山西省大同市第一中學2021年高一數學文聯考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.的圖象大致是

參考答案：B2.已知，，且為銳角，則（）A

B.C.

D.參考答案：C3.（5分）在△ABC中，D在BC上，=2，設=，=，則=（） A． + B． + C． + D． ﹣參考答案：B考點： 向量的加法及其幾何意義；向量的減法及其幾何意義．專題： 平面向量及應用．分析： 根據題意，畫出圖形，結合圖形，利用平面向量的加法與減法的幾何意義，求出向量即可．解答： 解：根據題意，畫出圖形，如圖所示；在△ABC中，=2，=，=，∴=﹣=﹣，∴=﹣=﹣（﹣）；∴=+=﹣（﹣）=+．故選：B．點評： 本題考查了平面向量加法與減法的幾何意義的應用問題，是基礎題目．4.已知冪函數過點，令，，記數列的前n項和為Sn，則時，n的值是（

）A.10 B.120 C.130 D.140參考答案：B【分析】根據冪函數所過點求得冪函數解析式，由此求得的表達式，利用裂項求和法求得的表達式，解方程求得的值.【詳解】設冪函數為，將代入得，所以.所以，所以，故，由解得，故選B.【點睛】本小題主要考查冪函數解析式的求法，考查裂項求和法，考查方程的思想，屬于基礎題.5.如果函數的最小正周期是,且當時取得最大值,那么（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A

解析：可以等于6.設a，

b,且|a|=|b|=6，∠AOB=120，則|a－b|等于（

）A．36

B．12

C．6

D．

參考答案：D略7.圓心在軸上，半徑為，且過點的圓的方程為（

）． A． B．C． D．參考答案：B∵圓心在軸上，項圓心為不合要求排除，又∵過點排除，，只有項符合．故選．8.若函數，對任意實數x，都有，那么下列關系式成立的是（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：A略9.函數的定義域為（

）A．

B．

C．D．參考答案：D10.設f(x)為定義在R上的奇函數，當時，，則（

）A.－4

B.－1

C.1

D.4參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡求值：·＝

。參考答案：212.，且與的夾角為，則____________。參考答案：-9略13.已知函數f(x)＝2sin(ωx＋φ)的圖像如圖所示，則f()＝________.參考答案：014.函數的定義域為

.參考答案：15.右圖莖葉圖表示的是甲乙兩人在5次總和測評中的成績，其中一個數字被無損，則乙的平均成績超過甲的概率為參考答案：1/1016.已知函數f（x）在定義域（0，+∞）上是單調函數，若對任意x∈（0，+∞），都有，則的值是

．參考答案：6【考點】函數單調性的性質；函數的值．【專題】函數的性質及應用．【分析】由函數f（x）在定義域（0，+∞）上是單調函數，且f（f（x）﹣）=2，知f（x）﹣為一個常數，令這個常數為n，則有f（x）﹣=n，f（n）=2，所以n+=2，解得n=1，由此能求出f（）=6．【解答】解：∵函數f（x）在定義域（0，+∞）上是單調函數，且f（f（x）﹣）=2，∴f（x）﹣為一個常數，令這個常數為n，則有f（x）=n+，且f（n）=2．再令x=n可得n+=2，解得n=1，因此f（x）=1+，所以f（）=6．故答案為：6．【點評】本題考查利用函數的單調性求函數值，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化，屬于中檔題．17.在長方體ABCD﹣A1B1C1D1的六個面中，與棱AB平行的面共有

個．參考答案：2【考點】L2：棱柱的結構特征．【分析】首先利用線線垂直，進一步轉化成線面平行，求出結果．【解答】解：如圖所示，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1的六個面中，與棱AB平行的面為平面A1B1C1D1與平面CC1D1D．故答案為2．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知，（1）如函數的最小值為，求函數的解析式；（2）當時，求實數的值；（3）在（2）的條件下求函數的最大值及相應的的值。參考答案：(1)(2)m=-1或0，（3）19.已知向量,,函數.(I)求函數f(x)的最小正周期及單調遞增區間;(Ⅱ)當時,求f(x)的值域.參考答案：解：（1）最小正周期為由，得得單調遞增區間為（2）

20.在某次測驗中，有6位同學的平均成績為75分，用表示編號為的同學所得成績，且前5位同學的成績如下：編號12345成績7076727072

（1）求第6位同學的成績，及這6位同學成績的標準差；（2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學的成績在區間（68，