第=page2727頁，共=sectionpages2727頁2022年江蘇省無錫市江陰市中考數學調研試卷（5月份）1.?3的相反數是(

)A.3 B.13 C.?132.函數y=xx?1中，自變量A.x≠0 B.x>1 C.3.下列運算正確的是(

)A.x2+x3=x5 B.4.北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市．下列各屆冬奧會會徽部分圖案中，是中心對稱圖形的是(

)A. B.

C. D.5.已知x=1是方程x+2a=A.?1 B.0 C.1 D.6.某商店連續5天銷售口罩的盒數分別為9，11，13，12，11，關于這組數據，以下結論正確的(

)A.眾數是11 B.平均數是11 C.中位數是12 D.方差是107.已知A(?2,3)和點BA.1 B.?1 C.?6 8.添加下列一個條件，能使?ABCD成為菱形的是(

)

A.AB=CD B.AC=9.如圖，在△ABC中，點D、E分別是BC、AC的中點，BF平分∠ABC，交DEA.2

B.3

C.6

D.410.如圖，半徑為1的⊙O的圓心在坐標原點，P為直線y=?x+2上一點，過點P作⊙O的切線，切點為A，連接OA，OP.下列結論：

①當△OAP為等腰直角三角形時，點P坐標為(1,1)；

②當∠AA.4個 B.3個 C.2個 D.1個11.分解因式：m2?9=12.2021年3月23日下午，“天宮課堂”時隔3個月后再度開課，中國航天員再次進行太空授課，此時空間站距離地球約370000米，數據370000用科學記數法表示為______．13.正六邊形一個內角的度數是______°.14.已知底面圓半徑為1cm的圓錐的側面積為3πcm215.請寫一個函數表達式，使其圖象經過點(?1,4)16.命題“平行四邊形的對角線互相平分”的逆命題是______．17.我國著名的數學家華羅庚先生曾說過“數形結合百般好，隔離分家萬事休”，請用這句話里包含的數學思想判斷方程x2+1?318.如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上異于A、B的點，點E、F分別在AC、BC上且AE=BF，已知AB=6，EF=4，若取E

19.計算：

(1)2?1+20.(1)解方程：x2+2x?321.如圖，在△ABC中，O為BC中點，BD/?/AC，直線OD交AC于點E．

(1)求證：△22.國家航天局消息：北京時間2022年4月13日，搭載翟志剛、王亞平、葉光富3名航天員的神舟十三號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸，圓滿完成本次航天任務．某中學科技興趣小組為了解本校學生對航天科技的關注程度，在該校內進行了隨機調查統計．將調查結果分為不關注、關注、比較關注、非常關注四類，回收、整理好全部調查問卷后，得到下列不完整的統計圖：

(1)此次調查中接受調查的人數為______人；

(2)補全圖1條形統計圖；

(3)扇形統計圖中，“關注”對應扇形的圓心角的度數為______°；

(23.2022年3月，舉世矚目的北京冬奧會、冬殘奧會勝利閉幕，以下是2022年北京冬奧會會徽——冬夢、冬殘奧會會徽——飛躍、冬奧會吉祥物——冰墩墩及冬殘奧會吉祥物——雪容融的卡片，四張卡片分別用編號A，B，C，D來表示，這4張卡片背面完全相同，現將這四張卡片背面朝上，洗勻放好．

(1)從中任意抽取一個張卡片，恰好是“冬夢”的概率為______；

(2)將A冬夢和C冰墩墩的組合或B飛躍和D24.如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°．

(1)請在圖1中用無刻度的直尺和圓規作圖：作∠CAD=∠B，射線AD交BC于點D，作DE/?/AC25.如圖，AB是⊙O的弦，點C在過點B的切線上，且OC⊥OA，OC交AB于點D．

(1)判斷△CB26.車厘子是一種季節性的高檔水果，因其較高的營養成分和極佳的口感深受人們的喜愛．某超市進貨時發現：車厘子批發價為50元/千克，若一次性購進不少于100千克時，則超過100千克的部分可打八折．

(1)直接寫出超市購進120千克車厘子時付款______元；

(2)若超市3月10日一次性購進車厘子不少于60千克，銷售完這批車厘子所獲利潤y?(元)與購進的車厘子x?(千克)之間的函數關系的圖象如圖中線段AB及射線BC所示．

