4.5多形圓初認教1．在具體情境中認識多邊形、多邊形、圓、扇形．2．能根據扇形和圓的關系求扇形的心角的度數．3．經歷從現實世界中抽象出平圖形的過感受圖形世界的豐富多彩．4．在豐富的活動中發展學生有理的思考和表達能力．教重與點重：歷從現實世界中抽象出平面圖形的過程，在具體的情境認識多邊形、圓、扇形．難：索分割平面圖形的一些規,感受圖形世界的豐富圖形，成把數學應用于生活實際問題的習慣．教與法導教：學中借助計算機提供大量豐富多彩的生活素材，增加趣性和實用引導學生自主發現問題，探究問,解決問,讓學生體會數學與生活的聯系．學：主探究——交流合作——歸納應用課準：規、繩子、多媒體課件．教過：一創情，入課師：請學生觀看一組圖片（扇子、蜂房、六角螺母的正面、建筑鋼結構、一角硬幣你發現了圖片中哪些是你熟悉的平面圖形？（多媒體展示）生：有線段、三角形、長方形、正方形、五邊形、六邊形、扇形、圓等．師：我們把三形長形正形五形、邊這的形為邊這是我們這節課共同研究的內容師板書課題）設意：學生熟悉的事物抽象出平面圖形從而引出課題僅調動了學生學習的興趣，也激發了學生學習的熱情學生感知到數學源于生活數學就在我們身邊讓生經歷了從現實世界中抽象出平面圖形的過程．二探新，成念探1多形關念師：既然三角形……六邊形等都是多邊形，你能用自己的語言描述它們的特征嗎？這些圖是由什么樣的線按怎的方式組成的？（教師用多媒體展示三角形、長方形、正方形、五邊形、六邊形圖形）

生1生流討論）由一些線段組成，這些線段端點分別重合兩次．生2：由一些線段首尾順次連接的．生3：這些沒有缺口圖形是封閉形(教師結合圖形總結多邊形的定及相關的名稱)多形在平面內由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的閉的平面圖形叫多形我們平所的邊都指多形即邊總在何條所直的一）多形邊組成多邊形的各條線段叫多邊形的．多形頂：相鄰兩條邊的公共端點叫做多形頂．多形對線在多邊形中，連接不鄰兩個頂點的線段叫

做多形對線如在多邊形ABCDE中點點B等是邊形的頂點；線段A、線段等是邊形的邊；、∠等是邊的內角；如線段

D、線段是多邊形的對角線．

探2多形、、角的關師邊的頂點角存在什么聯?觀看下面的圖,回答問題體顯示）1、三角形有幾個頂點,幾邊幾內角？四邊形有幾個頂點,幾邊,幾個角？………n邊形？生1：三形有3個頂點3條邊個內生2：四邊形有4個點4條邊,4個內角生3：n邊有n個點n條,n個內角、從四邊形的一個頂點出發,可以畫幾條對角線?五邊形的一個頂點出,可以畫出幾條對角?六邊形……n邊形？和同伴交流你的想法．（教師巡視指導，引導學生由四邊形、五邊形、六邊形、七邊形一個頂點出分連接這個頂點和其余各頂點,總結形一個頂點出發對角線的條數）生1：從四邊形的一個頂點出發可以畫出1條對線．生2：從五邊形的一個頂點出發可以畫出2條對角線．生3：從六邊形的一個頂點出發可以畫出3條對線．生4：n邊的個點發,以出條角線師你真是太聰明了那么從n邊形一個頂點出發的對角線邊分割成多少個三角形？讓學生思考后回)生：從n邊形個點發的角，形割(個三形設意：組題目實際是對概念的應用，學生先動手畫圖，觀察討,出結論，發

表不同意見在活動中感悟知識生成發與變化在一過程中讓學生領悟做任何事情都要勤于思考于發現規律里要讓學生感受圖形的分解與組合及如何通過分解、組合進行分類、計數等，體現了從特殊到一般的數學思想．探3正邊的義師：觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？與同伴交流．（提示學生利用教材的圖形通過動手如用尺子規量角器等測量工具操作得正多邊形的定義設意：生利用尺子、圓規、量角器等測量工具操是對線段的比較和角度比較知識的進一步的復習，不僅生成了新知識也鞏固了舊知識．教總：正邊在面內各角都相等各邊也都相等的多邊形叫正多邊如圖分別是正三角形，正四邊形（正方形邊形，正六邊形，正八邊形．師：現實生活中有許多正多邊形的實例，你能舉出例子嗎？（學生思考后回答）設意：生通過觀察概括出感知的圖形特征師加以總結形成概念這個過程有利于學生進行合作學習利學生在實踐中感悟知識的生成過程展生有條理的思考和語言表達能力．探4和、關概教師：多媒體顯示一組圖片：打開的扇子、一元硬幣等師：上面的圖形中你們熟悉的形嗎？生：有，圓形、扇形．師：你能用哪些方法畫出一個圓？生1：用圓規．生2：我用繩子也能作出圓．（一學在板示圖用規繩）師：通過這名學生的作圖你能給圓下個定義嗎？（學生先思考再交流，教師總結圓及和圓有關的概念圓平面上，一條線段繞它定的一個端點旋一周，另一個端點A成的圖形叫做圓circle定的端點O稱圓心centerofacircle段稱為半（radius圓：圓上A，點之間的部分叫圓（arc、B為端點的弧記作，讀作“圓或弧AB扇：一條弧和過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫扇（sector)．圓角頂點在圓心的角叫做圓角

