第二章§1A級基礎鞏固1．諺語“瑞雪兆豐年”說明eq\x(導學號00814193)(A)A．下雪與來年的豐收具有依賴關系B．下雪與來年的豐收具有函數關系C．下雪是豐收的函數D．豐收是下雪的函數[解析]積雪層對越冬作物具有防凍保暖的作用，大雪可以防止土壤中的熱量向外散發，又可阻止外界冷空氣的侵入，具有增墑肥田的作用．所以下雪與來年的豐收具有依賴關系，但不是函數關系．2．已知變量x，y滿足y＝|x|，則下列說法錯誤的是eq\x(導學號00814194)(D)A．x，y之間有依賴關系 B．x，y之間有函數關系C．y是x的函數 D．x是y的函數[解析]當y取一個正值時，有兩個x與它對應，故D錯．3．下列兩個變量之間的關系，不是函數關系的是eq\x(導學號00814195)(D)A．多邊形的邊數和它的內角和B．正方形的邊長和面積C．球的體積和半徑D．人的體重和身高4．張大明種植了10畝小麥，每畝施肥x千克，小麥總產量y千克，則eq\x(導學號00814196)(A)A．x，y之間有依賴關系 B．x，y之間有函數關系C．y是x的函數 D．x是y的函數[解析]雖然小麥總產量y與每畝施肥量x之間存在依賴關系，但小麥總產量y還受氣候、管理等其他因素的影響，所以x，y之間無函數關系．5．星期天，小明從家出發，出去散步，圖中描述了他散步過程中離家的距離s(m)與散步所用的時間t(min)之間的函數關系，根據圖像，下面的描述符合小明散步情況的是eq\x(導學號00814197)(B)A．從家出發，到一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了B．從家出發，到一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續向前走了一段，然后回家了C．從家出發，散了一會兒步(沒有停留)，然后回家了D．從家出發，散了一會兒步，就找同學去了，18min后才回家[解析]水平線段表明小明離家的距離始終是300米，然后離家距離達到500米，說明小明從家出發后，到一個公共閱報欄，看了一會兒報后，繼續向前走了一段，然后回家了．故答案為B．6．從市場中了解到，飾用K金的含金量如下表：K數24K22K21K18K14K含金量%99以上75K數12K10K9K8K6K含金量%5025飾用K金的K數與含金量之間是_函數__關系，K數越大，含金量_越高\x(導學號00814198)7．如圖的曲線表示一人騎自行車離家的距離s(千米)與時間t(時)的關系．騎車者9時離開家，15時回家．根據這個曲線圖，請你回答下列問題：eq\x(導學號00814199)(1)最初到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？(2)何時開始第一次休息？休息多長時間？(3)第一次休息時，離家多遠？(4)1100到1200他騎了多少千米？(5)他在900～1000和1000～1030的平均速度分別是多少？(6)他在哪段時間里停止前進并休息用午餐？[解析](1)最初到達離家最遠的地方的時間是12時，離家30千米．(2)1030開始第一次休息，休息了半小時．(3)第一次休息時，離家17千米．(4)1100至1200，他騎了13千米．(5)900～1000的平均速度是10千米/時；1000～1030的平均速度是14千米/時．(6)從12時到13時停止前進，并休息用午餐．B級素養提升1．如圖，將一個“瘦長”的圓柱鋼錠經過多次鍛壓成一個“矮胖”的圓柱鋼錠(不計損耗)，則在鍛壓過程中，圓柱體積與高的關系可用圖像表示為eq\x(導學號00814200)(B)[解析]圓柱鋼錠的體積不隨高的變化而變化．2．圓柱的高為10cm，當圓柱底面半徑變化時，圓柱的體積也隨之發生變化，在這個變化過程中，_圓柱底面半徑__是自變量，_圓柱體積__是因變量．設圓柱底面半徑為r(cm)，圓柱的體積V(cm3)與r(cm)的關系式為_V＝10πr2__，當底面半徑從2cm變化到5cm時，圓柱的體積由_40π__(cm3)變化到_250π__(cm3).eq\x(導學號00814201)[解析]圓柱的體積為V＝πr2h(其中r表示圓柱的底面半徑，h表示圓柱的高)．3．向平靜的湖面投一塊石子，便會形成以落水點為圓心的一系列同心圓.eq\x(導學號00814202)(1)在這個變化過程中，有哪些變量？(2)若圓的面積用S表示，半徑用R表示，則S和R的關系是什么？它們是常量還是變量？(3)若圓的周長用C表示，半徑用R表示，則C與R的關系式是什么？[解析](1)形成的一系列同心圓的半徑、周長、面積都是變量．(2)圓的面積S與半徑R存在著依賴關系，對于半徑R的每一個取值，都有唯一的面積S與之對應，所以圓的面積S是半徑R的函數，其函數關系式是S＝πR2.圓的面積S、半徑R都是變量．(3)C＝2πR.4．在工作的狀態下，飲水機會通過自動對水加熱使機中水的溫度保持在一定范圍內．如圖表示在飲水機的水溫達到最高后，飲水機處于工作狀態中的水的溫度的變化情況：eq\x(導學號00814203)根據圖，設計一個問題，并解答所設計的問題.[解析]設計問題就是從圖像中獲取有關信息．例如，提出下列問題：問題1：飲水機中水的最高溫度是多少？最低溫度是多少？解：水的最高溫度為96℃，最低溫度為91問題2：水溫上升到最高溫度后，再經過10分鐘飲水機中水的溫度多高？35分鐘時水的溫度多高？解：10