第1章電路的分析方法和電路定理化簡如下電路：（a）（b）第1章電路的分析方法和電路定理10V+-2A2I討論題哪個答案對第1章電路的分析方法和電路定理應用舉例第1章電路的分析方法和電路定理例題講解求I=？應用舉例例題講解求I=？第1章電路的分析方法和電路定理電源變換舉例計算2電阻中的電流

I

。+-+-6V12V2A63112I(a)4A21122V+-I(b)由圖(C)：解:第1章電路的分析方法和電路定理8V+-22V+-2I(c)2第1章電路的分析方法和電路定理例題講解已知:U1=10V，IS=2A；R1=1Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，R=1Ω求:(1)電阻R中的電流I。

(2)恒壓源的電流IU1,恒流源的電壓UIS。

(3)計算功率。以支路電流為變量、利用KCL和KVL列寫由支路電流描述的結點電流方程和回路電壓方程，聯立求解出各支路電流的方法。定義：有了各支路電流，進而可以求出其他電量。●若電路中有n個節點，則用KCL可列（n－1）個獨立的電流方程。用KVL可列b－(n－1)個獨立的電壓方程。※注意：●若電路中有b

條支路，需要列寫b個獨立的方程。1支路電流法電阻電路的一般分析方法第1章電路的分析方法和電路定理5)聯立求解出各支路電流；1)在圖中標注各支路電路及正方向；12I1I2I3A+R1R2-US2R3+

-US1B2)選定回路（可按網孔）和繞行方向；3)由節點：列寫(n－1)個獨立的節點電流方程；4)由回路：列寫b－(n－1)

個獨立的回路電壓方程；6)進而求去其它電量。※解題思路：根據基氏定律，列結點電流和回路電壓方程，然后聯立求解。列寫方程步驟第1章電路的分析方法和電路定理列電流方程：對A節點：列回路電壓方程：列(n-1)個電流方程A+12I1I2R1R2-US2R3+

-US1I3B由回路1：由回路2：列網孔個回路電壓方程列方程舉例第1章電路的分析方法和電路定理第1章電路的分析方法和電路定理已知：R1、R2、R3、R4、RG、US。例：求：IGabIS1I1I3I2圖示電路：含有一條恒流源支路IS1四條支路I1、I2、I3、IS1中只有三條支路電流待求由點a:IS1-I1-

I3+

I2=0ⅠⅡ由回路Ⅰ:I2R2+I3R3-E2=0由回路Ⅱ:I1R1-I3R3=0聯立求解I1，I2，I3支路中含有恒流源的情況第1章電路的分析方法和電路定理代入數據后即可求出小結解題步驟結論與引申12對每一支路假設一未知電流1.假設未知數時，正方向可任意選擇。對每個結點有1.

未知數=B，4解聯立方程組對每個回路有#1#2#3根據未知數的正負決定電流的實際方向。3列電流方程：列電壓方程：2.原則上，有B個支路就設B個未知數。（恒流源支路除外）若電路有N個結點，則可以列出N-1個獨立方程。I1I2I32.

獨立回路的選擇：已有(N-1)個結點方程，需補足B-（N-1）個方程。

一般按網孔選擇第1章電路的分析方法和電路定理例:U1=140V，U2=90V

R1=20，R2=5，R3=6I2I1I3R1U1R2U2R3+_+_解法1：支路電流法ABA結點：回路1：12回路2：I1

-I2

-I3=020I1+6I3=1405I2-6I3=-90I1=4AI2=-6AI3=10A負號表示與設定方向相反第1章電路的分析方法和電路定理I1

R1+I3

R3

-U1=0I2R2-I3R3+U2=0I1-I2-I3=0求：各支路電流。例:U1=140V，U2=90V

R1=20，R2=5，R3=6I3R1U1R2U2R3+_+_解法2：電壓源電流源的等效互換IS12R3R1225A64I3IS1IS2R3R1R27A18A6205I3第1章電路的分析方法和電路定理求：電流I3

。優點：支路電流法是電路分析中最基本的方法之一。只要根據基爾霍夫定律、歐姆定律列方程，就能得出結果。缺點：電路中支路數多時，所需方程的個數較多，求解不方便。第1章電路的分析方法和電路定理支路電流法的優缺點:網孔電流法網孔電流和網孔方程網孔電流：沿網孔邊界流動的假想電流。網孔電流：獨立，完備的電流變量。網孔：獨立回路第2章電路的分析方法和電路定理第2章電路的分析方法和電路定理

