主講教師：楊威5.3應用一元一次方程——水箱變高了課前復習長方形的周長C=

;長方形面積S=_______;2(a+b)ab長方體體積V=_________.abc課前復習babca課前復習正方形的周長C=_______;正方形面積S=_______;4aa2正方體體積V=______.a3aa課前復習圓的周長C=________;圓的面積S=_______;圓柱體體積V=_________.rhr教材知識詳解什么發生了變化？什么沒有發生變化？某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱。現該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為了多少米?

想一想

解：設水箱的高變為X米，填寫下表：

2米

1.6米

4米X米

等量關系：V舊水箱＝V新水箱某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱。現該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為了多少米?

解：設水箱的高度變為X米，根據等量關系列出方程：解方程得：

X=6.25答：水箱高度增高了米

2.25=×22×4某居民樓頂有一個底面直徑和高均為4m的圓柱形儲水箱。現該樓進行維修改造，為減少樓頂原有儲水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的4m增高為了多少米?

V舊水箱＝V新水箱

∴6.25-4=2.25（米）

例：小明有一個問題想不明白。他要用一根長為10米的鐵絲圍成一個長方形，使得該長方形的長比寬多1.4米，此時長方形的長、寬各是多少米呢？面積是多少？小明的困惑：解：設長方形的寬為X米，則它的長為米，根據題意，得：(X+1.4+X)×2

=10

解方程得：X=1.8長是：1.8+1.4=3.2

答：長方形的長為3.2米，寬為1.8米,面積是5.76米2.等量關系：（長+寬）×2=周長=鐵絲的長（X+1.4）面積：

3.2×1.8=5.76求長方形長，寬和面積哦~~做一做小明又想用這10米長鐵絲圍成一個長方形。（2）使長方形的長比寬多0.8米，此時長方形的長、寬各為多少米？它所圍成的長方形與第一次所圍成的長方形相比，面積有什么變化？XX+0.8解：（2）設長方形的寬為x米，則它的長為（x+0.8）米。根據題意，得：(X+0.8+X)×2=10

解方程得：x=2.1長=2.1+0.8=2.9面積=2.9

×2.1=6.09答:該長方形的長為2.9米,面積為6.09米2，增大了0.33米2XX+0.8

面積增大：6.09—5.76=0.33（m2）面積有什么變化？（3）若使長方形的長和寬相等，即圍成一個正方形，此時正方形的邊長是多少米？圍成的面積與前兩次圍成的面積相比，又有什么變化？X4x=10x=2.5（m)∴邊長=2.5面積=2.52=6.25解：（3）設正方形的邊長為x米。根據題意，得：面積增大：6.25-6.09=0.16（m2

）

同樣長的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積最大呢？X

當周長不變時，圍成正方形面積最大

當周長不變時，圍成正方形面積最大2.92.11.83.22.52.5S=5.76S=6.09S=6.252.小明的爸爸想用10米鐵絲在墻邊圍成一個雞棚，使長比寬大4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長和寬各是多少呢？鐵絲墻面xX+42、舊水箱容積=新水箱容積1、列方程的關鍵是正確找出等量關系。4、長方形周長不變時，長方形的面積隨著長與寬的變化而變化，當長與寬相等時(正方形），面積最大。3、線段長度一定時，不管圍成怎樣的圖形，周長不變課堂小結