開題報告學生姓名所在學院所在班級指導教師學生學號專業方向開題時間指導教師職稱論文題目逆向思維解題研究文獻綜述：關于“逆向思維解題探析”的文獻綜述摘要：逆向思維是創造性思維的基礎，是培養學生創新能力的要求.如果想培養學生的創新能力，必須先鍛煉和提高其思維能力在閱讀文獻基礎上，本文梳理了部分文獻中關于逆向思維教學和應用的有關研究成果，進行了初步分析，提出了可以進一步研究的問題.關鍵詞：逆向思維；數學解題；應用；數學教學逆向思維是指反面提出問題、分析問題、解決問題的一種思維方式.這是一種創造性的思維方式，這種創造性思維幫助學生打破了常規的束縛.逆向思維是中學數學中一種非常重要的思維方式，教師在數學教學中有意識地引導學生打破思維定勢，適當地訓練學生的數學逆向思維，不僅能夠激發學生對數學的興趣，對學生數學思維品質的發展解題能力提高以及數學素養的培養都大有裨益.凌銀銀[1]分析逆向思維能力在數學解題中的作用，探討提升學生數學解題逆向思維能力的具體策略：通過反證法和分析法培養學生的逆向思維，通過舉反例的形式培養學生的逆向思維能力，通過逆向聯想法來提升學生的逆向思維能力.戴飆[2]提出數學中一些運算法則及定理具有雙向性，可逆性.但學生由于受思維定勢的影響，往往只注意正向思考.教學中如果我們重視運算法則、定理，公式等逆向使用，學生不但對所學知識理解得更透徹，而且還能養成雙向考慮問題的習慣，在運用中能左右途源，融會貫通.王耀茹[3]通過反證法、補集法、反例法、分析法、逆推法等數學方法，對逆向思維的解題策略作了詳細的說明，并輔以代表性的例題剖析了逆向思維在數學解題中的強大功效.張中[4]認為逆向思維的形成不是單靠一兩節課就能夠說明白的，它需要教育工作者長期堅持不懈的努力.為了取得良好的教學實效，教師將這一思維融人習題中，將會是一個非常好的解題方式.羅進[5]提出教師在教學時，可以深挖數學題的逆向思維屬性，使學生認識到采取逆向思維，可以更好地解題，也可以提高解題能力，豐富解題思路，培養學生逆向思維.蘇尼來[6]認為數學教學中，培養學生的逆向思維也是提高學生數學思維能力的一種重要方法.逆向思維方式中蘊涵了許多獨特，巧妙的數學思想.運用逆向思維方法，可以使一些難于解決的問題應刃而解，這對于提高學生靈活運用數學知識，分析問題、解決問題的能力有很大的幫助.趙春雨[7]通過分析逆向思維的定義和作用，總結出訓練提高逆向思維能力的積極意義.根據分析、研究、總結師生調查結果，結合高中學生的特殊實際，充分認識到提高學生逆向思維能力的必要性和艱巨性.建議在高中數學教學過程中，包括教學設計、導學案例滲透逆向思維能力.運用反證法、補集法、參數待定法和命題變換思想訓練提高學生的逆向思維能力.劉雪峰[8]提出逆向思維是分析問題時，從問題的反面入手尋求解題方法的一種思維模式．對于某些數學問題，用常規方法解題比較麻煩，若能打破常規，采用逆向思維的方法去思考問題往往會收到化繁為簡，化難為易的效果．綜上，國內外對于逆向思維的研究不斷完善，學者研究著重學生的逆向思維的培養和訓練，可以挖掘出他們發散思維的潛力，幫助他們迅速找到解決問題的方法.然而，學者對于具體的數學題目以及運用技巧，如何使用靈活的解題思路，如何尋求不同的切入點進行反設并且得出矛盾并沒有深入研究.因此，作者遵循數學的教學目標，探討如何讓學生提高邏輯思維能力；教學中有意識有計劃地滲入逆向思維的培養訓練，可以改變學生過于呆板的思維定勢，培養思維的靈活性、敏銳性、創造性和深刻性，有利于學生對數學概念、原理、公式、定理的更加深入理解和準確把握.參考文獻：[1]凌銀銀.加強數學解題教學培養學生逆向思維芻探[J].成才之路,2018(24):38.[2]戴飆.逆向思維在數學解題中的妙用[J].中學數學研究,2018(05):28-30.[3]王耀茹.數學解題中逆向思維的應用[D].西北大學,2018.[4]張中.逆向思維問題的解題分析[J].中學數學教學參考,2017(21):55-56.[5]羅進.例談逆向思維在數學解題中的應用[J].中學數學教學參考,2016(12):39.[6]蘇尼來.逆向思維在數學解題中的應用探析[J].赤峰學院學報(自然科學版),2015,31(16):3-5.[7]趙春雨.高中數學教學中逆向思維的培養研究與實踐[D].吉林師范大學,2015.[8]劉雪峰.逆向思維在解題中的重要性[J].數理化學習(初中版),2014(09):14-15.開題報告（正文）：論文（設計）題目：逆向思維解題探析題目來源（學生自擬）本選題的依據：說明本選題的研究意義和應用價值研究意義：數學作為一門抽象而嚴謹的學科，絕不是做題或者死記硬背公式定理這么簡單，它需要嚴密的邏輯思維做支撐.