牛頓運動定律一.牛頓第一定律：復習精要（1）內容：一切物體總保持靜止狀態或勻速直線運動狀態，直到有外力迫使其改變運動狀態為止。（2）理解：牛頓第一定律分別從物體的本質特征和相應的外部作用兩個側面對運動作出了深刻的剖析。就物體的本質特征而言，一切物體都具有“不愿改變其運動狀態”的特性；就物體所受到的外力與其運動的關系而言，外力是迫使物體改變運動狀態的原因。也就是說，牛頓第一定律一方面揭示出一切物體共同具備的本質特性——慣性，另一方面又指出了外力的作用效果之一——改變物體的運動狀態。（3）伽利略斜面實驗是牛頓第一定律的實驗基礎。（4）慣性的大小只跟物體的質量有關,與其它因素均無關二.牛頓第二定律：（1）內容：物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。F合=ma（2）理解：F量化了迫使物體運動狀態發生變化的外部作用,m量化了物體“不愿改變運動狀態”的基本特性(慣性)，而a則描述了物體的運動狀態(v)變化的快慢。明確了上述三個量的物理意義，就不難理解如下的關系了：另外,牛頓第二定律給出的是F、m、a三者之間的瞬時關系,也是由力的作用效果的瞬時性特征所決定的.（3）注意：a.牛頓第二定律中的F應該是物體受到的合外力。b.同向——加速度的方向跟合外力的方向相同c.同時——加速度的大小隨著合外力的大小同時變化d.同體——F、m、a應該對應于同一物體或同一系統

（4）應用牛頓第二定律解題的基本步驟a.確定研究對象；b.分析研究對象的受力情況與運動情況；c.建立適當的坐標系，將力與加速度作正交分解；d.沿各坐標軸方向列出動力學方程，進而求解.（5）研究方法：正交分解法整體法和隔離法三.牛頓第三定律：兩個物體之間的作用力和反作用力總是大小相等、方向相反，作用在同一條直線上，同時出現，同時消失，分別作用在兩個不同的物體上。F=-F′注意：作用力和反作用力總是——同生、同滅、同變、同大小、同性質、反方向，但是分別作用在不同的物體上，因此不能抵消。四、超重與失重（1）真重與視重如圖1所示，在某一系統中（如升降機中）用彈簧秤測某一物體的重力,懸于彈簧秤掛鉤下的物體靜止時受到兩個力的作用：地球給物體的豎直向下的重力mg和彈簧秤掛鉤給物體的豎直向上的彈力F，這里，mg是物體實際受到的重力，稱為物體的真重；圖1F是彈簧秤給物體的彈力，其大小將表現在彈簧秤的示數上，稱為物體的視重。（2）超重與失重通常情況下測物體的重力時,視重等于真重,我們就以彈簧秤的示數作為物體重力大小的測量值。當系統(升降機)做變速運動時,有時會使得視重大于真重,此時稱為超重現象;有時會使得視重小于真重,此時稱為失重現象;甚至有時會視重等于零,此時稱為完全失重現象。超重與失重的條件（3）a.由牛頓第二定律不難判斷：當圖1中的升降機做變速運動，有豎直向上的加速度a(勻加速上升或勻減速下降)時，可由F－mg=ma得F=m(g+a)＞mg