①求出超市銷售這批車厘子的價格；

②為回饋顧客，超市會拿出3月27.已知二次函數y=?x2+bx+c圖象與x軸交于A(?1,0)和B，與y軸交于點C(0,3)，D(m,0)為線段OB上一點，過D且垂直于x軸的直線交第一象限內的拋物線于點E，交線段BC于點F，連接BE．

(1)求二次函數表達式；

(2)若ED平分28.如圖，邊長為6的正方形ABCD中，E為AB中點，P為BC上一點(不與B、C重合)，將△BPE沿直線PE翻折，點B落在B′處，直線PB′交射線AD于點Q，連接EQ，設BP=a．

(1)求證：∠PEQ=90°；

(2)設PCAQ的值為y，用含答案和解析1.【答案】A

【解析】解：?3的相反數是3．

故選：A．

根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，進而得出答案．

此題主要考查了相反數的定義，正確把握相反數的定義是解題關鍵．2.【答案】C

【解析】解：根據題意得：x?1≠0，

解得：x≠1；

故選：C．

求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，分式有意義的條件是：分母不等于03.【答案】C

【解析】【分析】

本題主要考查合并同類項，同底數冪的乘法，同底數冪的除法，冪的乘方，解答的關鍵是對相應的運算法則的掌握．利用合并同類項的法則，同底數冪的乘法的法則，同底數冪的除法的法則，冪的乘方的法則對各項進行運算即可．

【解答】

解：A、x2與x3不屬于同類項，不能合并，故A不符合題意；

B、x·x3=x4，故B不符合題意；

C、x6÷x3=x34.【答案】C

【解析】解：A.不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

B.不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；

C.是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

D.不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意．

故選：C．

把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，根據中心對稱圖形的概念求解．

本題考查了中心對稱圖形的概念．解題的關鍵是掌握中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉1805.【答案】A

【解析】解：把x=1代入方程，得：1+2a=?1，

解得：a=?1．

故選：6.【答案】A

【解析】解：這5個數據9，11，11，12，13中，出現次數最多的是11，因此眾數是11，故選項A符合題意；

這7個數的平均數為15×(9+11+11+12+13)=11.2，故選項B不合題意；

將這7個數從小到大排列后，處在中間位置的一個數是11，因此中位數是11，故選項C不合題意；7.【答案】B

【解析】解：∵點A(?2,3)和點B(a,6)在同一反比例函數圖象上，

∴?2×3=6a，

8.【答案】D

【解析】解：AB=BC或AC⊥BD等．

故選：D．

菱形的判定方法有三種：

①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；

②四邊相等；

③9.【答案】B

【解析】解：∵D，E分別是BC，AC的中點，

∴DE/?/AB，

∴∠BFD=∠ABF，

∵BF平分∠ABC，

∴10.【答案】B

【解析】解：∵AP與⊙O相切于點A，

∴∠OAP=90°，

∵點P在直線y=?x+2上，

∴設P(a,?a+2)，

∴OP=a2+(2?a)2，

當△OAP為等腰直角三角形時，

∴OA=AP=1，

∴OP=2OA=2，

∴a2+(2?a)2=2，

∴a1=a2=1，

∴P(1,1)，

故①正確；

當∠AOP=60°時，

∴∠APO=90°?∠AOP=30°，

∴OP=2OA=2，

∴a2+(2?a)2=2，

∴a1=0，a2=2，

∴P(0,?2)或(2,0)，

故②不正確；11.【答案】(m【解析】解：m2?9

=m2?32

=(m+312.【答案】3.7×【解析】解：370000=3.7×105．

故答案為：3.7×105．

用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，13.【答案】120

【解析】解：由題意得：180°×(6?2)÷6=120°，

14.【答案】3

【解析】解：設圓錐的母線長為l?cm，

設由題意得，3π=πl×1，

解得，l=3，15.【答案】y=【解析】解：設一次函數解析式：y=kx+b，

∵函數值隨自變量的增大而減小，

∴k<0，

可取k=?1，

將點(?1,4)代入y=?x+b，

得1+b=4，

16.【答案】對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

【解析】解：“平行四邊形對角線互相平分”的條件是：四邊形是平行四邊形，結論是：四邊形的對角線互相平分．

所以逆命題是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．

把一個命題的題設和結論互換就可得到它的逆命題．

本題考查了互逆命題的知識，兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．其中一個命題稱為另一個命題的逆命題．