新課標下的數學教學目標是培養學生形成良好的思維品質，使學生具有一定的創新能力和解決實際問題的能力.而逆向思維作為創新思維的重要組成部分，貫穿于整個數學的系統之中，對數學的教學與學習都有重要的作用.應用價值：數學學習的過程中，如果一貫采用常規的順向思維方式去考慮和解決問題，往往會使有些問題復雜化，甚至無法解決.這時候如果換一種角度去思考，反其道而行之，也許會柳暗花明，豁然開朗.因此，教師在平時的數學教學中，應該經常引導和鼓勵學生勇敢地打破思維定勢，大膽地去嘗試反著想倒著干，這會使學生的思維更加開闊更加靈活，極大提高解題效率.簡述本選題的研究現狀和自己的見解研究現狀：凌銀銀[1]分析逆向思維能力在數學解題中的作用，探討提升學生數學解題逆向思維能力的具體策略：通過反證法和分析法培養學生的逆向思維，通過舉反例的形式培養學生的逆向思維能力，通過逆向聯想法來提升學生的逆向思維能力.戴飆[2]提出數學中一些運算法則及定理具有雙向性，可逆性.但學生由于受思維定勢的影響，往往只注意正向思考.教學中如果我們重視運算法則、定理，公式等逆向使用，學生不但對所學知識理解得更透徹，而且還能養成雙向考慮問題的習慣，在運用中能左右途源，融會貫通.王耀茹[3]通過反證法、補集法、反例法、分析法、逆推法等數學方法，對逆向思維的解題策略作了詳細的說明，并輔以代表性的例題剖析了逆向思維在數學解題中的強大功效.張中[4]認為逆向思維的形成不是單靠一兩節課就能夠說明白的，它需要教育工作者長期堅持不懈的努力.為了取得良好的教學實效，教師將這一思維融人習題中，將會是一個非常好的解題方式.羅進[5]提出教師在教學時，可以深挖數學題的逆向思維屬性，使學生認識到采取逆向思維，可以更好地解題，也可以提高解題能力，豐富解題思路，培養學生逆向思維.蘇尼來[6]認為數學教學中，培養學生的逆向思維也是提高學生數學思維能力的一種重要方法.逆向思維方式中蘊涵了許多獨特，巧妙的數學思想.運用逆向思維方法，可以使一些難于解決的問題應刃而解，這對于提高學生靈活運用數學知識，分析問題、解決問題的能力有很大的幫助.趙春雨[7]通過分析逆向思維的定義和作用，總結出訓練提高逆向思維能力的積極意義.根據分析、研究、總結師生調查結果，結合高中學生的特殊實際，充分認識到提高學生逆向思維能力的必要性和艱巨性.建議在高中數學教學過程中，包括教學設計、導學案例滲透逆向思維能力.運用反證法、補集法、參數待定法和命題變換思想訓練提高學生的逆向思維能力.劉雪峰[8]提出逆向思維是分析問題時，從問題的反面入手尋求解題方法的一種思維模式．對于某些數學問題，用常規方法解題比較麻煩，若能打破常規，采用逆向思維的方法去思考問題往往會收到化繁為簡，化難為易的效果．我的主要見解：綜上，國內外對于逆向思維的研究不斷完善，學者研究著重學生的逆向思維的培養和訓練，可以挖掘出他們發散思維的潛力，幫助他們迅速找到解決問題的方法.然而，學者對于具體的數學題目以及運用技巧，如何使用靈活的解題思路，如何尋求不同的切入點進行反設并且得出矛盾并沒有深入研究.因此，作者遵循數學的教學目標，探討如何讓學生提高邏輯思維能力；教學中有意識有計劃地滲入逆向思維的培養訓練，可以改變學生過于呆板的思維定勢，培養思維的靈活性、敏銳性、創造性和深刻性，有利于學生對數學概念、原理、公式、定理的更加深入理解和準確把握.研究的主要內容：我們擬結合已有的參考文獻的同時，增加了從數學解題的結果中以及數學命題的教學過程中如何培養學生的逆向思維能力的研究，數學教學中，運用合理的教學手段培養學生的逆向思維，以期提高學生的解題效率，使解題方法靈活多樣，激發學習興趣.更重要的是通過數學逆向思維的培養，使學生形成良好的思維品質，提高解決問題的能力，強化學生的創新意識與創新能力，把學生培養成杰出的創新型人才.主要研究方法：文獻分析法、經驗總結法、案例分析法.主要參考資料：[1]凌銀銀.加強數學解題教學培養學生逆向思維芻探[J].成才之路,2018(24):38.[2]戴飆.逆向思維在數學解題中的妙用[J].中學數學研究,2018(05):28-30.[3]王耀茹.數學解題中逆向思維的應用[D].西北大學,2018.[4]張中.逆向思維問題的解題分析[J].中學數學教學參考,2017(21):55-56.[5]羅進.例談逆向思維在數學解題中的應用[J].中學數學教學參考,2016(12):39.[6]蘇尼來.逆向思維在數學解題中的應用探析[J].赤峰學院學報(自然科學版),2015,31(16):3-5.[7]趙春雨.高中數學教學中逆向思維的培養研究與實踐[D].吉林師范大學,2015.[8]劉雪峰.逆向思維在解題中的重要性[J].數理化學習(初中版),2014(09):14-15.指導教師意見：簽名：年