山西省太原市西山煤電集團公司第十一中學2022-2023學年高一數(shù)學文上學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的定義域是（

）A[1,+∞)

B

C

D

參考答案：B函數(shù)的定義域為，解得，函數(shù)的定義域是，故選B.

2.若向量與向量為共線向量，且，則向量的坐標為(

)A.(－6,3) B.(6,－3) C.(6,－3)或(－6,3) D.(－6,－3)或(6,3)參考答案：C【分析】設出向量的坐標為，根據(jù)兩個向量共線,寫出要求向量的坐標的表示形式,根據(jù)要求向量的模長是,利用向量的模長公式,寫出關于的方程,解方程即可.【詳解】根據(jù)題意，設向量的坐標為，由向量與向量為共線向量得，即，所以，因為，即有，解得，時，，時，所以向量的坐標為或。故本題正確答案為C。【點睛】本題考查兩個向量的共線關系,考查向量的模長的運算,本題是一個基礎題.3.將函數(shù)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），則所得圖象的函數(shù)解析式為

（

）A．

B．C．

D．參考答案：D4.設，，，則的大小順序是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：B5.設扇形的周長為6，面積為2，則扇形中心角的弧度數(shù)是(

)．(A)

1

(B)4(C)1或4

(D)參考答案：C6.有20位同學，編號從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為(

)A.5，10，15，20

B.2，6，10，14C.2，4，6，8

D.5，8，11，14

參考答案：A7.點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC=BD，且AC與BD成90°，則四邊形EFGH是（）A．菱形 B．梯形 C．正方形 D．空間四邊形參考答案：C【考點】空間中直線與直線之間的位置關系．【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理整出兩隊對邊平行且相等，是一個平行四邊形，再證明四邊形EFGH為菱形，然后說明∠EFG=90°，得到四邊形是一個正方形．【解答】解：因為EH是△ABD的中位線，所以EH∥BD，且EH=BD同理FG∥BD，EF∥AC，且FG=BD，EF=AC．所以EH∥FG，且EH=FG∵AC=BD，所以四邊形EFGH為菱形．∵AC與BD成900∴菱形是一個正方形，故選C．【點評】本題考查簡單幾何體和公理四，本題解題的關鍵是要證明正方形常用方法是先證明它是菱形再證明一個角是直角，本題是一個基礎題．8.不等式的解集為,則的值為(

)A. B.C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)一元二次不等式解集與對應一元二次方程根的關系列方程組，解得a，c的值.【詳解】由題意得為方程兩根，所以，選B.【點睛】一元二次方程的根與對應一元二次不等式解集以及對應二次函數(shù)零點的關系，是數(shù)形結合思想，等價轉(zhuǎn)化思想的具體體現(xiàn)，注意轉(zhuǎn)化時的等價性.9.計算：的結果為（

）A.1 B.2 C.-1 D.-2參考答案：B【分析】利用恒等變換公式化簡得的答案.【詳解】故答案選B【點睛】本題考查了三角恒等變換，意在考查學生的計算能力.10.設f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，則x?f（x）＜0的解集是(

)A．{x|﹣3＜x＜0或x＞3} B．{x|x＜﹣3或0＜x＜3}C．{x|x＜﹣3或x＞3} D．{x|﹣3＜x＜0或0＜x＜3}參考答案：D【考點】奇偶性與單調(diào)性的綜合．【專題】計算題；分類討論；轉(zhuǎn)化思想．【分析】由x?f（x）＜0對x＞0或x＜0進行討論，把不等式x?f（x）＜0轉(zhuǎn)化為f（x）＞0或f（x）＜0的問題解決，根據(jù)f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（﹣3）=0，把函數(shù)值不等式轉(zhuǎn)化為自變量不等式，求得結果．【解答】解；∵f（x）是奇函數(shù)，f（﹣3）=0，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，∴f（3）=0，且在（﹣∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，∵x?f（x）＜0∴1°當x＞0時，f（x）＜0=f（3）∴0＜x＜32°當x＜0時，f（x）＞0=f（﹣3）∴﹣3＜x＜0．3°當x=0時，不等式的解集為?．綜上，x?f（x）＜0的解集是{x|0＜x＜3或﹣3＜x＜0}．故選D．【點評】考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式，體現(xiàn)了分類討論的思想方法，屬基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是

.參考答案：略12.①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個對稱中心是（，0）；④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù);寫出所有正確的結論的序號：

。參考答案：③13.如圖，三棱柱ABC－ABC的側棱長和底面邊長均為2，且側棱AA⊥底面ABC，其正（主）視圖是邊長為2的正方形，則此三棱柱側（左）視圖的面積為_______。參考答案：14.設集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是

.

參考答案：15.某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為________參考答案：2【分析】根據(jù)三視圖還原幾何體，為一個底面是直角梯形的四棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，分別求出其底面積和高，求出體積，得到答案.【詳解】由三視圖還原幾何體如圖所示，幾何體是一個底面是直角梯形的四棱錐，由三視圖可知，其底面積為，高所以幾何體的體積為.故答案為2.【點睛】本題考查三視圖還原幾何體，求四棱錐的體積，屬于簡單題.16.已知

（＞0，）是R上的增函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是

．參考答案：17.已知函數(shù)的定義域和值域都是，其對應關系如下表所示，則

．參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的定義域為，集合為函數(shù)的值域.（1）求集合；

（2）如,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）易知函數(shù)在上為增函數(shù)∴，又∴…………4分（2）由得

又∵，…………6分∴…………10分解得：

∴實數(shù)的取值范圍是…………12分19.(1)已知，且為第三象限角，求的值(2)已知，計算

的值.參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由，結合為第三象限角，即可得解；（2）由，代入求解即可.【詳解】（1）,∴,又∵是第三象限.∴（2）.【點睛】本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題.20.（本題滿分8分）“水”這個曾經(jīng)被人認為取之不盡、用之不竭的資源，竟然到了嚴重制約我國經(jīng)濟發(fā)展、影響人民生活的程度．因為缺水，每年給我國工業(yè)造成的損失達2000億元，給我國農(nóng)業(yè)造成的損失達1500億元，嚴重缺水困擾全國三分之二的城市。為鼓勵節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策措施，規(guī)定：每一季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費收基本價1.3元；若超過5噸而不超過6噸時，超過部分水費加收200%；若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%，如果某人本季度實際用水量為噸，應交水費為。試求出函數(shù)的解析式。參考答案：當時，

當時，

當時，

故21.(本小題滿分8分)設向量（1）