山西省忻州市上社聯合學校高一數學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列各組函數中，表示同一函數的是（

）

A. B.

C. D.

參考答案：B2.（4分）在直角坐標系中，直線x+y+1=0的傾斜角是（） A． 30° B． 60° C． 120° D． 150°參考答案：D考點： 直線的傾斜角．專題： 直線與圓．分析： 利用直線的傾斜角與斜率的關系即可得出．解答： 設直線x+y+1=0的傾斜角為θ，θ∈[0°，180°）．直線化為，∴tanθ=﹣，∴θ=150°，故選：D．點評： 本題考查了直線的傾斜角與斜率的關系，屬于基礎題．3.要得到函數y=sin()的圖象，只需將y=cos的圖象

A．向左平移個單位

B.同右平移個單位C．向左平移個單位

D.向右平移個單位參考答案：B4.下列函數中,既是偶函數又在區間(0,+∞)上單調遞減的是（

） （）A． B． C． D．參考答案：C5.若，則下列正確的是（

）A. B.C. D.參考答案：D【分析】由不等式的性質對四個選項逐一判斷，即可得出正確選項，錯誤的選項可以采用特值法進行排除。【詳解】A選項不正確，因為若，，則不成立；B選項不正確，若時就不成立；C選項不正確，同B，時就不成立；D選項正確，因為不等式的兩邊加上或者減去同一個數，不等號的方向不變，故選D．【點睛】本題主要考查不等關系和不等式的基本性質，求解的關鍵是熟練掌握不等式的運算性質。6.某產品的廣告費用x與銷售額y的統計數據如下表廣告費用x（萬元）4235銷售額y（萬元）49263954根據上表可得回歸方程中的為9．4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為

（

）

A．63.6萬元

B．65.5萬元

C．67.7萬元

D．72.0萬元參考答案：B7.下列四組函數中，表示同一函數的是(

)A．f（x）=log22x，g（x）= B．f（x）=，g（x）=xC．f（x）=x，g（x）= D．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx參考答案：A【考點】判斷兩個函數是否為同一函數．【專題】計算題；函數思想；函數的性質及應用．【分析】判斷函數的定義域與對應法則是否相同，推出結果即可．【解答】解：f（x）=log22x=x，g（x）==x，兩個函數的定義域相同，對應法則相同，所以是相同函數．f（x）=，g（x）=x，兩個函數的對應法則不相同，所以不是相同函數．f（x）=x，g（x）=兩個函數的定義域不相同，所以不是相同函數．f（x）=lnx2，g（x）=2lnx兩個函數的定義域不相同，所以不是相同函數．故選：A．【點評】本題考查兩個函數的定義域與對應法則的判斷，是基礎題．8.設，且，則下列不等式恒成立的是()A. B.C. D.參考答案：D【分析】逐一分析選項，得到正確答案.【詳解】由已知可知，可以是正數，負數或0，A.不確定，所以不正確；B.當時，兩邊同時乘以，應該，所以不正確；C.因為有可能等于0，所以，所以不正確；D.當時，兩邊同時乘以，，所以正確.故選D.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，屬于簡單題型.9.某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略10.如圖所示，是的邊的中點，若，則（

）A. B. C. D.參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設函數，則______，方程的解為__________．參考答案：1，4或-2

12.走時精確的鐘表，中午12時，分針與時針重合于表面上12的位置，則當下一次分針與時針重合時，時針轉過的弧度數的絕對值等于_______.參考答案：.【分析】設時針轉過的角的弧度數為，可知分針轉過的角為，于此得出，由此可計算出的值，從而可得出時針轉過的弧度數的絕對值的值.【詳解】設時針轉過的角的弧度數的絕對值為，由分針的角速度是時針角速度的倍，知分針轉過的角的弧度數的絕對值為，由題意可知，，解得，因此，時針轉過的弧度數的絕對值等于，故答案為：.【點睛】本題考查弧度制的應用，主要是要弄清楚時針與分針旋轉的角之間的等量關系，考查分析問題和計算能力，屬于中等題.13._______.

參考答案：由，可得.表示圓心為(0,0)，半徑為1的上半圓.即為該圓位于第二象限部分的面積，即個圓.所以.

