2021-2022教版A（2019）高一數學必修一第四章章測試題一單題共8小）1已知

c0.2

，則A．

B

C．

D．b2下列函數中，其圖像與函數

x

的圖像關于直線x對的是A．

ln(1)

B

)

C．

ln(1)

D．

)3設a,

c0.8，0.7

,c

的大小關系為（）A．

B

C．a

D．4在同一直角坐標系中，函數

1a

x(2

且

的圖象可能是A．

B．C．

D．5若

,c

滿足2

blog5,3

，則A．b

B

C．

D．6當a時在同坐標系中，函數與y

的圖像是（）A．

B．試卷第1頁，總頁

1111C．

D．7設

f()log(xx

則

f

的值是（）A．1Be．

D．8設函數(x)lnx|2

，則f（）A．是偶函數，且在(,

單調遞增

1B．奇函數，且在,)2

單調遞減C．偶函數，且在)單遞增2二多題共4小）

D．是奇數，且在()單遞減29知函數

fxa

圖像經過點(4,2)下列命題正確的）A．函數為增函數

B．函數為偶函數Cx則

x

D若

x

f則

f

10已知函數

f()

lg(e

，若f()

，則的有可能值為（）A．1B

C．10D．．如圖，某池塘里浮萍的面積y單位：m)與時間t(單位：)的關系為t關于下列說法正確的是（）A．浮萍面積每月的增長率為2；B．萍每月增加的面積都相等；C．4個月時，浮萍面積就會超過80m2；試卷第2頁，總頁

29D．浮蔓延到2m29

2所過的時間分別是tt

t

，則

t

12已知函數

f

的定義域為，對任意x∈，都有

f

及f

成立，當

,12

x

時，都有

成立，下列四個結論中正確的是（）A．

f

B．數

f

上為增函數C．線函數

f

的一條對稱軸

D．方程

在區間

不同的實根三填題共4小）13已知函數．

f()a4x

是R上的增函，則實數的值范圍是14已知函數f(x)=

logxxx

，則

f

f

的值為________.15當生物死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規律衰按照慣例，人們將每組織的碳14含作為一個單位大約每經過年一個單位的碳14衰為原來的一半時稱為半期當亡生物組織內的碳14的量不足死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器就測不到碳了如用一般的放射性探測器不能測到碳14么死亡生物組織內的碳至經過了____個半期.

（提示：

9

0.00195

）16知

f(x)

x

若方程

f

有四個根

x,xx,且<<<x4

，則

x

的取值范圍_四解題共5大）17求值）

13

(1.5)

；（2

log5log4

試卷第3頁，總頁

18已知函數gx)xf()(x)的圖像上.

a0)的像恒過定點A

，且點A

又在函數（1求實數的；（2解不等式

f(x)loga3

；（3

g(xb

有兩個不等實根時，求b的值范圍.19已知

fa（1求

的定義域.（2判斷

的奇偶性，并說明理20冠肺炎疫情造成醫用防護服緊缺地府決定防護服生產企業A公擴大生產提供

x

（萬元）的專項補貼，并以每套元的價格收購其生產的全部防服公在收到政府x（萬）補貼后，防護服產量將增加到t

)

（萬件其中k為廠工人的復工率

(k

，公司生產t萬件防護服還需投入成本t

（萬元）.（1將A公生產防護服的利潤（萬元）表示為補貼x（萬元）的函數；（2任意的確到）

x到多少時A司才能不產生虧損精的值；21已知定義域為R的函數f()（1求，b

是奇函數．（2用定義證明f(x)