Im1，Im2，Im3都是假想的電流，分別在三個網孔中流動。支路電流與網孔電流的關系列KVL:第2章電路的分析方法和電路定理網孔1網孔2第2章電路的分析方法和電路定理網孔3第2章電路的分析方法和電路定理整理得：一般形式：第2章電路的分析方法和電路定理自電阻Rii—i網孔內所有電阻之和（正）第2章電路的分析方法和電路定理自電阻第2章電路的分析方法和電路定理互電阻R

ij—相鄰網孔i和j公共電阻之和互電阻網孔分析法步驟：1、設定網孔電流的參考方向；第2章電路的分析方法和電路定理2、列網孔方程，求取網孔電流；3、求支路電流及其他響應；4、應用KVL驗證；注意：網孔電流自動滿足KCL解：(1)設網孔電流im1

，im2

(2)列網孔方程

例：

us1

=20V，us2=30V，us3=10V,R1

=1，R2

=6,R3=2第2章電路的分析方法和電路定理用網孔法求各支路電流第2章電路的分析方法和電路定理代數后解得：(3)支路電流含有電流源網絡的網孔方程第2章電路的分析方法和電路定理設電流源的電壓為ux

，利用電流源，增加列一個輔助方程。IaIbIc例：如圖所示，列網孔方程解：設恒流源上的電壓為U，三個網孔電流方向如圖。三個網孔方程為增加一輔助方程四個方程，四個未知數，方程有唯一解。1.5mA3V5V2kΩ6kΩ3kΩUI例：用網孔法求解I、U。計算3kΩ電阻的吸收功率。第2章電路的分析方法和電路定理結(節)點電壓的概念：

任選電路中其一節點為零電位參考點(用標記)，其它各節點（獨立節點）對參考點的電壓，稱為節點電壓。結點電壓法適用于支路數多，結點少的電路。結點電壓法定義：

●以結點電壓為解變量，應用KCL,對各獨立結點列寫由結點電壓描述的電流方程,聯立求解各結點電壓;

●進而可應用基爾霍夫定律或歐姆定律求出各支路的電流或電壓等其他電量。

第1章電路的分析方法和電路定理結(節)點電壓法I3I1ABR1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5I2I4I5C設：VC=0,參考點結點電流方程：A點：B點：第1章電路的分析方法和電路定理例：如圖所示，求A、B兩的電壓。第1章電路的分析方法和電路定理代入（1）、（2）兩式中，即可求出VA、VB。I3I1ABR1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5I2I4I5C其中未知數有：VA、VB

兩個。A結點的自電導B結點的自電導AB結點的互電導(為負值）電導距陣:電流：指向節點的激勵取“正”節點A節點BI1ABR1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5I2I4I5C將各支路電流代入A、B

兩節點電流方程，然后整理得第1章電路的分析方法和電路定理例：如圖所示，試求電路中的UA和I。(練習)第1章電路的分析方法和電路定理3V5V4Ω3Ω6Ω8ΩU例：圖示電路，求電壓U。(練習)

第1章電路的分析方法和電路定理1.5mA3V5V2kΩ6kΩ3kΩUI例：用結點法求解I、U。計算3kΩ電阻的吸收功率。(練習)第1章電路的分析方法和電路定理2V6V4A2A1Ω2Ω3Ω4Vab例：圖示電路，求電壓Ua、Ub。(練習)第1章電路的分析方法和電路定理R1R2+--+U1U2R3R4R5+-U5節點電壓法

是以節點電壓為變量，應用KCL列出與獨立節點數相同的方程，從而解得節點電壓乃至支路電流。下圖中有3個節點①

②③選擇一個節點作為參考節點另外兩個節點的電位或電壓為U1U2節點電壓法解題步驟：選定參考節點和獨立節點設獨立節點電壓并選定各支路電流的參考方向3.列寫節點電壓方程4.解方程求節點電壓第1章電路的分析方法和電路定理節點電壓方程的推導先列寫兩個對應的節點電流方程：R1R2+--+Us1Us2R3R4R5I2I3I4I1①

U1U2②Is1將各電流用節點電壓表示：并將其代入上式整理得：節點電壓方程找出列節點電壓方程的規律性R1R2+--+Us1Us2R3R4R5I2I3I4I1①

U1U2②Is1流入節點①的電激流節點①與②的互電導節點①的自電導節點②的自電導流入節點②的電激流節點②與①的互電導找出列節點電壓方程的規律性I3R1R2+--+Us1Us2R3R4R5I2I4I1①

