【目

錄】第一部分第二部分第三部分第四部分

常用的數量關系--------------------------1小學數學圖形計算公---------------------1常用單位換算-----------------------------2基本概念------------------------------2第一章數和數的運算--------------------------------3第二章代數初步知識--------------------------------6第三章空間與圖形----------------------------------7第四章簡單的統計----------------------------------9一【用的量】速度×間=路程；路程速度時間；路程÷時間度單價×量=總價；總價單價=數量總價÷數=單工作效×工作時間工作總；工作總÷工作率=工作時；工作總÷工作時間工作效；工作總÷工作率和=作時間加數加數和---個數一個加被減數數=差被減數-差=減；差+減減數因數×數=積；積÷一個數=另一個因數被除數除數=商被除數÷商除數商×除=被數二小學數學圖形算公式】（）種單平圖的長面的算式。名長形

字意—周s—積a—長b寬

周公c=(a＋b)×2

面公s=ab正形

s—面a——

C=4a

s=a

2平四形s面a—h—

—

S=ah三形s面a—底h——

S=梯

—面a—底—下h—

—

S=圓

—面c—長—半d—徑

C=πdC

S=πr（、體形底積側積表積體的算公名

字意

底積

側積

表積

體長體

—長b—寬h—高

S=abS側

S=(ab+ah+bh)表

V=abh正體

—棱

S=a

2

S=4a側

2

S=6a表

2

V=a

3圓體

—底半h—，—底圓長

S

底

=

S=ch側

S=S＋S表底底

V=s底h圓體

—底半—高

S=2底

—

—

V=s底h1三常用單換算】換算方：(1)級單位低級位的方：高級單位數×進）低級單位高級單的方法：低單位的÷進率（一）度單位換算1米1000；1=10米；1分米=10厘米；米米；1厘米=毫（二）積單位換算1平千米100頃；1頃=平方；1方米100方分；1平方分方厘米1方厘米100方毫米體積（積）單位換：立方米=1000立分米；1方分米=1000立方厘米；1方分米=；1方厘米=1毫升；1方米1000重量單換算：1噸=1000千；1克=1000克；1克=1斤（五）民幣單位換：1=10角；1=10分1元100（六）間單位換算1世=100；112；【大月31天）有、3、5、7、12月；小月（30）有：、6】【平年2有；全年365【閏年：月有29天；全年366】1=24時；1時60=3600秒；1分=；四基本概念】第一章和數運一、概（一）數1.然數、負和整數、然數：我們數物體時候，用來示物體數的……叫做自然數一個物也沒有，用表示。也是自然數1是然數的本單位，任一個自數都是由若個1成。0是小的自數，沒有最的自然。、數：在數前面加上-”的數叫做負“-”叫做號。正整數1、2、3、4、……(3)數零(0不是正，也不是負負整數-1、-2、-3、-4…）

