§5.2平行線分線段成比例定理(一)

復習引入ABECAEBCD復習引入ABECFAEBCD復習引入ABECF

經過三角形一邊的中點，與另一邊平行的直線，必平分第三邊；AEBCD復習引入ABECF

經過三角形一邊的中點，與另一邊平行的直線，必平分第三邊；AEBCDF復習引入ABECAEBCDFF

經過三角形一邊的中點，與另一邊平行的直線，必平分第三邊；

經過梯形一腰的中點，與底平行的直線，必平分另一腰.復習引入ABEFCAEBCFDABCDEFGH復習引入ABCDEFGH平行線等分線段定理:如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么它在其他直線上截得的線段也相等.

做一做、試一試ACDEGH做一做、試一試ACDEGHACDEGHl1l2l3

對于（k為正實數），當l1//l2//l3時，可以得.ACDEGHl1l2l3應用線段的對應關系以及比例的性質,我們還可以得到：ACDEGHl1l2l3平行線分線段成比例定理：

三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成比例.ACDEGHl1l2l3

在你畫的圖形中，的說法正確嗎?

ACDEGH平行線等分線段定理與

平行線分線段成比例定理之間的關系

平行線等分線段定理是平行線分線段成比例定理的特殊情況,它們是特殊與一般的關系.ABCDEFGHACDEGHl1l2l3練習：l1l2l3例1．已知:如圖，∥∥，AB=3，DE=2，EF=4，求BC.

ABCDEF3例1．已知:如圖，∥∥，AB=3，DE=2，EF=4，求BC.

ABCDEF3例1．已知:如圖，∥∥，AB=3，DE=2，EF=4，求BC.

ABCDEF23例1．已知:如圖，∥∥，AB=3，DE=2，EF=4，求BC.

ABCDEF243例1．已知:如圖，∥∥，AB=3，DE=2，EF=4，求BC.

ABCDEF24?例1．已知:如圖，∥∥，AB=3，DE=2，EF=4，求BC.

∴BC=6.解:∵∥∥,∴即3ABCDEF24?例2.已知:如圖，∥∥，求證:ABCDEFABECDABECDABECDABECDABECDABECD

平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例.ABECDABECD平行線分線段成比例定理的推論：

例3．如圖，已知：DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的長.

ABDEC例3．如圖，已知：DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的長.

ABDEC15例3．如圖，已知：DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的長.

ABDEC915例3．如圖，已知：DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的長.

ABDEC9154例3．如圖，已知：DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的長.

ABDEC9154?例3．如圖，已知：DE∥BC，AB=15，AC=9，BD=4.求AE的長.

ABDEC解：∵DE∥BC，∴即∴CE=∴AE=AC+CE=9+9154?練習：

已知：DE∥BC，與AB、AC所在的直線相交于D、E兩點，AB=21，AC=14，AE=10.求BD的長.小結1．知識方面:一個定理:平行線分線段成比例定理;一個推論:三角形一邊平行線的性質定理.ACDEGH2．思想方法：一般特殊ABCDEFGHACDEGHl1l2l32．思想方法：具體抽象例1的數字形式例2的字母形式2．思想方法：基本圖形變式圖形具體抽象ACDEGHACDEGHl1l2l32．思想方法：基本圖形變式圖形思考題

三