在

(

上為減函數；（3若對于任意tR，不等式f(t

t)f(2t

恒立，求

的范圍．試卷第4頁，總頁

參答．aloglog0,

00.2

則

．故選B．．分析：確定函數

ylnx

過定點1，0關于x=1對點，代入選項驗證即可．詳解函過（10x=1對稱的點還0過此點．故選項確．

y因為

，

，cloglog所以c故選：D.．

，當

時，函數過定點(0,1)單調遞減，則函數y

過定點且調遞增，函數

1logx2

過定點,0)且調遞減，D選項符合；當a時函數過點

且單調遞增則數

過定點

且單調遞減函

1logx2

過定點(）且單調遞增，各選項均不符合.上，選D.．A因為

，則

，故2

，故a.又3

，故c綜上，．

，故選A由于a所以y

為R上遞減函數，且過為答案第1頁，總頁

上的單

ln,22ln,22調遞減函數，且過D選符故選：D.．由題意得

f(11)(11log

，則

f

故選：．由

f

x

ln2x2xf

定義域為

12

，關于坐標原點對稱，又

f2xf

為定義域上的奇函數，可排除AC；當

1,2

時，

f

在

11在上調遞增，ln1在,2221上單調遞增，排除B；

上單調遞減，當

12

時，

f

22

22

，在x

12

上單調遞減，

f

在定義域內單調遞增，根據復合函數單調性可知：

f

在

12

上單調遞減D正確.故選：D.．ACD由題

24,a,故f

對A,函數為增函數正確.對

f2

不為偶函數對當x時,

f

log2

成立對因

f2

往上凸故

x2

，則

f

1

f2

2

f1

成立故選：ACD答案第2頁，總頁

10ADf()

lg(ef

f(1)f()f(a當時由可得

f當a，

fa可得

)解得a

的所有可能值為：或故選：AD.．將點

的坐標代入函數

的解析式，得，數的解析式為t

對于A項，由

可浮萍每月的增長率為，A選正確；對于選，浮萍第個增加的面積為選錯誤；

3

加的面積為對于選，第4月時，浮萍的面積為

，選正確；對于D選，由題意可得2

，32

，t

，

，

，即3t

，所以

2t

，選正確.故選：ACD.12ACD由題意，函數

f

的定義域為，以為對于任意，有

f

，可得函數

f

為偶函數，答案第3頁，總頁

22又因為當

,x1

時，都有

成立，可得函數

f

在區間[0,2]為函數，又由

f

，令x可得

f

，解得

f

f

，以f

，所以函數

f

是周期為4的期函數，則函數的圖形，如圖所示，由圖象可得

f

，所以A正確；函數

f

在區間

[

上為減函數，所以B不確直線x函數

f

的一條對稱軸，所以C正；方程

在區間

[6,6]

上

2,6

，共有4個同的實數根，所以D正.故選：ACD.13函數

[4,8)f()a4x

是R上增函數，a函數2a解得4

，故答案為：

[4,8)14

答案第4頁，總頁

3333因為，以

1flog3

，所以

f

f

f

故答案為：1510設生物組織內原有的碳含為，需要經過個半衰期才能測到碳，則x

，即1000

，由參考數據可知，

0.001

，

10.0009750.0012

，所以n，故答案為：16

4，3x由題意，作出函數f(xx

的圖象，如圖所示，因為方程

f

有四個根

x,xx,2

且

x<<x

，由圖象可知

，

loglog

，可得

34

則

x

，設

x34

，所以xt4

，因為0，以t

，所以

t

，所以t

，即0

，即

x

的取值范圍是

故答案為：

答案第5頁，總頁

44317））.（1原=

292

；13（2原式loglog2log.4418）a）

{0}）

解）數

g(x)

的圖像恒過定點A，A的坐標為(又因為A點在(x)

上，則：

flog(2)2a（2由題意知：

(xlog1而

x

在定義域上單調遞增，知x

，即∴等式的解集為{|x0}（3由

gb

知：

2

，方程有兩個不等實根若令(2

，

h)b

有它們的函數圖像有兩個交點，如下圖示答案第6頁，總頁

121212tt12由圖像可知：0，故b的值范圍為19）理見解.

（1令x得

定義域為

令

1

得：

g

定義域為

F

的定義域為

（2由題意得：

F

，

F

F

為定義在20）

360kx

x

）k0.58（1因為A

公司生產

t

萬件防護服還需投入成本

t

政府以每套80元價格收購其生產的全部防護服，且提供

（萬元）的專項補貼，所以，A

公司生產防護服的利潤

yxk(6

x

12)x)x

kx

；（2為使A

公司不產生虧損，只需利潤yk

x

在

x

上恒成立；即80

x

在

x

上恒成立；因為

xx

1220x

，令x2，為t記gt

x，

，所以

t

，任取

2

，則

g

1

2

12ttt12

12

2tt1

127答案第7頁，總頁

t111t111因為

tt1442

，所以

1212，tt4tt

，所以

，即

2

，所以函數g

t

在t

上單調遞增；因此

max

，即

x

的最大值為105所以只需k105即k.21）a【詳解】

，b）證明見解析）)

解）

f()

為R的奇函數f

，可得b又

f

（1）

，解之得a22經檢驗當且時f(

，滿足

f((x)

是奇函數．（2由（）得f()

，任取實數

x

、

，且則f()fx)

2

2)