自數2零的作用表示數。讀寫數時某個單上一個單位沒有，用表示。占位作。作為界。如“零上度與零溫度的界限3計數單位：一（個十、、千、、十、百萬千萬、億…都是計單位。每相鄰個計數單位間的進都是10。這的計數法叫十進制數法數位：計數單按照定的順排列起來，們所占位置叫做數。數的整：整數除以整數b(b≠，得的商整數而沒有數，我就說a能被b整除，者說能整除a。）如果數a能被數b（b≠0）整除，叫做b的倍數b就叫做約數（因數）一個數的數的個是有限的，中最小約數是最大的約數是它本。一個數倍數的個數無限的其中最小的數是它身。個位上0、2、4、6的數，能被2整除2個位上0或5的，都能被5整除，一個數各位上的數和能被3整除，這數就能被3整除，能被2除的數叫做數。不能被整除的叫做奇。0是偶數。然數按否被2整除特征可為奇數和偶。）一個數，果只有1和本身兩約數，這樣數叫做數（或素數100以的質數：、7、23、59、71、97一個數如果除了1和它本身還有的約數這樣的數叫合數。1不是質也不是合數自然數了1外，不質數就合數。如果自然數其約數的個數不同分類，分為質、合數和1幾個數有的約，叫做這幾數的公數。中最大一個，叫做幾個數最大公約數公約數有1兩個數叫做互質數成互質系的兩個數有下列種情況：和任何自數互質②相鄰的個自然互質。③兩不同的數互質。當合數是質數的倍時，這合數和這個數互質兩個合的公約數只1時，兩個數互質如果個數中意兩個都互，就說幾個數兩互質。如果較數是較大數約數，么較小數就這兩個的最大公約。如果兩數是互質數它們的大公約數就。）幾個數有的倍，叫做這幾數的公數，其中最的一個叫做這幾個的最小倍數，如果較數是較小數倍數，么較大數就這兩個的最小公倍。如果兩數是互質數那么這個數的積就它們的小公倍數。幾個數公約數的個是有限，而幾個數公倍數個數是無限。（二）數1、小數的意義把整數1均分成10、100、1000份……到的十分之、百分幾、千分幾……可以用數表示。一位小表示十分之，兩位數表示百分幾，三小數表示千之幾…一個小由整數部分小數部和小數點部組成。中的圓點叫小數點小數點左邊的數叫整數部分，數點右的數叫做小部分。在小數，每相鄰兩計數單之間的進率是10。小數部分的高分數位“十分之一”和數部分的最單位“”之間的進也是10。2小數的分類純小數整數部分是的小數叫做純小數例如：0.25、0.368都是小數。帶小數整數部分不零的小，叫做帶小。例如：、5.26都帶小數）有限小數小數部的數位是有的小數叫做有限小。無限小：小數部分數位是限的小數，做無限數。無限不環小數：一數的小部分，數字列無規且位數無限這樣的數叫做無限不循環數。）循環小數一個數小數部分，一個數或者幾個數依次不重復出現，個數叫循環小。一個循小數的小數分，依不斷重復出的數字做這個循環數的循節。純循環數：循環節小數部第一位開始，叫做循環小數。混循環數：循環節是從小部分第一位始的，做混循環小。寫循環數的時候，了簡便的循環分只需寫出個循環，并在這個環節的、末位數上各點一個點。如循環節只一數字，只在它的上點一個。（三）數1分數的意義把單位1”均分成若干，表示樣的一份或幾份的叫做分數。在分數，中間的橫叫做分線；分數線面的數叫做分母，示把單“1”平均分成多份；分數線面的數做分子，表有這樣多少份。3）把單位“平均分成若份，表示其的一份數，叫做分單位。2分數的分類真分數分子比分母的分數做真分數。分數小1。假分數分子比分母或者分和分母相等分數，做假分數。分數大或等于1帶分數假分數可以成整數真分數合成數，通叫做帶分數3約分和通分把一個數化成同它等但是子、分母都較小的數，叫做約。分子分是互質數的數，叫最簡分數。把異分分數分別化和原來數相等的同母分數叫做通分。（四）分數表示一數是另一個的百分幾的叫做百數也叫做百分或百比。百分數常用"%"表示。百號是表百分的符號二、性和規律（一）不變的規律商不變規律：在除里，被數和除數同擴大或同時縮小相的倍，不變。（二）數的性質小數的質：在小數末尾添零或者去掉小數的小不變。（三）數點位置的動引起數大小的變小數點右移動一位原來的就擴大倍；小數點右移動位，原來的就擴大100倍；小點向右移動位，原的數就擴大1000……小數點左移動一位原來的就縮小倍；小數點左移動位，原來的就縮小100倍；小點向左移動位，原的數就縮小1000……小數點左移或者向移位數夠時，要用足位。（四）數的基本性分數的本性質：分的分子分母都乘以者除以同的數（零數的大不變。（五）數與除法的系1被除數÷除