U1U2②Is1電激流互電導自電導與某節點相關聯的所有支路電阻倒數之和（取正）①與②間的互電導是指與①②均關聯的支路電阻倒數之和（取負）有幾個含源支路，就有幾項，流入為正，流出為負節點電壓法適用于支路數多，節點少的電路。對于電壓源支路，若電源的正極對著節點，則取正方程左邊：未知節點的電位乘上聚集在該節點上所有支路電導的總和（稱自電導）減去相鄰節點的電位乘以與未知節點共有支路上的電導（稱互電導）。方程右邊：與該節點相聯系的各有源支路中的電動勢與本支路電導乘積的代數和：當電動勢方向朝向該節點時，符號為正，否則為負。切記第1章電路的分析方法和電路定理設：VB=0V參考點US1+-I1R1U同理可求各支路電流分別為：對A點列KCL方程：Us1+-I1R1BAUs2+-I2ISI3UR2R3對支路1電流的描述：第1章電路的分析方法和電路定理結點電壓方程的推導過程(2節點)則有：整理：一般表達式：（彌爾曼定理）將I1、I2、I3代入第1章電路的分析方法和電路定理●彌爾曼定理僅適用于兩個節點的電路.●分母是各支路電導之和,恒為正值；●分子是各電源造成的電流之代數和.U1+-I1R1BAU2+-I2ISI3UR2R3當US

和IS的正方向指向節點時取正，否則取負。第1章電路的分析方法和電路定理注意:+-R1U1-+R2U2R3IS1IS2Uabab例:電路如圖：U1=50V、U2=30VIS1=7A、IS2=2AR1=2、R2=3、R3=5試求：結點電壓Uab和各元件的功率。解：

1）應用彌爾曼定理求節點電壓Uab：注意:方程中不考慮恒流源支路的電阻R3第1章電路的分析方法和電路定理分析法支路法網孔法節點法基本變量支路電流支路電壓網孔電流節點電壓分析依據KCL,KVL,

VCR

KVL,

VCR

KCL,VCR

變量數bb-(n-1)n-1三種電路分析方法比較第1章電路的分析方法和電路定理方程形式1疊加定理內容：在多個電源同時作用的線性電路(電路參數不隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作用時所得結果的代數和。電路定理第1章電路的分析方法和電路定理★疊加定理的幾點說明：+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABU2I3''R3+_U2單獨作用+_AU1BI2'R1I1'R2I3'R3U1單獨作用第1章電路的分析方法和電路定理(1)線性電路：疊加定理只適用于線性電路。(2)電源單獨作用：在電路中只保留一個電源，而將其它電源除去(將理想電壓源短路、理想電流源斷路);電路中所有電阻的連接方式不變。疊加原理中不作用電源的處理一個電源單獨作用時，其它獨立源失效獨立源失效意為獨立電壓源短路獨立電流源開路第1章電路的分析方法和電路定理+BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_原電路I2''R1I1''R2ABU2I3''R3+_U2單獨作用+_AU1BI2'R1I1'R2I3'R3U1單獨作用這里，U2失效即令其短路；U1失效即令其短路。第1章電路的分析方法和電路定理例：用疊加原理求I2第1章電路的分析方法和電路定理已知：U1=12V，U2=7.2V，

R1=2，R2=6，

R3=3(練習)例：用疊加原理求I。(練習)第1章電路的分析方法和電路定理已知：

如圖所示，UAB=20V第1章電路的分析方法和電路定理求：當10V電源不作用時，A、B兩點間的電壓。(練習)應用疊加定理要注意的問題1.疊加定理適用于線性電路的分析。2.疊加時只將電源分別考慮，電路的結構和參數不變。暫時不予考慮的恒壓源應予以短路，即令U=0；

暫時不予考慮的恒流源應予以開路，即令

IS=0。3.

解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電流的代數和。=+第1章電路的分析方法和電路定理4.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來求功率，即功率不能疊加。如：5.運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分電路的電源個數可能不止一個。

設：則：I3R3=+第1章電路的分析方法和電路定理例：N

為線性無源網絡。當us＝1V，is＝1A時，u＝0；當us＝10V，is＝0時，u＝1V；第1章電路的分析方法和電路定理線性電路的齊性原理：當電路中只有一個電源激勵時，電路的響應與激勵成正比。求：當us＝20V，is＝10A時，u＝？名詞解釋：無源二端網絡：二端網絡中沒有電源有源二端網絡：二端網絡中含有電源ABAB二端網絡：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路相聯，則該電路稱為“二端網絡”。等效電源定理第1章電路的分析方法和電路定理1、戴維南定理注意：“等效”是指對端口外等效，即R兩端的電壓和流過

R電流不變有源二端網絡可以用電壓源模型等效，該等效電壓源的電壓等于有源二端網絡的開端電壓；等效電壓源的內阻等于有源二端網絡相應無源二端網絡的輸入電阻。第1章