在此條件下，系統處于超重狀態；b.當圖1中的升降機做變速運動，有豎直向下的加速度a時(勻加速下降或勻減速上升)，可由mg－F=ma得F=m(g－a)＜mg在此條件下，系統處于失重狀態；c.當圖1中的升降機做變速運動，有豎直向下的加速度a且a=g時，視重將為F=0，在此條件下，系統處于完全失重狀態。1、用計算機輔助實驗系統做驗證牛頓第三定律的實驗，點擊實驗菜單中“力的相互作用”。把兩個力探頭的掛鉤鉤在一起，向相反方向拉動，觀察顯示器屏幕上出現的結果如圖。觀察分析兩個力傳感器的相互作用力隨時間變化的曲線，可以得到以下實驗結論：()A、作用力與反作用力時刻相等B、作用力與反作用力作用在同一物體上C、作用力與反作用力大小相等D、作用力與反作用力方向相反F/Nt/sCD2．下列說法中正確的是（）A．游泳運動員仰臥在水面靜止不動的時候處于失重狀態。B．體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時處于失重狀態。C．舉重運動員在舉起杠鈴后不動的那段時間內處于失重狀態。D．蹦床運動員在空中上升和下落過程中處于失重狀態。D3.下列實例屬于超重現象的是()A．汽車駛過拱形橋頂端B．蕩秋千的小孩通過最低點C．跳水運動員被跳板彈起，離開跳板向上運動。D．火箭點火后加速升空。

BD4.游樂園中，游客乘坐能加速或減速運動的升降機，可以體會超重與失重的感覺。下列描述正確的是（）A.當升降機加速上升時，游客是處在失重狀態B.當升降機減速下降時，游客是處在超重狀態C.當升降機減速上升時，游客是處在失重狀態D.當升降機加速下降時，游客是處在超重狀態

BC5、科學研究發現，在月球表面：①沒有空氣；②重力加速度約為地球表面的1/6；③沒有磁場。若宇航員登上月球后，在空中同時釋放氫氣球和鉛球，忽略地球和其他星球對月球的影響，以下說法正確的有（

）A、氫氣球和鉛球都處于失重狀態B、氫氣球將向上加速上升，鉛球加速下落C、氫氣球和鉛球都將下落，但鉛球先落到地面D、氫氣球和鉛球都將下落，且同時落地AD6．如圖所示，質量為10kg的物體靜止在平面直角坐標系xOy的坐標原點，某時刻只受到F1和F2的作用，且F1=10N，，則物體的加速度 （）A．方向沿y軸正方向B．方向沿y軸負方向C．大小等于1m/s2D．大小等于m/s2COyxF2F14507．一物體放置在傾角為θ的斜面上，斜面固定于加速上升的電梯中，加速度為a，如圖所示．在物體始終相對于斜面靜止的條件下()A.當θ一定時，a越大，斜面對物體的正壓力越小B.當θ一定時，a越大，斜面對物體的摩擦力越大C.當a一定時，θ越大，斜面對物體的正壓力越小D.當a一定時，θ越大，斜面對物體的摩擦力越小aθθBC8．如圖所示，質量為5kg的物體m在平行于斜面向上的力F作用下，沿斜面勻加速向上運動，加速度大小為a=2m/s2，F=50N，θ=370，若突然撤去外力F，則在剛撤去外力的瞬間，物體m的加速度大小和方向是（）A．2m/s2，沿斜面向上B．4m/s2，沿斜面向下C．6m/s2，沿斜面向下D．8m/s2，沿斜面向下FθD9．如圖所示，小車沿水平面做直線運動，小車內光滑底面上有一物塊被壓縮的彈簧壓向左壁，小車向右加速運動．若小車向右加速度增大，則車左壁受物塊的壓力N1和車右壁受彈簧的壓力N2的大小變化是：()A．N1不變，N2變大B．N1變大，N2不變C．N1、N2都變大D．N1變大，N2減小N1avN2B10、如圖所示，用傾角為30°的光滑木板AB托住質量為m的小球，小球用輕彈簧系住，當小球處于靜止狀態時，彈簧恰好水平．則當木板AB突然向下撤離的瞬間（）A．小球將開始做自由落體運動B．小球將開始做圓周運動C．小球加速度大小為gD．小球加速度大小為AB30°D11．如圖所示，一質量為M的木塊與水平面接觸，木塊上方固定有一根直立的輕彈簧，彈簧上端系一帶電且質量為m的小球（彈簧不帶電），小球在豎直方向上振動，當加上豎直方向的勻強電場后，在彈簧正好恢復到原長時，小球具有最大速度．當木塊對水平面壓力為零時，小球的加速度大小是()A．mg/MB．Mg/mC．(M+m)g/mD．(M+m)g/MB12．如圖所示，小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上，從接觸彈簧開始到將彈簧壓縮到最短的過程中，下列敘述正確的是（）A．小球的速度一直減小B．小球的加速度先減小后增大C．小球的加速度的最大值，一定大于重力加速度D．小球機械能守恒BC13．如圖所示是兩根輕彈簧與兩個質量都為m的小球連接成的系統，上面一根彈簧的上端固定在天花板上，兩小球之間還連接了一根不可伸長的細線.該系統靜止，細線受到的拉力大小等于4mg.在剪斷了兩球之間的細線的瞬間，球A的加速度aA和球B的加速度aB分別是 （）A．2g，豎直向下；2g，豎直向下 B．4g，豎直向上；4g，豎直向下C．2g，豎直向上；2g，豎直向下 D．2g，豎直向下；4g，豎直向下AB解：畫出受力圖如圖示，BT=4mgF=3mgmgAF=3mgT=4mgmgN=2mg剪斷細線的瞬間，細線的拉力減為0，aA=4g，豎直向上aB=4g，豎直向下B14、如圖，用相同材料做成的質量分別為m1、m2的兩個物體中間用一輕彈簧連接。在下列四種情況下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速運動：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速運動。②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速運動。③拉力平行于傾角為θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速運動。④拉力平行于傾角為θ的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速運動。以△l1、△l2、△l3、△l4依次表示彈簧在四種情況下的伸長量，則有（）A、△l2＞△l1

