狹義相對論ByAugust上帝說：讓牛頓出來吧，于是一切變得光明上帝說：讓人類重新回到黑暗中去吧，于是魔鬼降生了

目錄§11900年以前的那些事§2狹義相對論的基本原理§3相對論時空變換§4相對論速度變換§5相對論力學§6相對論理論在粒子物理與核物理中的應用§1

1900年以前的那些事空間—絕對的三維歐氏空間時間—絕對的一維變量1.經典力學的時空觀不論有無任何其他客體，絕對的、真實的時間本身，永遠無條件的、均勻地流逝著…——牛頓xyzoSvxyzoS伽利略變換把你和幾個朋友關在一條大船甲板下的主艙里，再讓你們帶幾只蝴蝶。艙內放一只大水碗，里面放幾條魚。然后掛上一個水瓶，讓水一滴一滴地滴到下面的一個寬口罐兒里。船停著不動時，你留神觀察，蝴蝶都以等速向艙內各方向飛行，魚向各個方向隨便游動，水滴滴進下面的罐子中。當你仔細地觀察這些事情后，再使船以任何速度前進。只要運動是勻速的，也不互左忽右地擺動，你將發現，所有上述現象絲毫沒有變化，你也無法從其中任何一個現象來確定，船是在運動還是停著不動。力學的相對性原理力學規律從一個慣性系變換到另一個慣性系時，運動定律的形式保持不變。也就是說，一切作機械運動的慣性系是等價的。麥克斯韋方程Maxwell2.電磁學的發展帶來的問題0=8.8541012F/m0=1.256106H/m既神奇又困惑MichelsonMorlaySMTM1M2EtherDrift3.Michelson—MorlayExperiment（1881~1887）干涉儀轉90°后,時間間隔變為按照伽利略速度變換SMTM1M2v干涉儀轉90°引起時間差的變化為由干涉理論，時間差的變化引起的移動條紋數l=11m，v=3104m/s,=589nmn0.4nexp0.01nullresult1970年利用穆斯堡爾效應所做的實驗，2009年Herrmann等實驗論文：見RotatingopticalcavityexperimenttestingLorentzinvariance，從不同角度進一步肯定了光速不變性。PoincareLorentz-Poincare變換4.Lorentzcontraction§2

狹義相對論的兩個基本假設1狹義相對性原理(TherelativityPostulate)物理規律在不同的慣性系中的表達式是相同的2光速不變原理(ThespeedoflightPostulate)真空中的光速在任何慣性系中都是c。

Alvageretc1964CERNprotonBetargetGammaraysDetectorABSpeedofgammaraysfrompion=2.9979108m/s(Speedoflight)sourceatrest=2.997925108m/s1.同時性的相對性光速不變性對經典時空觀的顛覆ER1R2光脈沖發射器

光脈沖接收器S觀測者：光脈沖同時到達R1、R2ER1R2S觀測者：按照伽利略速度變換：光脈沖同時到達R1、R2S觀測者：按照光速不變原理：光脈沖先到達R1，后達到R2ConclusionsSpatially-separatedevents

thataresimultaneousinoneframeare,ingeneral,notsimultaneouswhenviewedfromanotherreferenceframe.

結論1：不同地點的同時性是相對的2.時間間隔的相對性——運動時鐘的延緩EmitterMirrorHeightH(1)(2)Event1:光脈沖離開發射器Event2:光脈沖返回發射器S觀測者：兩個事件的時間間隔(2)(1)S觀測者：由光速不變性NOTE：兩個事件在S系中發生在同一地點，在S系發生在不同地點ProperTime：Propertimeisthetimeintervalthatobservedbetweenthetwoeventsatthesamelocationinacertaininertialframe.ProperTimeistheleasttimeinterval.Spaceandtimearenotseparated!結論2：同地不同時是相對的theGalileandecaydistanceisdG=vt0=7.6meterstheEinsteindecaydistanceisdE=vt=vt01400×7.2=10.08km

d

L=10.233kmtheexperimentalresultFermi實驗室：介子的速度v=0.99999999974c，

壽命t0=2.56×10-8sC2C1Cv000C1C2Cvl/vl/vv00vl/vl/v3.空間間隔的相對性——運動尺子的縮短HowdoesAlicemeasurethelengthoffish?SvSl0SvSl012Event1:Fish’snosepassesthemarkerEvent2:Fish’strailpassesthemarkerHowdoesBobmeasurethelengthoffish?兩個事件的二重奏Bob的結果

