一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓。

——畢達哥拉斯BDAOCDOCBAAOCDBBOAEDC圓的性質復習課復習目標1、系統熟悉圓的相關概念；2、鞏固有關圓的一些性質和定理；3、進一步掌握應用圓的有關知識解決某些數學問題。基礎過關1、圓是______圖形,圓的對稱軸是______________,它有_____條對稱軸.軸對稱無數直徑所在的直線·OCD一、對稱性2、圓是___________圖形，它的對稱中心是________.中心軸對稱圓心3、圓具有_____________.旋轉不變性·ODC·OEAB二、垂徑定理及其推論：①.過圓心；②.垂直于弦；③.平分弦（不是直徑）；④.平分劣弧；⑤.平分優弧.知二推三判斷（1）平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對的兩條弧.

（2）弦的垂直平分線一定經過圓心（3）圓心和弧的中點的連線一定垂直弧所對的弦弦不是直徑弦√×√總結:1.作垂直、連半徑

2.半徑、半弦、弦心距

3.勾股定理（2015遂寧）如圖，在半徑為5cm的⊙O中，弦AB=6cm，OC⊥AB于點C，則OC=_______

變式訓練一條排水管的截面如圖所示，已知排水管的截面圓半徑OB=10，截面圓圓心O到水面的距離OC是6，則水面寬AB是（）A.16B.10C.8D.4中考鏈接A4cm·OABA′B′三、弧、弦、圓心角、弦心距的關系

在同圓或等圓中

知一得三大前提：C′C中考鏈接（2015山西）如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點C為弧BD的中點．若∠A=40°，則∠B=

____度．70DOCBA四、圓周角定理AOCDB大前提：

在同圓或等圓中

2、（2015鄭州模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AB=100，AC=60，OD⊥BC，垂足為D，則BD的長為（）A.20B.30C.40D.50BDCAOC1、（2015寧波）如圖，⊙O為△ABC的外接圓，A

=

72°，則∠BCO的度數為(

)

A.15°

B.18°

C.20°

D.28°B中考鏈接

ABCD已知ABCD四個點在⊙O上，如果∠AOB=140°，則∠D=______CABDO110°五、圓內接四邊形及其性質E重難點突破2.（2015巴中）如圖，在⊙O中，弦AC∥半徑OB，∠BOC=50°，則∠OAB的度數為（）A.25°B.50°C.60°D.30°第1題第2題A1.(2015六盤水)趙洲橋是我國建筑史上的一大創舉，它距今約1400年，歷經無數次洪水沖擊和8次地震卻安然無恙。如圖，若橋跨度AB約為40米，主拱高CD約10米，則橋弧AB所在圓的半徑R＝______米．254.（2015南京）如圖，在⊙O的內接五邊形ABCDE中，∠CAD=35°，則B+∠E=_______第4題215°3、如圖，邊長為1的小正方形構成的網格中，半徑為1的⊙O的圓心O在格點上，則∠AED的正切值為_____．第3題周密思考

思維提升

已知,⊙O的弦AB長等于圓的半徑,則：

（1）弧AB所對的圓心角的度數是_____，所對的圓周角的度數是_____；（2）弦AB所對的圓心角的度數是______，所對的圓周角的度數__________.ABCODABCOABO60°30°或150°60°30°分類討論考慮全面LOREMIPSUMDOLOR總結反思本節課復習了哪些知識？你還有什么收獲？總結反思基本性質數學思想數學方法對稱性垂徑定理弧、弦、圓心角、弦心距圓周角定理圓的內接四邊形輔助線列方程轉化分類討論課堂檢測2.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60°，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（

）1.如圖，△ABD的三個頂點在⊙O上，AB是直徑，點C在⊙O上，且∠ABD=52°，則∠BCD等于（

）A．

32°

B．

38°

C．

52°

D．

66°

第1題第2題BA5.如圖，在⊙O中，半徑OA垂直弦BC于點D,若ACB=33°，則∠OBC的大小為________°OBACD243.(2015海南)如圖

，

將⊙O

沿弦

AB

折疊，圓弧恰好經過圓心

O

,點

P

是優弧

AMB

上一點，

∠

APB

的度數為()A．45°

B．30°C．75°D．60°

D4.(2015永州）如圖，P是⊙O外一點，PA、PB分別交⊙O于C、D兩點，已知弧AB和弧CD所對的圓心角分別為90°和50°，則∠P=（

）A．45°

B．40°