B、△l4＞△l3

C、△l1＞△l3

D、△l2＝△l4④Fθ③FθF①②Fm1m1m1m1m2m2m2m2

D解見下頁例

例.如圖示，兩物塊質量為M和m，用繩連接后放在傾角為θ的斜面上，物塊和斜面的動摩擦因素為μ，用沿斜面向上的恒力F拉物塊M運動，求中間繩子的張力.解：畫出M和m的受力圖如圖示：由牛頓運動定律，對M有F-T-Mgsinθ-μMgcosθ=Ma（1）對m有T-mgsinθ-μmgcosθ=ma（2）∴a=F/(M+m)-gsinθ-μgcosθ（3）（3）代入（2）式得T=m（a+gsinθ-μgcosθ）=mF／(M+m)由上式可知：T的大小與θ無關T的大小與μ無關T的大小與運動情況無關mgf2N2TN1Mgf1TFmMθ15．如圖所示，在光滑水平面上有兩個質量分別為m1和m2的物體A、B，m1＞m2，A、B間水平連接著一輕質彈簧秤。若用大小為F的水平力向右拉B，穩定后B的加速度大小為a1，彈簧秤示數為F1；如果改用大小為F的水平力向左拉A，穩定后A的加速度大小為a2，彈簧秤示數為F2。則以下關系式正確的是（）A． B．C． D．ABFA16．固定光滑細桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個光滑小環，小環在沿桿方向的推力F作用下向上運動，推力F與小環速度v隨時間變化規律如圖所示，取重力加速度g＝10m/s2。求：（1）小環的質量m；（2）細桿與地面間的傾角。F/Nt/s55.50246Fa

t/sv/ms-102461解：由圖得：a＝v/t＝0.5m/s2，前2s有：F1－mg

sin＝ma，2s后有：F2＝mg

sin，代入數據可解得：m＝1kg，＝30。17.某同學欲用如圖所示的裝置來驗證機械能守恒定律。P、Q為記錄重物A運動情況的兩個光電門。A、B為兩重物,用跨過滑輪的細線連接，其中mA＝2kg,細線、滑輪質量以及摩擦均可不計。為了保證無論B物體質量多大，實驗都能順利進行，該同學應選用抗拉能力至少是多大的繩索（L）來懸掛滑輪：（g取10m/s2

