(3-54)(3-55)按典型Ⅰ型系統設計的電流環的閉環傳遞函數為

(3-56)采用高階系統的降階近似處理方法，忽略高次項，可降階近似為 (3-57)降價近似條件為 (3-58)式中，ωcn——轉速環開環頻率特性的截止頻率。電流環在轉速環中等效為

(3-59)電流的閉環控制把雙慣性環節的電流環控制對象近似地等效成只有較小時間常數的一階慣性環節，加快了電流的跟隨作用，這是局部閉環（內環）控制的一個重要功能。例題3-1某晶閘管供電的雙閉環直流調速系統，整流裝置采用三相橋式電路，基本數據如下：直流電動機：220V，136A，1460r/min，Ce=0.132Vmin/r，允許過載倍數λ=1.5；晶閘管裝置放大系數：Ks=40；電樞回路總電阻：R=0.5Ω ；時間常數：Ti=0.03s，Tm=0.18s；電流反饋系數：β=0.05V/A（≈10V/1.5IN）。設計要求設計電流調節器，要求電流超調量解1）確定時間常數整流裝置滯后時間常數Ts=0.0017s。電流濾波時間常數Toi=2ms=0.002s。電流環小時間常數之和，按小時間常數近似處理，取TΣi=Ts+Toi=0.0037s。2）選擇電流調節器結構要求σi≤5%，并保證穩態電流無差，按典型I型系統設計電流調節器。用PI型電流調節器。檢查對電源電壓的抗擾性能：，

參看表3-2的典型I型系統動態抗擾性能，各項指標都是可以接受的。3）計算電流調節器參數電流調節器超前時間常數：τi=Ti=0.03s。電流環開環增益：取KiTΣi=0.5，

ACR的比例系數為4）校驗近似條件電流環截止頻率ωci=KI=135.1s-1（1）校驗晶閘管整流裝置傳遞函數的近似條件

（2）校驗忽略反電動勢變化對電流環動態影響的條件

（3）校驗電流環小時間常數近似處理條件

5）計算調節器電阻和電容取

取40kΩ

取0.75μF

取0.2μF2．轉速調節器的設計圖3-22轉速環的動態結構圖及其簡化(a)用等效環節代替電流環圖3-22轉速環的動態結構圖及其簡化(b)等效成單位負反饋系統和小慣性的近似處理把轉速給定濾波和反饋濾波環節移到環內，同時將給定信號改成U*n(s)/，把時間常數為1/KI

和Ton

的兩個小慣性環節合并轉速環的控制對象是由一個積分環節和一個慣性環節組成，IdL(s)是負載擾動。系統實現無靜差的必要條件是：在負載擾動點之前必須含有一個積分環節。轉速開環傳遞函數應有兩個積分環節，按典型Ⅱ型系統設計。ASR采用PI調節器（3-61）Kn—轉速調節器的比例系數；n—轉速調節器的超前時間常數。調速系統的開環傳遞函數為

令轉速環開環增益KN為 (3-62)則 （3-63）圖3-22轉速環的動態結構圖及其簡化(c)校正后成為典型Ⅱ型系統（3-64）（3-65）（3-66）無特殊要求時，一般以選擇h=5為好。模擬式轉速調節器電路U*n

—轉速給定電壓；

–αn

—轉速負反饋電壓；U*i

—電流調節器的給定電壓。(3-67)(3-68)(3-69)圖3-23含給定濾波與反饋濾波的PI型轉速調節器例題3-2在例題3-1中，除已給數據外，已知：轉速反饋系數α=0.07Vmin/r（≈10V/nN），要求轉速無靜差，空載起動到額定轉速時的轉速超調量σn≤10%。試按工程設計方法設計轉速調節器，并校驗轉速超調量的要求能否得到滿足。解1）確定時間常數（1）電流環等效時間常數。由例題3-1，已取KITΣi=0.5，則

（2）轉速濾波時間常數。根據所用測速發電機紋波情況，取Ton=0.01s。（3）轉速環小時間常數。按小時間常數近似處理，取2）選擇轉速調節器結構選用PI調節器，3）計算轉速調節器參數取h=5，則ASR的超前時間常數為轉速環開環增益：

ASR的比例系數為4）檢驗近似條件轉速環截止頻率為（1）電流環傳遞函數簡化條件

滿足簡化條件（2）轉速環小時間常數近似處理條件

滿足近似條件5）計算調節器電阻和電容取

取470kΩ

取0.2μF

取1μF6）校核轉速超調量當h=5時，由表3-4查得，σn%=37.6%，不能滿足設計要求。實際上，由于表3-4是按線性系統計算的，而突加階躍給定時，ASR飽和，不符合線性系統的前提，應該按ASR退飽和的情況重新計算超調量。3．轉速調節器退飽和時轉速超調量的計算當轉速超過給定值之后，轉速調節器ASR由飽和限幅狀態進入線性調節狀態，此時的轉速環由開環進入閉環控制，迫使電流由最大值Idm降到負載電流Idl。ASR開始退飽和時，由于電動機電流Id仍大于負載電流Idl，電動機繼續加速，直到Id<Idl時，轉速才降低。這不是按線性系統規律的超調，而是經歷了飽和非線性區域之后的超調，稱作“退飽和超調”。假定調速系統原來是在Idm的條件下運行于轉速n*，在點O