學業分層測評(五)(建議用時：45分鐘)[學業達標]1．一氣球由地面勻速上升，當氣球下的吊梯上站著的人沿著梯子上爬時，下列說法正確的是()A．氣球可能勻速上升B．氣球可能相對地面靜止C．氣球可能下降D．氣球運動速度不發生變化E．氣球可能加速上升【解析】設氣球質量為M，人的質量為m，由于氣球勻速上升，系統所受的外力之和為零，當人沿吊梯向上爬時，動量守恒，則(M＋m)v0＝mv1＋Mv2，在人向上爬的過程中，氣球的速度為v2＝eq\f(M＋mv0－mv1,M).當v2＞0時，氣球可勻速上升；當v2＝0時氣球靜止；當v2＜0時氣球下降．所以，選項A、B、C均正確．要使氣球運動速度不變，則人的速度仍為v0，即人不上爬，顯然不對，D選項錯誤．E項違背動量守恒．【答案】ABC2．質量為m的人在質量為M的小車上從左端走到右端，如圖16-5-6所示，當車與地面摩擦不計時，那么()圖16-5-6A．人在車上行走，若人相對車突然停止，則車也突然停止B．人在車上行走的平均速度越大，則車在地面上移動的距離也越大C．人在車上行走的平均速度越小，則車在地面上移動的距離就越大D．不管人以什么樣的平均速度行走，車在地面上移動的距離相同E．人在車上行走的平均速度越大，車在地面移動的平均速度也越大【解析】由人與車組成的系統動量守恒得：mv人＝Mv車，可知A、E正確；設車長為L，由m(L－x車)＝Mx車得，x車＝eq\f(m,M＋m)L，車在地面上移動的位移大小與人的平均速度大小無關，故D正確，B、C均錯誤．【答案】ADE3．一裝有柴油的船靜止于水平面上，若用一水泵把前艙的油抽往后艙，如圖16-5-7所示．不計水的阻力，船的運動情況是________________．(填“向前運動”“向后運動”或“靜止”)圖16-5-7【解析】雖然抽油的過程屬于船與油的內力作用，但油的質量發生了轉移，從前艙轉到了后艙，相當于人從船的一頭走到另一頭的過程．【答案】向前運動4．質量為M的火箭，原來以速度v0在太空中飛行，現在突然向后噴出一股質量為Δm的氣體，噴出氣體相對火箭的速度為v，則噴出氣體后火箭的速率為________．【解析】依題意可知，火箭原來相對地的速度為v0，初動量為p0＝Mv0，質量為Δm的氣體噴出后，火箭的質量為(M－Δm)，設氣體噴出后，火箭和氣體相對地的速度分別為v1和v2，則氣體相對火箭的速度為：v＝v1＋v2，v2＝v－v1，選v1的方向為正方向，則系統的末動量為：p＝(M－Δm)v1＋Δm[－(v－v1)]＝Mv1－Δmv，由動量守恒定律，有p＝p0，則：Mv1－Δmv＝Mv0，所以v1＝(Mv0＋Δmv)/M.【答案】(Mv0＋Δmv)/M5．如圖16-5-8所示，火炮連同炮彈的總質量為M，當炮管水平，火炮車在水平路面上以v1的速度向右勻速行駛中，發射一枚質量為m的炮彈后，火炮的速度變為v2，仍向右行駛．則炮彈相對炮筒的發射速度v0為________．圖16-5-8【解析】火炮水平勻速行駛時，牽引力與阻力平衡，系統動量守恒．設向右為正方向，發射前動量之和為Mv1，發射后系統的動量之和為(M－m)v2＋m(v0＋v2)，由Mv1＝(M－m)v2＋m(v0＋v2)，解得v0＝eq\f(Mv1－M－mv2,m)－v2＝eq\f(Mv1－v2,m).【答案】eq\f(Mv1－v2,m)6．有一條捕魚小船停靠在湖邊碼頭，小船又窄又長(估計重1噸左右)，一位同學想用一個卷尺粗略測定它的質量，他進行了如下操作：首先將船平行碼頭自由停泊，然后他輕輕從船尾上船，走到船頭后停下，而且輕輕下船，用卷尺測出船后退的距離d，然后用卷尺測出船長L.已知他身體的質量為m，則小船的質量為多少？【解析】如圖所示，設該同學在時間t內從船尾走到船頭，由動量守恒定律知，人、船在該時間內的平均動量大小相等，即：meq\f(x人,t)＝Meq\f(d,t)又：x人＝L－d解得M＝eq\f(mL－d,d).【答案】eq\f(mL－d,d)[能力提升]7．平靜的水面上停著一只小船，船頭站立著一個人，船的質量是人的質量的8倍．從某時刻起，這個人向船尾走去，走到船中部他突然停止走動．水對船的阻力忽略不計．下列說法中正確的是()A．人走動時，他相對于水面的速度大于小船相對于水面的速度B．他突然停止走動后，船由于慣性還會繼續走動一小段時間C．人在船上走動過程中，人對水面的位移是船對水面的位移的9倍D．人在船上走動過程中，人的動能是船的動能的8倍E．人在船上走動過程中，人對水面的位移是船對水面的位移的8倍【解析】人船系統動量守恒，總動量始終為零，因此人、船動量等大，速度與質量成反比，A正確；人“突然停止走動”是指人和船相對靜止，設這時人、船的速度為v，則(M＋m)v＝0，所以v＝0，說明船的速度立即變為零，B錯誤；人和船系統動量守恒，速度和質量成反比，因此人的位移是船的位移的8倍，C錯誤E正確；動能、動量關系Ek＝eq\f(p2,2m)∝eq\f(1,m)，人在船上走動過程中人的動能是船的動能的8倍，D正確．【答案】ADE8．如圖16-5-9所示，一個傾角為α的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質量為M，頂端高度為h.今有一質量為m的小物體，沿光滑斜面下滑，當小物體從斜面頂端自由下滑到底端時，斜面體在水平面上移動的距離是多少？【導學號：66390015】圖16-5-9【解析】此題屬于“人船模型”問題，m與M組成的系統在水平方向上動量守恒，設m在水平方向上對地位移為x1，M在水平方向上對地位移為x2因此0＝mx1－Mx2①且x1＋x2＝hcotα②由①②可得x2＝eq\f(mhcotα,M＋m).【答案】eq\f(mhcotα,M＋m)9．某校課外科技小組制作了一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運動．假如噴出的水流流量保持為2×10－4m3/s，噴出速度保持水平且對地為10m/s.啟動前火箭總質量為1.4kg，則啟動2s末火箭的速度可以達到多少？已知火箭沿水平軌道運動，阻力不計，水的密度是103【解析】“水火箭”噴出水流做反沖運動，設火箭原來總質量為m，噴出水流的流量為Q，水的密度為ρ，水流的噴出速度為v，火箭的反沖速度為v′，由動量守恒定律得(m－ρQt)v′＝ρQtv火箭啟動后2s末的速度為v′＝eq\f(ρQtv,m－ρQt)＝eq\f(103×2×10－4×2×10,－103×2×10－4×2)m/s＝4m/s.【答案】4m/s10．如圖16-5-10所示，一質量為m的玩具蛙蹲在質量為M的小車的細桿上，小車放在光滑的水平面上，若車長為L，細桿高為h且位于小車的中央，試問玩具蛙對地最小以多大的水平速度跳出才能落到地面上(重力加速度為g)?圖16-5-10【