專題一

電磁感應中的力學問題專題：電磁感應中的力學問題解決這類問題的關鍵在于通過運動狀態的分析來尋找過程中的臨界狀態，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等.1.做好受力情況、運動情況的動態分析：導體運動產生感應電動勢→感應電流→通電導體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化→感應電動勢變化.周而復始循環，最終加速度等于零，導體達到穩定運動狀態.2.利用好導體達到穩定狀態時的平衡方程，往往是解答該類問題的突破口.例1：如圖所示，水平放置的平行金屬導軌相距l＝0.5m，左端接一電阻R＝0.2Ω，磁感應強度B＝0.4T的勻強磁場方向垂直于導軌平面．導體棒ac垂直放在導軌上，并能無摩擦地沿導軌滑動，導軌和導體棒的電阻均可忽略不計．當ac棒以v＝4.0m/s的速度水平向右勻速滑動時，求：

(1)ac棒中感應電動勢E的大?。?/p>

(2)回路中感應電流I的大?。?/p>

(3)維持ac棒做勻速運動的水平

外力F的大小．專題：電磁感應中的力學問題

解析

(1)根據法拉第電磁感應定律知，ac棒中的感應電動勢為：

E＝Blv＝0.4×0.5×4.0V＝0.8V．

(2)感應電流的大小為：I＝A＝4.0A．

(3)由于ac棒所受安培力F＝BIl＝0.4×4.0×0.5N＝0.8N，故外力的大小也為0.8N．

點評①切割磁感線的導體產生的感應電動勢等效于電源；導軌及電阻上不產生感應電動勢，故等效于外部電路．可將電磁感應問題等效轉化為電路問題，遵循閉合電路的歐姆定律．②當ac勻速運動時，從能的轉化與守恒角度上看，外力做功消耗的能量全部轉化為回路中的電能，因而有：P＝Fv＝I2R＝,故由F＝也可求出外力.專題：電磁感應中的力學問題例2：如圖所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻。一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直。整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略。讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦。

(1)由b向a方向看到的裝置如圖所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；

(2)在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大?。?/p>

(3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值。專題：電磁感應中的力學問題

如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B.將質量為m的導體棒由靜止釋放，當速度達到v時開始勻速運動，此時對導體棒施加一平行于導軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導體棒最終以2v的速度勻速運動.導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，不計導軌和導體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項正確的是(

)A.P＝2mgvsinθB.P＝3mgvsinθC.當導體棒速度達到

時加速度大小為sinθD.在導體棒速度達到2v以后勻速運動的過程中，R上產生

的焦耳熱等于拉力所做的功解析當導體棒的速度達到v時，對導體棒進行受力分析如圖甲所示.當導體棒的速度達到2v時，對導體棒進行受力分析如圖乙所示.乙由①②可得F＝mgsinθ功率P＝F×2v＝2mgvsinθ，故A正確.故C正確.當導體棒的速度達到2v時，安培力等于拉力和mgsinθ之和，所以以后勻速運動的過程中，R上產生的焦耳熱等于拉力和重力做功之和，故D錯誤.答案AC專題：電磁感應中的力學問題如圖所示，固定于水平桌面上足夠長的兩平行光滑導軌PQ、MN，其電阻不計，間距d＝0.5m，P、M之間接有一只理想電壓表，整個裝置處于豎直向下的磁感應強度B0＝0.2T的勻強磁場中，兩金屬棒L1、L2平行地擱在導軌上，其電阻均為r＝0.1Ω，質量分別為M1＝0.3kg和M2＝0.5kg.固定棒L1，使L2在水平恒力F＝0.8N的作用下，由靜止開始運動.試求：(1)當電壓表讀數為U＝0.2V時，棒L2的加速度為多大？(2)棒L2能達到的最大速度vm(1)當電壓表讀數為U＝0.2V時，棒L2的加速度為多大？L2所受的安培力F′＝B0Id＝0.2N對L2由牛頓第二定律可得：F－F′＝M2a解得：a＝1.2m/s2答案