）()A.150NB.80NC.40ND.20N

QPLBA解：A向上加速運動，FL=2T<80N

B18.如圖所示，質量為m的物體放在水平地面上，用大小為、方向水平的力F拉物體，使物體沿水平面做勻速直線運動，則物體與地面間的動摩擦因數μ=

，在保持拉力F大小不變的情況下改變其方向但仍使物體沿原方向做勻速直線運動，此時拉力與原水平力F的夾角θ為

。OvθF解：方向水平的力F拉物體f=μmg=F

改變F方向后，∴θ=60o或0o60°19.某校課外活動小組，自制一枚土火箭，火箭在地面時的質量為3kg。設火箭發射實驗時，始終在垂直于地面的方向上運動。火箭點火后可認為作勻加速運動，經過4s到達離地面40m高處燃料恰好用完。若空氣阻力忽略不計，g取10m/s2。求：（1）燃料恰好用完時火箭的速度為多大？（2）火箭上升離地面的最大高度是多大？（3）火箭上升時受到的最大推力是多大？解：（1）設燃料燃燒結束時火箭的速度為v，根據運動學公式有：h=vt/2v=2h/t=20m/s（2）火箭能夠繼續上升的時間：t1=v/g=20/10=2s火箭能夠繼續上升的高度：h1=v2/2g=202/20=20m火箭離地的最大高度：H=h+h1=40+20=60m（3）火箭在飛行中質量不斷減小。所以在點火起飛的最初，其推力最大。a=v/t=20/4=5m/s2F－mg=maF=m(g+a)=3×(10+5)=45N20.如圖示，在水平地面上有A、B兩個物體，質量分別為MA=3.0kg和MB=2.0kg它們與地面間的動摩擦因數均為μ=0.10。在A、B之間有一原長L=15cm、勁度系數k=500N/m的輕質彈簧把它們連接，現分別用兩個方向相反的水平恒力F1、F2同時作用在A、B兩個物體上,已知F1=20N，F2=10N，g取10m/s2

。當運動達到穩定時，求：(1)A和B共同運動的加速度的大小和方向。(2)A、B之間的距離(A和B均視為質點)。F1F2BA解：（1）A、B組成的系統運動過程中所受摩擦力為f=μ(mA+mB)g設運動達到穩定時系統的加速度為a，根據牛頓第二定律有F1―F2―f＝(mA+mB)a解得a＝1.0m/s2

，

方向與F1同向（或水平向右）（2）以A為研究對象，運動過程中所受摩擦力fA=μmAg設運動達到穩定時所受彈簧的彈力為T，根據牛頓第二定律有F1―T―fA＝mAa解得T=14.0N

所以彈簧的伸長量Δx=T/k＝2.8cm因此運動達到穩定時A、B之間的距離為s=l+Δx=17.8cm

21．一汽車沒有安裝ABS，急剎車后，車輪在路面上滑動.（取g=10m/s2

）（1）若車輪與干燥路面間的動摩擦因數是0.7，汽車以14m/s的速度行駛，急剎車后，滑行多遠才停下？（2）若車輪與濕滑路面間的動摩擦因數為0.1，汽車急剎車后的滑行距離不超過18m，剎車前的最大速度是多少？解：（1）汽車的加速度a1=-μ1

g=-7m/s2由0-v02=2ax得（2）汽車的加速度a2=-μ2g=-1m/s222.如圖所示．斜面MN的傾角θ=37o，斜面上有一質量為m的物體A,B是一帶豎直推板的直桿，其質量為2m．現使直桿B以水平加速度a=0.4g向右運動，從而推動物體A沿斜面向上運動．物體A與直桿B及斜面之間的摩擦均不計，直桿B始終保持豎直狀態，sin37o=0.6,cos37o=0.8．求此時：(l）物體A的加速度大小．(2)直桿B對物體A的推力大小．θAMNBa解：(l)物體A與直桿B的加速度關系為

解得物體A的加速度aA=0.5g(2)對于物體AFcosθ-mgsinθ=maA解得推力F=1.4mg23、如圖所示，光滑水平面上放置質量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是μmg。現用水平拉力F拉其中一個質量為2m的木塊，使四個木塊以同一加速度