14.（4分）如圖所示，是一個正方體的展開圖，若將它還原為正方體，則直線AB與直線CD的位置關系是

．參考答案：異面考點： 空間中直線與直線之間的位置關系．專題： 作圖題．分析： 正方體的展開圖，若將它還原為正方體，如圖所示，顯然，直線AB與直線CD為異面直線．解答： 把正方體的展開圖還原為正方體為由圖可知，直線AB與直線CD為異面直線．故直線AB與直線CD的位置關系是異面故答案為：異面點評： 此題考查學生的空間想象能力及由展開圖還原幾何體的能力．然后判斷兩直線的位置關系．15.已知角的終邊上一點的坐標為，則角的最小正值為

_____________。參考答案：略16.洛薩科拉茨（LotharCollatz,1910．7．6-1990．9．26）是德國數學家，他在1937年提出了一個著名的猜想：任給一個正整數，如果是偶數，就將它減半（即）；如果是奇數，則將它乘3加1（即），不斷重復這樣的運算，經過有限步后，一定可以得到1．如初始正整數為3，按照上述變換規則，我們得到一個數列：3，10，5，16，8，4，2，1．對洛薩科拉茨（LotharCollatz）猜想，目前誰也不能證明，更不能否定．現在請你研究：如果對正整數（為首項）按照上述規則施行變換后的第六項為1（注：1可以多次出現），則的所有可能的取值為

．參考答案：略17.已知扇形的圓心角為60°，所在圓的半徑為10cm，則扇形的面積是________cm2．參考答案：試題分析：由扇形的面積公式，得該扇形的面積為；故填．考點：扇形的面積公式．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）已知，求函數f（x）的解析式．（2）已知二次函數f（x）滿足f（0）=2，f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1對任意實數x都成立，求函數f（x）的解析式．參考答案：【考點】二次函數的性質；函數解析式的求解及常用方法．【分析】（1）利用換元法求解函數f（x）的解析式．（2）利用待定系數法求解函數f（x）的解析式．【解答】解：（1）已知，令則x=，那么有g（t）==∴函數f（x）的解析式．f（x）=（2）由題意，f（x）是二次函數，設f（x）=ax2+bx+c，（a≠0）∵f（0）=2，∴C=2，則f（x）=ax2+bx+2．那么：f（x+1）﹣f（x）=a（x+1）2+b（x+1）+c﹣ax2﹣bx﹣c=2ax+a+b∵2x﹣1=2ax+a+b，即2a=2，a+b=﹣1，解得：a=1，b=﹣2∴函數f（x）的解析式為f（x）=x2﹣2x+2．19.已知圓滿足:圓心在直線上，且與直線相切于點,求該圓的方程參考答案：設圓心,則略20.在數列{an}中，，點在直線上(Ⅰ)求數列{an}的通項公式；(Ⅱ)記,求數列{bn}的前n項和Tn．參考答案：（Ⅰ）

（Ⅱ）【分析】（Ⅰ）根據點在直線上，代入后根據等差數列定義即可求得通項公式．（Ⅱ）表示出的通項公式，根據裂項法即可求得．【詳解】（Ⅰ）由已知得，即∴數列是以為首項，以為公差的等差數列∵∴（Ⅱ）由（Ⅰ）得∴∴【點睛】本題考查了等差數列定義求通項公式，裂項法求和的應用，屬于基礎題．21.（10分）已知等差數列{an}中，a2=3，a4+a6=18．（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；（Ⅱ）若數列{bn}滿足：bn+1=2bn，并且b1=a5，試求數列{bn}的前n項和Sn．參考答案：【考點】數列的求和；等差數列的通項公式．【分析】（I）設數列{an}的公差為d，根據題意得：，解方程可求a1及d，從而可求通項（II））由bn+1=2bn，可得{bn}是公比為2的等比數列，結合已知求出首項后，代入等比數列的求和公式即可求解【解答】解：（I）設數列{an}的公差為d，根據題意得：解得：，∴通項公式為an=2n﹣1（II））∵bn+1=2bn，b1=a5=9∴{bn}是首項為9公比為2的等比數列∴=9×2n﹣9【點評】本題主要考查了等差數列的通項公式及等比數列的通項公式、求和公式的簡單應用，屬于基礎試題22.(12分)△ABC中，A(0，1)，AB邊上的高CD所在直線的方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x＋y－3＝0.(1)求直線AB的方程；(2)求直線BC的方程；(3)求△BDE的面積．參考答案：(1)直線AB的斜率為2，∴AB邊所在的直線方程為，…………４分(2)

由得即直線AB與AC邊中線BE的交點為B(，2)設C(m，n)，則由已知條件得解得;,

∴C(2