§5.1曲線運動曲線運動的特點質點的路程總大于位移的大小。一定是變速運動。質點所受到的合外力和相應的加速度一定不為零，并總指向曲線的內側。

練習1

如下圖所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B點，這時突然使它所受的力反向而保持大小不變，則在此力作用下，物體以后的運動軌跡是圖中3條虛線中的

A．BcB．BbC．BaD．都不是A概念如果某物體同時參與幾個運動，那么這個物體的實際運動就叫做那幾個運動的合運動，那幾個運動叫做這個實際運動的分運動。由分運動求合運動的過程叫做運動的合成。由合運動求分運動的過程叫做運動的分解。運算法則：平行四邊形定則運動的合成與分解包括位移、速度、加速度的合成與分解。合運動的性質和軌跡由分運動的性質及合初速度與合加速度的方向關系決定。作業飛機在航空測量時，它的航線要嚴格地從西到東，如果飛機的速度是80km/h，風從正南面吹來，風的速度為40km/h，那么飛機所測地區長為km，所需時間為多少？2h應用（一）：船渡河問題設船在靜水中的速度為v船，水流速度始終沿河岸方向，為v水，θ為v船與v水夾角，d為河寬。船渡河時間船渡河時間為

當θ=90°時（此時船頭垂直于河岸）t有最小值船渡河的最小位移①當v船>v水時，船垂直河岸渡河航程最短（等于河寬），這時航向（船頭）應斜向上游，與上河岸夾角

②當v船<v水時，船不能垂直于河岸渡河，最小位移不要求討論。應用（二）：繩子末端速度的分解如圖所示，人用繩子通過定滑輪拉物體A，當人以速度v0勻速前進時，求A的速度。

物體A的運動（即繩末端的運動）是合運動?？煽闯蓛蓚€分運動的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩子縮短的速度即等于v0

；二是垂直于繩方向以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩子的長度。則可求得A的速度為。

練習2一艘小船在100m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是3m/s，小船在靜水中的速度是4m/s，求：

⑴欲使船渡河時間最短，船應該怎樣渡河？最短時間是多少？船經過的位移多大？

⑵欲使航行距離最短，船應該怎樣渡河？渡河時間多長？⑴船頭的方向應該垂直于河岸。最短時間為25s。船位移大小為125m，方向與水流方向成53°夾角。⑵船頭與河岸上游的夾角為arccos

?。渡河時間為37.8s。

練習3如圖所示，在水平地面上做勻速直線運動的汽車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體。若汽車的速度v，求：

⑴某一時刻兩繩夾角為θ時，物體的速度。

⑵在汽車做勻速直線運動的過程中，物體是做什么運動？⑴vsinθ⑵物體向上做加速運動運動的合成與分解合運動的性質和軌跡由分運動的性質及合初速度與合加速度的方向關系決定。①勻速直線運動+勻速直線運動

=勻速直線運動②勻速直線運動+勻變速直線運動或勻變速直線運動+勻變速直線運動

=勻變速運動（可能直線，可能曲線）提示

分情況分析：⑴兩個運動在同一直線上時；⑵兩個運動不在同一直線上時。幾組概念的區分加速與減速看加速度方向與速度方向是否同向。直線與曲線看合外力方向（或加速度方向）與速度方向是否在同一直線上。勻速與勻變速速度的大小和方向