17.【答案】1

【解析】解：x2+1?3x=0變形得x2+1=3x，

設y1=x2+1，18.【答案】2

2

【解析】解：∵AB是⊙O的直徑，

∴∠ACB=90°，

∵G是EF的中點，

∴CG=12EF=2，

當AC=BC時，此時AE=BF最小，如圖，

則CE=CF，AC=BC=AB2=32，

∴19.【答案】解：(1)原式=12+1?1

=12．

(2)原式【解析】(1)根據負整數指數冪，絕對值，零指數冪的定義計算即可．

(2)20.【答案】解：(1)x2+2x?3=0，

(x+3)(x?2)=0，

x+3=0或【解析】(1)利用因式分解法解方程；

(2)分別解兩個不等式得到x>2和x21.【答案】(1)證明：∵O為BC的中點，

∴BO=CO，

∵BD/?/AC，

∴∠C=∠OBD，∠CEO=∠BDO，

在△BDO【解析】(1)根據已知條件，可證△BDO≌△CEO(AA22.【答案】50

43.2

【解析】解：(1)不關注、關注、比較關注的共有4+6+24=34(人)，占調查人數的1?32%=68%，

∴此次調查中接受調查的人數為34÷68%=50(人)，

故答案為：50；

(2)50×32%=16(人)，

補全統計圖如圖所示：

(3)360°×650=23.【答案】14【解析】解：(1)從中任意抽取一個張卡片，恰好是“冬夢”的概率為14，

故答案為：14；

(2)畫樹狀圖如下：

共有12種等可能的結果，其中他們抽到的兩張卡片恰好一套的有4種，

分別是：(A,C)、(B,D)、(C,A)、(D,B24.【答案】109【解析】解：(1)如圖1，∠CAD、DE為所作；

(2)∵∠CAD=∠B，∠ACD=∠BCD，

∴△ACD∽△BCA，

∴CD：AC=AC：BC，

即CD：2=2：3，

∴CD=43，

∴BD=BC?CD=3?25.【答案】解：(1)△CBD是等腰三角形，

理由：∵BC與⊙O相切于點B，

∴∠OBC=90°，

∴∠OBA+∠ABC=90°，

∵OC⊥OA，

∴∠AOC=90°，

∴∠A+∠ADO=90°，

∵OA=OD，

∴∠A=∠OBA【解析】(1)根據切線的性質和垂直定義可得∠OBC=∠AOC=90°，再根據等腰三角形的性質可得∠A=∠OBA，從而可得∠ABC=26.【答案】5800

【解析】解：(1)由題意可知，超市購進120千克車厘子時付款：50×100+0.8×50×(120?100)=5800(元)，

故答案為：5800；

(2)①由圖象可知，超市購進60千克車厘子的利潤為1800元，

∴超市售完這批車厘子時，每千克的利潤為180060=30(元)，

50+30=80(元)，

∴超市銷售這批車厘子的價格為80元；

②設超市售完這批車厘子的利潤為w元，根據題意得：

若60≤x<100，則w=(80?50)×(1?14x)=452x，

∵452>0，

∴w隨x的增大而增大，

∴當x=60時，w取最小值，最小值為4527.【答案】解：(1)把A(?1,0)，C(0,3)分別代入y=?x2+bx+c，得

?1?b+c=0c=3，

解得：b=2c=3，

∴二次函數的表達式為：y=?x2+2x+3．

(2)如圖，過點B作BG/?/DE，交CE延長線于點G，

∵BG//DE，

∴∠GBE=∠BED，∠G=∠DEC，

∵DE平分∠BEC，

∴∠BED=∠DEC，

∴∠G=∠GBE，

∴BE=EG，

∵BG//DE，

∴CEEG=CFBF，

∴，CEEB=CF【解析】(1)把A(?1,0)，C(0,3)分別代入y=?x2+bx+c，得到關于b，c的方程組，求出b，c即可；

(2)過點B作BG/?/DE，交CE延長線于G，先證BE=EG，再利用平行線分線段成比例，得CEEG=CFBF28.【答案】(1)證明：由折疊可知，∠B=∠EB′P=90°，EB=B′E，∠B′EP+∠PEB，

∴∠QB′E=90°，

∵E是AB中點，

∴AE