《常用邏輯用語(yǔ)》章節(jié)復(fù)習(xí)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

1.判斷下列命題的真假．(1)“若x∈A∪B，則x∈B”的逆命題與逆否命題．(2)“若0<x<5，則|x－2|<3”的否命題與逆否命題．(3)a，b為非零向量，“如果a⊥b，則a·b＝0”的逆命題和否命題．(4)命題“若a＋b≠7，則a≠3，且b≠4”的真假．基礎(chǔ)檢測(cè)2.說(shuō)出下列命題中，p是q的什么條件：(1)p：(x－1)(x＋2)≤0，q：x<2；(2)p：－2<x<6，q：|x－2|≤3；(3)p：x2－2x－8＝0，q：x＝－2或x＝4.4.寫出下列命題的否定，并判斷其真假：(1)p：末位數(shù)字為9的整數(shù)能被3整除；(2)p：有的素?cái)?shù)是偶數(shù)；(3)p：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x2＋1＝0；(4)p：?x，y∈R，x2＋y2＋2x－4y＋5＝0.(1)?p：存在一個(gè)末位數(shù)字為9的整數(shù)不能被3整除．?p為真命題．(2)?p：所有的素?cái)?shù)都不是偶數(shù)．因?yàn)?是素?cái)?shù)也是偶數(shù)，故?p為假命題．(3)?p：對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有x2＋1≠0.?p為真命題．(4)?p：?x0，y0∈R，x02＋y02＋2x0－4y0＋5≠0.?p為真命題．達(dá)標(biāo)檢測(cè)1．命題p：x＝π是y＝|sinx|的圖象的一條對(duì)稱軸，q：2π是y＝|sinx|的最小正周期,下列命題：①p∨q；②p∧q；③﹁p；④﹁q.其中真命題有：()A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)C2．下列命題的否定是真命題的是()A．有理數(shù)是實(shí)數(shù)B．末位是零的實(shí)數(shù)能被2整除C．?x0∈R,2x0＋3＝0D．?x∈R，x2－2x>0D3．“x＝3”是“x2＝9”的()A．充分而不必要的條件B．必要而不充分的條件C．充要條件D．既不充分也不必要的條件A4．填空(充分、必要或充要)：(1)“x＞1”是“x≥3”的________條件；(2)“x(x2－1)(x＋5)＝0”是“x＝±1”的________條件；(3)“a＝0”是“ab＝0”的________條件．必要必要充分5.命題“若ab不為零，則a，b都不為零”的逆否命題是____________________________________________．若a，b至少有一個(gè)為零，則ab為零6.寫出下列命題的否定，并判斷其真假：(1)p：不論m取何實(shí)數(shù),方程x2＋mx－1＝0必有實(shí)數(shù)根；(2)p：有些三角形的三條邊相等；(3)p：菱形的對(duì)角線互相垂直；(4)p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)x，使得3x<0.(1)這一命題可表述為p：對(duì)任意的實(shí)數(shù)m，方程x2＋mx－1＝0必有實(shí)數(shù)根．其否定為﹁p：存在一個(gè)實(shí)數(shù)m，使方程x2＋mx－1＝0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．因?yàn)樵摲匠痰呐袆e式Δ＝m2＋4>0恒成立，故﹁p為假命題．(2)﹁

p:所有三角形的三條邊不全相等.顯然綈p為假命題(3)﹁

p:有的菱形對(duì)角線不垂直．顯然﹁

p為假命題．(4)﹁

p:對(duì)于所有的實(shí)數(shù)x,都滿足3x≥0.顯然﹁

p為真命題歸納延伸1.等價(jià)轉(zhuǎn)化使復(fù)雜的語(yǔ)言