學習好資料 歡迎下載學習好資料 歡迎下載11、已知：AB=4,AC=2,D是BC中點，AD是整數，求AD課型：復習課 課時數：2講學時間：20XX年9月16日全等三角形問題中常見的輔助線的作法常見輔助線的作法有以下幾種：1）遇到等腰三角形，可作底邊上的高，利用“三線合一”的性質解題，思維模式是全等變換中的“對折”.2）遇到三角形的中線，倍長中線，使延長線段與原中線長相等，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“旋轉”.3）遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點常常是角平分線的性質定理或逆定理.4）過圖形上某一點作特定的平分線，構造全等三角形，利用的思維模式是全等變換中的“平移”或“翻轉折疊”5）截長法與補短法，具體做法是在某條線段上截取一條線段與特定線段相等，或是將某條線段延長，是之與特定線段相等，再利用三角形全等的有關性質加以說明.這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目.一、倍長中線（線段）造全等例1、（“希望杯”試題）已知，如圖△ABC中，AB=5,AC=3,則中線AD的取值范圍是例2、如圖，△ABC中，E、F分別在ARAC上，DELDF,D是中點，試比較BE+CF與EF的大小.A練習：學習好資料 歡迎下載學習好資料 歡迎下載二、截長補短1、如圖，MBC中，AB=2ACAD平分ZBAC,二、截長補短1、如圖，MBC中，AB=2ACAD平分ZBAC,且AD=BD求證：CDLAC2、如圖，AC//BD,EA,EB分別平分/CAB,/DBACD過點E,求證；AB=AC+BDC4、如圖，在四邊形ABCD43,BOBA,AD=CD，B葉分NABC,求證：AC=1800三、借助角平分線造全等1、如圖，已知在△ABC中，/B=60°,△ABC的角平分線D求證：OE=OD

D求2、如圖，△ABC中，AD平分/BAGDGLBC且平分BC,D已AB于E,DF，AC于F.(1)說明BE=CF的理由；(2)如果AB=a,AC=b,求AE、BE的長.四、旋轉例1正方形ABCD43,E為BC上的一點，F為CD上的一點，BE+DF=EF求/EAF的度數.例2D例2D為等腰RtMBC斜邊AB的中點，DMLDN,DM,DNa別交BC,CA于點E,F。N,連學習好資料 歡迎下載學習好資料 歡迎下載55、已知，E是AB中點，AF=BD,BD=5,AC=7,求DC課后練習.已知：/1=/2,CD=DEA小B.已知：AD平分/BAC,AB D.如圖，四邊形ABCD中，/BC=AB+DC。4、已知/ABC=3ZC,/1=%D,EF//AB,求證：EF=ACAC=AB+BD,求證：/B=2/C*CAB//DC,BE、CE分別平分/ABC、/BCD,且點E在AD上。求證:/2,BELAE,求證：AC-AB=2BE學習好資料 歡迎下載學習好資料 歡迎下載ADXBC.ADXBC..如圖，在^ABC中，BD=DC,/1=/2,求證:A.如圖，已知AD//BC,/PAB的平分線與/CBA的平分線相交于E,CE的連線交AP于D.求證：AD+BC=AB.8、如圖，△ABC中，AD是/CAB的平分線，且AB=AC+CD,求證：/C=2ZB.如圖①，E、F分別為線段AC上的兩個動點，且DELAC于E,BF±ACTF,AB=CD,AF=CE,BD交AC于點M.(1)求證：MB=MD,ME=MF(2)當E、F兩點移動到如圖②的位置時，其余條件不變，上述結論能否成立？若成立請給予證明；若不成立請說明理由.②

②10.如圖所示，已知A已AB,AF±AC,AE=ABAF=AC求證：（1）10.如圖所示，已知A已AB,AF±AC,AE=ABAF=AC求證：（1）EC=BF(2)EC±BF12.如圖9