（師出形合形紹中概）設意：于學生在小學接觸了圓，對圓并不陌生，但是沒有用數學語言形成定義，這里用圓規或繩子演示結合語言使學生理解定義，圓弧扇形圓心角的概念同樣也要結合圖形，特別要強調圓弧和扇形的概念．三思訓，用知師：如果將一個圓分割成三個扇形，使它們的圓心角的比為：2，能求這三個扇形的圓心角的度數嗎？（生立出教強數應單：．師書解因一周為，以分的三扇的心分是360°×360°×360°×

112131

=60°；=180°。議議1如將一個圓分成三個大小相同的扇形能算出它們的圓心角的度數嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎？與同伴進行交流．（學生先獨立畫圖思考計算然后討論交流教師總結形面積比值他所對的圓心角的度數比值2．畫一個半徑是2cm的圓并其中畫一個圓心角60°扇形，你會計算出扇形面積嗎？與同伴進行交流．設意：生在活動中感悟知識的生成展與變化這里主要讓學生感受扇形面積比值=他們所對的圓心角的度數值，體現了從特殊到一般的數學思想．四綜練、固知師：同學們，用所學知識快速獨立解決下面的問題．1．已知一個多邊形從一個頂點發只可以引出對角線，那么它是幾邊?2．七邊形的對角線共有多少條3．已知扇形的圓心角為，徑為，則扇形的面積是多少？4．我能行：以兩個圓、兩個三形、兩條平行線段為構件，盡可能多地構思出獨特且有意義的圖形，并寫出一兩句貼切、詼諧的解說詞．如：小和尚打傘無法無天設意:生獨立做題師巡視輔導本課所學知識進一步鞏固．五系小，思升師：通過本節課的學習你有哪些收獲？（學生自己總結交流，不完整的有其他學生補充，教師點評盡可能補充完整設意學回顧本節課的知識過對本課所學內容的歸納方面清晰地梳理出本課學過的基本知識及數學思想一方面慣地將新學的知識及方法構建到原有的知識體系中形成知識體系和數學方法．六達檢，用饋1．下列說法正確的是（）A、各邊都相等的多邊形是正多形B、各角都相等的多邊形是正多形

C、各邊相等、各角也相等的多形是正多邊形D、頂點在圓周上的角叫圓心角2．某多邊形從一個頂點出發，接所有的對角線，把這個多邊形分成八個三角形，則這個多邊形是．3．一個扇形的圓心角為144度則該扇形的面積是整個圓面積的．4．將一個圓分割成三個扇形，扇形的面積比為：3：5則三個扇形圓心角的度數分別是．5．半徑為3cm，圓角為120度的扇形的面積是．設意：鞏固所學的知識，強化基本技能的訓練，對前面所學的知識進一步鞏固．七布作，后學必題課本P125習題4.5第1題．選題課本P125習題4.5第3題實作：用所學平面圖形設計一幅美麗的作品并給它起一個好的名字．設意：業分層布置既有基礎題型也有拓展題型還有設計作業，讓不同層次的學生都能有不同的提高．板設：

多形圓初認．多形關念2與有概多形在面內，是由若干圓

．探規n邊形有頂點，條條不在同一直線上的線段首尾順次相接組成的封閉的平面圖形叫做多形多形邊

圓記作AB，讀作“圓弧或“弧”扇：

邊，個內角．過n邊形的每一個頂點有（）對角線．n邊從一個頂點出多形頂：圓角頂點在心的角。多形對線在多邊形中，連接不相鄰兩個頂點的線．教反：

發,分連接這個頂點和其余各頂點,可以分割（n-）三角形．這節課是一節平面圖形概念課學在小學已認識了許多平面圖形但是只局限與感性認識的基礎上還不能用數學言進行描述整體上看本節課難度不大由現實生活的物體出發抽象出學生熟悉的圖形，不僅調動了學生學習的興趣，也激發了學生學習的熱情讓生感知到數學源于生活學就在我們身邊在個基礎上讓學生交流得出多邊形和圓的相關概念，學生通過動手操作自主交流歸納總結多邊形對角線條數和三角形的規律體現了有特殊到一般的數學思想．本節課最大的特點在于讓學生在多媒體資源的輔助下經主探究—交流合作—歸納應用的過程培了學生主動索、勇于實踐于發現的科學精神以及合作交流的意識和創新意識，課堂氣氛活躍．

