第三節離心現象及其應用學習目標知識脈絡1.知道什么是離心現象.2.理解物體做離心運動的條件．(重點)3.會用所學知識解決生產、生活中的離心運動問題．(重點、難點)4.知道離心運動在實際中的應用、危害與防止.離心現象及應用eq\o([先填空])1．離心現象的概念做圓周運動的物體，在所受合力突然消失或不足以提供圓周運動所需要的向心力的情況下，就會做逐漸遠離圓心的運動，這種現象稱為離心現象．2．離心現象的條件做圓周運動的物體所受外力提供的向心力小于它做圓周運動所需要的向心力或向心力突然消失，物體做離心運動．3．離心現象的應用利用離心現象工作的機械叫做離心機械．離心干燥器、洗衣機脫水筒都是這樣的機械．4．離心干燥器的原理將濕物體放在離心干燥器的金屬網籠里，當網籠轉得較快時，水滴的附著力不足以提供所需的向心力，水滴就做離心運動，穿過網孔，飛離物體，因而使物體甩去多余的水分．5．離心分離器使試管內的渾濁液體隨試管快速轉動，其內所含的不溶于液體的固體微粒快速沉淀下來，如圖2-3-1所示．圖2-3-1eq\o([再判斷])1．做離心運動的物體一定受到離心力的作用．(×)2．離心運動的軌跡可能是直線也可能是曲線．(√)3．離心運動是物體慣性的體現．(√)eq\o([后思考])圖2-3-2有一種叫做“魔盤”的娛樂設施，如圖2-3-2所示．“魔盤”轉動很慢時，盤上的人都可以隨盤一起轉動而不至于被甩開，當盤的轉速逐漸增大時，盤上的人便逐漸向邊緣滑去，離轉動中心越遠的人，這種滑動的趨勢越明顯，試分析發生這種現象的原因．【提示】人隨盤一起轉動，人所受的靜摩擦力提供其向心力即f＝mrω2，半徑越大，所需的向心力越大，人所受的靜摩擦力亦越大，當所需的向心力超過人受的最大靜摩擦力時，人會做離心運動，距離轉動中心越遠的人，越易滑動．eq\o([合作探討])如圖2-3-3所示，鏈球比賽中，高速旋轉的鏈球被放手后會飛出．汽車高速轉彎時，若摩擦力不足，汽車會滑出路面．請思考：圖2-3-3探討1：鏈球飛出、汽車滑出是因為受到了離心力嗎？【提示】不是．是因為向心力不足或消失．探討2：物體做離心運動的條件是什么？【提示】物體受的合外力消失或小于圓周運動需要的向心力．eq\o([核心點擊])1．離心運動的實質：離心運動是物體逐漸遠離圓心的一種物理現象，它的本質是物體慣性的表現。做圓周運動的物體，總是有沿著圓周切線飛出去的趨向，之所以沒有飛出去，是因為受到指向圓心的力．2．離心運動的受力特點物體做離心運動并非受到“離心力”的作用，而是外力不足以提供向心力的結果，“離心力”不存在．3．合外力與向心力的關系(如圖2-3-4)圖2-3-4(1)若F合＝mrω2或F合＝eq\f(mv2,r)，物體做勻速圓周運動，即“提供”滿足“需要”．(2)若F合>mrω2或F合>eq\f(mv2,r)，物體做半徑變小的近心運動，即“提供過度”，也就是“提供”大于“需要”．(3)若F合<mrω2或F合<eq\f(mv2,r)，則外力不足以將物體拉回到原軌道上，而做離心運動，即“需要”大于“提供”或“提供不足”．(4)若F合＝0，則物體沿切線方向做直線運動．1．如圖2-3-5所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做勻速圓周運動，若小球到達P點時F突然發生變化，下列關于小球運動的說法正確的是()圖2-3-5A．F突然消失，小球將沿軌跡Pa做離心運動B．F突然變小，小球將沿軌跡Pa做離心運動C．F突然變大，小球將沿軌跡Pb做離心運動D．F突然變小，小球將沿軌跡Pc逐漸靠近圓心【解析】F突然消失時，小球將沿該時刻線速度方向，即沿軌跡Pa做離心運動，選項A正確；F突然變小時，小球將會沿軌跡Pb做離心運動，選項B、D均錯誤；F突然變大時，小球將沿軌跡Pc做近心運動，選項C錯誤．【答案】A2．如圖2-3-6，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數值時，物塊恰好滑離轉臺開始做平拋運動．現測得轉臺半徑R＝m，離水平地面的高度H＝m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝m．設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2.求：圖2-3-6(1)物塊做平拋運動的初速度大小v0.(2)物塊與轉臺間的動摩擦因數μ.