被除數除數因為零能作除數，以分數分母不能為。被除數相于分子除數相當于母。三、應（這里主要習分數百分數的應）1分數加減法用題：數加減法的用題與數加減法的用題的構、數量關和解題法基本同，所不同只是在知數或未知中含有數。2分數乘法應題：是已知一個數求它的分之幾是多的應用。特征：知單位“1”的量和分率，求分率所應的實際數。解題關：準確判斷位“”的量。找要求問所對應的分，然后據一個數乘數的意義正確式。3分數除法應題：）求一個數另一個的幾分之幾或百分幾）是多少特征：知一個數和一個數求一個數是一個數幾分之幾或分之幾“一個數”比較量另一個”是標準量求分率百分，也就求他們的倍關系。解題關：從問題入，搞清誰看作標準數也就把誰看作了單位一，誰和單位的量作較，誰就作除數。甲是乙幾分之幾（分之幾:甲比較量乙是標準量用甲除乙。甲比乙（或少）幾之幾（分之幾：甲減乙比多（或幾分幾）或百分之幾關系式兩數之差÷準量）已知一個的幾分幾（或百分幾),這個數。特征：知一個實際量和它對應的分率求單位1”的量。解題關：準確判斷位“”的量單位“”的量看成x據分數法的義列方，或者根據數除法的意列算式但必須找準分率相應的已知實數量。44百分率：例發芽率發芽種子數試驗種數×100%小麥的粉率面粉重量÷麥的重量×100%產品的格率合格的品數÷品總數×100%職工的勤率實際出人數÷出勤人數×100%5、程問題：分數應題的特例它與整的工作問題著密切聯系它是探討工總量、工作效和工作時間個數量間相互關系一種應題。解題關：把工作總看作單“1，作效就是工時間倒數。6納稅：納稅是把根國家各種稅的有關定，按照一的比率集體或個人入的一分繳納國家。繳納的款叫應納稅。應納稅與各種收入（銷售、營業額、納稅所額……）的率叫做率。7利息：存入銀的錢叫做本。取款時銀多支付錢叫做利息利息與金的比值叫利率。利息本金×率×時，稅后利息金×利率×間×（1-利稅）第二章代數初步知一、用母表示數1用字母表示的意義作用用字母示數，可以數量關簡明的表達來，同也可以表示算的結。2用字母表示見的數關系、運算律和性、幾何形體計算公（見公式二、簡方程1方程：含有知數的式叫做方程方程是式，又含有知數，者缺一不可方程和術式不同。術式是個式子，它運算符和已知數組，它表未知數。方程是一等式，在方里的未數可以參加算，并只有當未知為特定數值時，方程才成。2方程的解：方程左兩邊相等的知數的，叫做方程解。解方程求方程的解過程叫解方程。列方程應用題列方程應用題的意：用方式去解答應題求得用題的未知的方法列方程答應用題的驟：弄清題，確定未知并用x表示；找出題的數量之間相等關；列方程解方程；檢查或算，寫出答。五、比比例1比的意義和質）比的意義兩個數相除叫做兩數的比。“是比號，讀“比。比號前面數叫做比的項，比后面的數叫比的后。比的前項以后項所得商，叫比值。同除法較，比的前相當于除數，后項當于除，比值相當商。比值通用分數表示也可以小數表示，時也可是整數。比的后不能是零。根據分與除法的關,可知比的前相當于后項相當于母比值相當于數值。比的性質:比的前和后項同時上或者以相的數（除外，值不變這叫做比5的基本質。）求比值和簡比求比值方法：用比前項除后項，它的果是一數值可以是數，也以是小數或分數。根據比基本性質可把比化最簡單的整比。它結果必須是個最簡，即前、項是互質的。）比例尺:圖上距：實際距離比例尺要求會比例尺:已知上距離比例尺求實距離；已知實距離和比例求圖上離。線段比尺：在圖上有一條有數目的線，用來示和地面上對應的際距離。