不足之處是學生合作交流參與程度不高師對課堂的調控能力不夠好生語言表達不規范，課上時間分配不夠合理，造成了前松后緊．第章

反例數一、學生知識狀況分析通過本章的學習已經歷抽象反比例函數概念的過程了比例函數的概念，會作出反比例函數的圖象和掌握其性質函圖象中獲取信息來解決實際問題。本章的教學主要以直觀操作，觀察括和交流作為主要的活動方式通這些活動對數的三種表示方法進行有機的整合步形成對函數概念的整體性認識步高從函數圖象中獲取數學信息的能力提高學生的感知水平步形成從函數視角處理問題的意識體驗數形結合的數學思想方.教師應從現實情境和學生已有的知識經驗出發，以本章三維教學目標為標準來考查學生的學習情況考學生對反比函數的定義，圖象，性質及其應用掌握的程度從函數圖象中敏銳地獲取相關信息、分析問題、解決問題的能二、教學任務分析函數是在探索具體問題中數量關系和變化規律的基礎上抽象出來的數學概念,是研究現實世界變化規律的重要內容及數學模型學生已經在七年級下冊和八年級上冊學習過變量之間的關系、一次函數等內,對數已有了初步的認,此基礎上討論反比例函,可以進一步領悟函數的概念累研究函數性質的方法及用函數觀點處理和解決實際問題的經驗為繼學習二次函數等產生積極的影響。教學目標(一知識與能力1.經歷抽象反比例函數概念的過，理解反比例函數的概.2.會作反比例函數的圖象，并探和掌握反比例函數的主要性.3.會從函數圖象中獲取信息反比例函數的概念和主要性質解決實際問題.(二)過程與方法

1.熟練掌握本章的整體知識結構培養學生的概括和歸納能力，形成知識體.2.在經歷抽象反比例函數概念的程中，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念，進一步培養學生的抽象思維能.3.經歷一次函數的圖象及其性質探索過程，在合作與交流中發展學生的合作意識和交流能力4.能根據所給信息確定反比例函數的表達式作反比例函數的圖象并能運用數形結合思想解決與反比例函數相關的數學問題和實際應用問.(三情感與價值觀通過本章內容的回顧與思考展生的數學應用能力歷數圖象信息的識別與應用過程，發展學生的形象思維能力，激發學生學習的熱情，培養學生學習數學的興趣。教學重點本章知識的網絡結構體.反比例函數的概.會作反比例函數的圖象，并掌握其性.反比例函數的相關應.教學難點利用反比例函數的圖像，探索反比例函數的主要性.反比例函數的相關應.教學方法自主探究、合作交流三、教學過程分析本節課設計了五個教學環節：第一環節：復習提問，引人入勝；第二環節：知識串聯，形成體系；第三環節：例題精練，鞏固新知；第四環節：交流探討、獲小結；第五環節：課后作業第一環節：復習提問，引人入勝活動目的給生設置疑問，激學生的思考和回顧，明確本節課的學習任務。活動過程：本章的內容已全部學完，請大家先回憶一下，本章學習了哪些主要內?學生回答預設：反函數及例數用。

.

教師引入：面就面復.第二環節：知識串聯，形成體系活動目的引導學生對本章的所的基礎知識進行系統的歸納和整理學明確各個知識點之間的聯系，將礎知識網絡化，形成本章知識的框架結構體系。活動過程：（一）本章知識結構引導學生構造本章知識結構圖。可課前讓學生自己制作本章知識的內容框架或思維導圖，上課進行展示和交流)本章內容框架活動效果學生可以根據以上內框架自己整理的知識框架進行補充和整理善自己的知識體系，并能用自己的語言歸納總結本章內.注意事項：1.應學生自主總和歸納為主，教師要在適時適當的給予指導；2.對于學生個性化的結構框架的理設計，只要合理，老師都應給予肯定。（二）舉出現實生活中有關反比例函數的實例，并歸納出反比例函數概.學生回答預設：例：當三角形的面積是16cm時，它的底邊a(cm)是這個底邊上的高h(cm)的函.解：a＝

.在上式中，任意給定h一值，相應地就確定了一個a的因此a是h的數所以

一般地，如果兩變量x，y之間的關系可以表示成是x的比例函.

kx

(k是數k≠0)的形式那么稱y（三）說說函數y＝

和y的象的聯系和區別.xx聯系：圖象都是由兩支曲線成；(2)它們都不與坐標軸相交；(3)它們都不過原點，既是中心稱圖形，又是軸對稱圖.(4)雖然y＝

和y=-的圖象不同，但是在這兩個函數圖象上任取—點，過這兩點分x別作x軸、y軸的平行線，與坐軸圍成的矩形面積相等，都為2.區別：它所在的象限不同y=支曲線在第二象限和第四象限.