【解析】(1)物塊做平拋運動，豎直方向有H＝eq\f(1,2)gt2 ①水平方向有s＝v0t ②聯立①②兩式得v0＝seq\r(\f(g,2H))＝1m/s. ③(2)物塊離開轉臺時，最大靜摩擦力提供向心力，有μmg＝meq\f(v\o\al(2,0),R) ④聯立③④得μ＝eq\f(v\o\al(2,0),gR)＝.【答案】(1)1m/s(2)離心運動的分析技巧1．物體所受的合外力是否滿足物體做圓周運動所需要的向心力，即“提供”是否滿足“需求”．物體做圓周運動所需要的向心力越大，物體就越容易發生離心現象．2．離心現象是做圓周運動的物體所受合力減小．或合力突然消失所致的現象，而不是離心力大于向心力的緣故．3．當提供向心力的合力大于需要的向心力(F合>mω2r)時，物體將做“向心運動”．離心運動的危害及防止eq\o([先填空])1．離心運動的危害(1)由于離心現象，車輛轉彎時易出現交通事故，因此在彎道處，都要對車輛進行限速．(2)高速旋轉的砂輪或飛輪破裂，會因碎片飛出造成事故，所以對轉動的物體要限定轉速．(3)飛機攀高或翻飛旋轉時，離心運動造成飛行員過荷．(4)汽車在轉彎(尤其在下雨天)時沖出車道而發生事故．2．離心運動的防止(1)減小物體運動的速度，使物體做圓周運動時所需的向心力減少．(2)增大合外力，使其達到物體做圓周運動時所需的向心力．eq\o([再判斷])1．物體突然受到離心力的作用，將做離心運動．(×)2．做勻速圓周運動的物體，當提供向心力的合外力突然變大時將做離心運動．(×)3．做勻速圓周運動的物體，當提供向心力的合力突然消失或變小時將做離心運動．(√)eq\o([后思考])我們小時候大都喜歡吃棉花糖，而且當時一定非常奇怪：為什么一顆一顆的白砂糖，經過機器一轉，就變成又松又軟的“棉花”不斷向外“飛出”呢？(如圖2-3-7所示)圖2-3-7【提示】棉花糖機器應用了離心運動的原理．eq\o([合作探討])如圖2-3-8所示，一群小朋友正在旋轉盤上玩耍．探討1：在旋轉盤上，開始時有的人離轉軸近一些，有的人離轉軸遠一些．當旋轉盤加速時，哪些人更容易滑出去，為什么？圖2-3-8【提示】在旋轉盤上，人與旋轉盤一起轉動，人與轉盤間的靜摩擦力提供向心力，當最大靜摩擦力不足以提供向心力時，人便開始滑動(近似認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)．當人開始滑動時，有μmg＜mrω2，即μg＜rω2，故可知r越大越容易滑動，所以離轉軸越遠的人越容易滑動．探討2：要防止離心現象發生，該采取哪些措施呢？【提示】(1)減小物體運動的速度，增加圓周運動的半徑，使物體做圓周運動時所需的向心力減小．(2)增大合外力，使其達到物體做圓周運動時所需的向心力．eq\o([核心點擊])1．離心現象的防止(1)防止方法：①減小物體運動的速度，使物體做圓周運動時所需的向心力減小．②增大合外力，使其達到物體做圓周運動時所需的向心力．(2)常見實例：汽車、火車在彎道要限速，轉動砂輪、飛輪要限速．2．常見的兩種離心運動項目實物圖原理圖現象及結論洗衣機脫水筒當水滴受到物體的附著力F不足以提供向心力時，即F<mω2r，水滴做離心運動汽車在水平路面上轉彎當最大靜摩擦力不足以提供向心力時，即fmax<meq\f(v2,r)，汽車做離心運動3．(2023·溫州高一檢測)下列哪個現象利用了物體的離心運動()A．車轉彎時要限制速度B．轉速很高的砂輪半徑不能做得太大C．在修筑鐵路時，轉彎處軌道的內軌要低于外軌D．離心水泵工作時【解析】車輛轉彎時限速、修筑鐵路時彎道處內軌低于外軌都是為了防止因為離心運動而發生側翻事故，轉速很高的砂輪半徑不能做得太大也是為了防止因離心運動而將砂輪轉壞．離心水泵工作是運用了水的離心運動規律，選項D正確．【答案】D4．(2023·石家莊高一檢測)汽車在水平地面上轉彎，地面對車的摩擦力已達到最大值．當汽車的速率增大到原來的二倍時，若使車在地面轉彎時仍不打滑，汽車的轉彎半徑應()【導學號：35390030】A．增大到原來的二倍B．減小到原來的一半C．增大到原來的四倍D．減小到原來的四分之一【解析】汽車在水平路面上轉彎，向心力由靜摩擦力提供．設汽車質量為m，汽車與路面的動摩擦因數為μ，汽車的轉彎半徑為r，則μmg＝meq\f(v2,r)，由此得r∝v2，速率增大到原來的二倍，故轉彎半徑應增大到原來的四倍，C項正確．【答案】C5．洗衣機的脫水筒在工作時，有一衣物附著在豎直的筒壁上，則此時()A．衣物受重力和摩擦力作用B．衣物隨筒壁做圓周運動的向心力由摩擦力提供C．筒壁的彈力隨筒的轉速的增大而增大D．筒壁對衣物的摩擦力隨筒的轉速的增大而增大【解析】對衣物研究：豎直方向受重力和摩擦力的作用且f＝mg，摩擦力f不變，水平方向受彈力的作用，A、D