l=vtBobAlice的結果

l0=vtAlice哪個時間間隔是ProperTimeProperLengthlproper：lengthasmeasuredinframewhereobjecthas“zerospeed”,orinitsrestframe!ProperLengthisthemaximumspaceinterval.結論3：空間間隔是相對的§3.相對論時空變換xyzoSvxyzoS討論：（1）當v<<c時：（2）同時性的相對性S系：兩個事件（x1，t1）、（x2，t2）S系：兩個事件（x1，t1）、（x2，t2）若在S系中：t=0，x0，而在S系t0不同地點的同時性是相對的（3）時間間隔的相對性——運動時鐘的延緩若在S系中：x=0，t稱為propertime，（4）空間間隔的相對性——運動尺子的縮短在S系中：x=l0，l0稱為一個靜止尺子的properlength，在S系中在t=0的條件下，x=l，l稱為運動尺子在S系中的長度。示例1、已知停靠在公路邊上的一輛大卡車全長為5m，設有長度為10m的UFO從近旁飛過，在地面參考系觀察，UFO前端通過卡車車頭A的同時，UFO的后端剛好經過車尾B。試問：（1）在地面參考系K中觀測，UFO的速度為多大？（2）在UFO參考系K中觀測，A與B相距多遠？（3）在K系中觀測，UFO的前端、后端是否同時分別通過A、B？vABBAKKvABBAKKB和B對齊為事件1，A和A對齊為事件2，在K系中時空坐標為（x1,t1）和（x2,t2）；在K系中為(x1,t1)和(x2,t2)，由Lorentz變換，得（4）在K系中測得UFO的長度不是10m，從K系看來，在K系中的觀測有什么問題？應該如何修正？在K系看來，K系的測量是有問題的，原因有二：一是，卡車的長度不是5m，而是2.5m；其二卡車的兩端與UFO不是同時對齊的。修正這兩個因素后才是K系測量的正確結果?！?.相對論速度變換關系示例2.靜止長度為l的車廂，以速度v相當于地面S運行，在車廂后壁以相對車廂速度u0向前推出一個小球，求地面觀測者看到小球從車廂后壁到前壁的運動時間。v解法1：小球相對于地面速度u設小球到達前壁的時間為t示例2.靜止長度為l的車廂，以速度v相當于地面S運行，在車廂后壁以相對車廂速度u0向前推出一個小球，求地面觀測者看到小球從車廂后壁到前壁的運動時間。v解法2：直接用時空變換示例3.在慣性系K中觀測兩個宇宙飛船，它們正沿直線朝相反的方向運動，軌道平行相距為d，如本題圖所示。每個飛船的速率皆為c/2。(1)當兩飛船處于最接近位置(見圖中虛線)的時刻，飛船a以速率3c/4(也是從K系測量的)發射一個小包。問從飛船a上的觀察者看來，為了讓飛船b接到這個小包，應以什么樣的角度瞄準？dyxKdyxK解：在K系中，小包速度ux=c/2,設a船為K系，由速度變換,NOTE：v=c/2(2)在飛船a上的觀察者觀測到小包的速率是多少？dyxK示例4.在實驗室參考系，有一靜止的光源與一靜止的接收器，它們距離l0，光源-接收器均浸在均勻無限的液體介質(靜止折射率為n)中。試對下列三種情況計算光源發出訊號到接收器接到訊號所經歷的時間。（1）液體介質相對于光源-接收器裝置靜止；（2）液體沿著光源-接收器連線方向以速度v流動；（3）液體垂直于光源-接收器連線方向以速度v流動。（1）液體介質相對于光源-接收器裝置靜止；（2）液體沿著光源-接收器連線方向以速度v流動；解：取光源-接收器為x

方向，故光相對于實驗室系的速度為（3）液體垂直于光源-接收器連線方向以速度v流動。解法1：取液體流動方向為x

方向，S-R

為

y

方向，在相對于流體靜止的L看來，在t的時間內

R

運動到R處。LSRLvLSRLux=vSc/n

RuyLSRLux=vSc/n

Ruy解法2：取液體流動方向為x

方向，S-R

為

y

方向，相對于流體靜止參考系為L系，根據相對論的速度變換

§5相對論力學相對論質量相對論動量相對論能量相對論能量—動量關系示例5、已知質子的靜能為938.3MeV，中子的靜能為939.6MeV。（1）一質子的動能為200MeV，試求它的速度和動量；（2）一中子的動量為200MeV/c，試求它的動能。解（1）已知質子的靜能和動能（2）由中子的靜能和動量，可求中子的能量故中子的動能為§6相對論在核物理和粒子物理中的應用實物粒子—靜質量不為零的粒子（電子、質子、中子等）場粒子—靜質量為零的粒子（光子、膠子等）光子的能量與動量示例6、根據相對論力學，應用動量守恒定律和能量守恒定律，討論光子和自由電子間的碰撞:證明處于靜止的自由電子不能吸收光子。證明處于靜止的自由電子不能吸收光子；若靜止的電子能吸收光子，如圖所示，由相對論能量和動量守恒，得mm0v由以上兩式，得Compton效應1922～1923年康普頓研究了X射線被較輕物質(石墨、石蠟等)散射后光的成分，發現散射譜線中除了有波長與原波長相同的成分外，還有波長較長的成分。這種散射現象稱為康普頓散射或康普頓效應。實驗裝置：實驗目的：通過X射線轟擊石墨等產生散射現象，試圖證明光子的動量。發現散射譜線中除了有波長與原波長相同的成分外，還有波長較長的成分。實驗結果：理論解釋：θ式中m0、m為電子的靜質量和動質量示例7.在相對于實驗室靜止的平面直角坐標系S中，有一個光子，沿x軸正方向射向一個靜止于坐標原點O的電子。在y軸方向探測到一個散射光子。已知電子的靜止質量為m0