的兩支曲線在第一象限和第三象限；y=-的兩x(2)y＝

x

的圖象在每個象限內y隨x的大而減小y=-的圖象在每個象限內yx隨x的大而增大.（四）回顧反比例函數圖象的作圖步驟及反比例函數圖象的性質畫函數圖象的步驟有列表、描點、連.在作反比例函數的圖象時應注意：列表時自變量的取值應選取絕對值相等而符號相反的—對一對的數值量多取一些點線要連成光滑的曲線，而不是折.反比例函數圖象的性質有（課件演示1.形狀：反比例函數的圖象是兩雙曲.2.位置：當k>0時圖象分別位第一、三象限；k<0時，圖象分別位于第二、四象限3.增減性：當k>0時在一個象限內y隨x的大而減小；當k<0時在每一個象限，y隨x的大而增.4.因為在y=

kx

(k≠0)中x不為0也能所反比例函數的圖象不可能與x軸交，也不可能與y軸相5.在一個反比例函數圖象上任取點P，Q過點P，Q分作x、軸，軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S，S則S＝S6.對稱性：反例函數的圖象既是軸對稱圖形是中心對稱圖形它有兩條對稱軸，對稱中心是坐標原點

第三環節：例題精練，鞏固新知活動目的使學生運用反比例函的概念圖象和主要性質熟練的解決實際問題高學生獲取信息、分析問題、解決問題的能力。活動過程：課件展示例一1.下列函數中，其圖象位于第一三象限的有哪?其圖象所在象限內，的值隨值的增大而增大的是哪些()(1)y=

0.2(3)y=(2)y=(4)y=-xx1002.在函數y＝

x

的圖象上任取一點P，過P分別軸、軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積是多?分析：根據反比例函數圖象的性質，當k時，圖象位于第一、三象限，在每一個象限內，隨的增大而減小；當k<0時正好相反，但在＝1

中，形式雖然和反比例函數的形式不相同，但可以化成

3x

的形式。答案：圖象位于第一、三象限的(在其圖象所在象限內y的隨x值增大而增大的(3)(4).2.S=｜=3.例二1.一圓臺物體的上底面積是下面積的是200Pa，過來放，對桌面的壓強是多?

，當下底面放在桌子上時，對桌面的壓強2.一定質量的CO，當體積v米

時它的密度ρ＝1.98千克米，求(1)ρ與v的函數關系式(2)當米

時，CO的密度分析：壓強p、力面積S、壓F三者之間的關系為p=是一定的，由于受力面積不同，因此壓強也不.

，因為是同一物體，所以F質量m、密度ρ、體積三之的關系為：

v

，由v=5米，千／,可知質量m，實際代表已知反比例函數中的k求出m就確定了反比例函數的關系.答案：

SS解1.當下底面放在桌面上時桌面的壓強為p

所倒過來放時對面的壓強＝

S

＝800Pa.2.設CO的量為m千v=5米千／米代公式ρ＝千克.

v

中m=9.9故所求ρ與v間函關系式為ρ＝

9.9v

.(2)當v＝9米

時，ρ=

9.9v

＝1.1(千克／米3)。課堂練習課演示：1.對于函數y=

x

，當x>0時y_______0，這部圖象在______限；對于＝-，x當x<0時，y____0，部分圖象在_____限2.函數y=

x

的圖象在第___象限內，在每一象限內，增大而_____.3.根據下列條件，分別確定函數y(1)當x=2時，y＝-3；

kx

的表達式(2)點(-

k)在雙曲線y＝上x答案：1.>一三<二四2.一、三減3.(1)y=

1(2)y=；xx注意事項在環節教學中，教可以引導學生首先進行獨立思考，避免替代思維，然后可以通過小組討論、合作交流等形式，啟發學生對問題進行探究，分析，完善解題思路，進而感悟和總結解決此類問題的一般方法和規律。第四環節：交流探討收小結活動內容：教引導學生進行回顧和整理后通過師生交流和生生交流回答以下問題：本節課我們都一起回顧和復習了哪些內容？交流預設：1.反比例函數概念2.反比例函數圖像的做法及性質