按比例分:農業產和日生活中，常需要把個數量按照定的比進行分配。這種分的方法通常做按比分配。方法：先求出各部占總量幾分之幾，后求出數的幾分之是多少2比例的意義性質）比例的意表示兩比相等的式叫做比。組成比的四個數，做比例項。兩端的項叫做外項中間的項叫做內項）比例的性在比例，兩個外項積等于個兩個內向積。這做比例的基性質。）解比例根據比例的本性質如果已知比中的任三項，就可求出這數比例的另外一個知項。求比中的未項，叫做解例。3正比例和反例）成正比例量兩種關聯的量，種量變，另一種量隨著變，如這兩種中相對應的個數的比值也就是）一定，這種量就做成正比例量，他們的系叫做正比關系。用字母示:y/x=k(一定））成反比例量兩種關聯的量，種量變，另一種量隨著變，如這兩種中相對應的個數的積一，兩種量叫做反比例量，他們關系叫反比例系。用字母示:x×y=k(一第三空間圖形一、線角1線直線：線沒有端點長度無；過一點可畫無數，過兩點只畫一條線。射線：線只有一個點；長無限。線段：段有兩個端，它是線的一部分長度有；兩點的連中，線為最短。）平行線：同一平內，不相交兩條直叫做平行線兩條平線之間的垂長度都等。）垂線：兩直線相成直角時，兩條直叫做互相垂，其中條直線叫做一條直的垂線相交的點叫垂足。從直線一點到這條線所畫垂線的長叫這點到線的距離。2角）從一點引兩條射，所組成的形叫做。這個點做角的頂點這兩條線叫做角的。6）角的分類銳角：于90°的角叫做銳角。直角：于90°的角叫做直角。鈍角：于90°而小于180°的角叫做角。平角：的兩邊成一直線，時所組成的叫做平。平角是180°。周角：的一邊旋轉周，與一邊重合。角是360°。二、平圖形長方形征：對邊相，4個都是直的四形。有條對稱軸。正方形征：四條邊相等，個角都是直的四邊。有4條對稱。三角形征由三條段圍的圖形角和是度。三形具有穩定三角形有條高。）分類a.角分：銳角三形：三個都是銳；直角三角，有個角是角；鈍角三角形有一個是鈍角。b.邊分：不等邊角形：三條長度不等；等腰角形：有兩邊長度等；邊三角：三條邊長度都相。4平行四邊形）特征：兩對邊分平行的四邊。相對邊平行且相。對角等。5梯形）特征：只一組對平行的四邊。中位等于上下底的一半6圓）圓的認識平面上一種曲線圖。圓心：中心的一點做圓心一般用字母表示。半徑：接圓心和圓任意一的線段叫做徑。一用表示。在同一圓里，有無條半徑每條半徑的度都相。④直徑通過圓心并兩端都圓上的線段做直徑一般用示。同一個里有無數條徑，所的直徑都相。同一個里，直徑等兩個半的長度，即圓的大由半徑決定圓的位由圓心決定）圓的周長圍成圓曲線的長叫圓的周。把圓的長和直徑的值叫做周率。用字π表示）圓的面積圓所占面的大小叫圓的面。三、立圖形（一）方體特征：個面都是長形（有有兩個相對面是正形。相的面面相等12條棱相對的4條長度相等。8頂點。交于一個頂的三條的長度分別做長、、高。兩個面相交邊叫做棱。條棱相的點叫做頂。把長體放在桌面，最多能看到三個。長方體者正方體6個面的總面積，做它的面積。（二）方體特征：六個面都是方形；②六個面的積相等③12條棱，長都相；④有頂點；⑤正方體可看作特的長方體。圓柱：圓柱上下兩面叫做底面圓柱有個曲面叫做面。圓柱個底面間的距離叫高。圓錐：圓的底面是個，圓錐側面是個曲。從圓的頂點底面心的距是圓錐的。把圓錐側面展開得一個扇。（五）形與方位1圖形的變換7平移：平面內，將個圖形某個方向移一定的離，這樣的形運動為平移。平移不改圖形的形狀大小。旋轉：平面內，將個圖形一定點沿某方向轉一個角度，樣的圖運動