第四節

有理數的加法（一）第二章有理數及其運算2、5的相反數是

，－5的相反數是

，5與－5互為

。3、|8|＝

|－8|＝

若|a|＝3，則a＝

。1、如果向東走5米記作+5米，那么向西走3米記作＿＿，即向東走＿＿。回憶與鞏固-3米-55相反數883或-3-3米本賽季，凱旋足球隊第一場比賽贏了１個球，第二場比賽輸了１個球，該隊這兩場比賽的凈勝球數是多少？

我們可以把贏1個球記為“+1”，輸1個球記為“-1”，此時該隊的凈勝球數為：（+1）+（-1）=0新課內容

2.4

有理數的加法

1、如果該隊第一場比賽輸1個球，第二場比賽贏1個球，那么該隊這兩場比賽的凈勝球數是多少？怎樣用式子表示？2、怎樣計算下列式子？你有辦法嗎？(1)(-2)+(-3);(2)(-3)+2;(3)3+(-2);(4)(-4)+4.想一想：答：是0個，應表示為：(-1)+1=0+++如果我們用1個表示+1，用1個表示-1，那么就表示0。同樣，也表示0。（1）計算（-2）+（-3）.在方框中放中2個和3個

因此，

（－２）+（－３）＝－５++++（2）計算（-3）＋２．+在方框中放進３個和2個，移走所有的+因此，（－３）＋２＝－１+++++++（３）計算３＋（－２）++在方框中放進３個和２個，移走所有的．因此，３＋（－２）＝１（4）計算（－４）＋４．因此，（－４）＋４＝０．++++++++我們也可能利用數軸表示上述加法運算過程，以原點為起點規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向，分五種情況來討論：

⑴先向東移動2個單位，再向東移動3個單位，五個單位，-5-4-3-2-1012345+2+３此時一共向東移動了五個單位即：（+2）+（+3）=+5此時一共向西移了，-5-4-3-2-1012345-3-２⑵先向西移2個單位，再向西移3個單位，五個單位即：（-2）+（-3）=-5

-5-4-3-2-1012345＋２－３

⑶先向西移動3個單位，再向東移動2個單位，左１（-3）+（+2）=-1此時在原點的

側

個單位，即：-5-4-3-2-1012345＋３－２

⑷先向東移動3個單位，再向西移動2個單位，

右１（+3）+（-2）=1此時在原點的

側

個單位，即：

⑸先向西移動４個單位，再向東移動４個單位，此時

，即：-5-4-3-2-1012345＋４－４回到原點（-4）+（+4）=0思考：兩個有理數相加，還有哪些不同的情形？同號兩數相加（1）（-2）+（-3）=-5；（2）3+2=5異號兩數相加（3）（-3）+2=-1；

（4）3+（-2）=1；（5）4+（-4）=0請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？結果的符號怎么定？絕對值怎么算？一數和零相加：（6）0+（-4）=-4

（7）4+0=4思考：兩個有理數相加，有哪些不同的情形？討論

（+2）+（+3）=+5

（-2）+（-3）=-5

（-3）+（+2）=-1（+3）+（-2）=1

（-4）+（+4）=0

兩個有理數相加,和的符號怎樣確定?和的絕對值怎么確定？兩個相反數相加的和為多少?

計算有理數的加法運算結果時，既要考慮加數的符號，又要考慮加數的絕對值。符號數值一個有理數同0相加，和是多少？同號相加異號相加

同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加。異號兩數相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾档膬蓴迪嗉拥昧?。一個數同0相加，仍得這個數。加法法則你能說出我表示的意義嗎？-(+4)+(-5)+(+6)-(-6)=+6=+6=-4=-5同號得

，異號得

。正負解：（-4）+（-5

）（同號兩數相加）=-（）=-（4+5）=-9

（-2）+6（絕對值不相等的異號兩數相加）=+（）

（取絕對值較大的數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）=+（6-2）=4例1：計算（-4）+（-5）和（-2）+6（取相同的符號，并把絕對值相加）例2計算下列各題：

(1)180+(-10);(2)(-10)+(-1);(3)5+(-5);(4)0+(-2).(1)180+(-10)=+(180-10)=170(2)(-10)+(-1)=-(10+1)=-11解：（異號兩數相加)(取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值）（同號兩數相加）(取相同的符號，并把絕對值相加)5+(-5)=00+(-2)=-2（互為相反數的兩數相加）（一個數同0相加）

1．口答下列算式的結果.(1)(+4)+(+3)；

(2)(-4)+(-3)；

(3)(+4)+(-3)；

(4)(+3)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；

(6)(-3)+0；

(7)0+(+2)；

(8)0+0．我會算2．請同學們完成書上的隨堂練習.

(1)(-25)+(-7)；

(2)(-13)+5；

(3)(-23)+0；（4）45+（-45）練習2（口答）1、（+4）+（-7）2、（-8）+（-3）3、（-9）+（+5）4、（--6）+（+6）5、（-7）+06、8+（-1）7、（-7）+18、0+（-10）=－3=－11=－4=0=－7=7=－6=－10隨堂練習：

1、計算下列各題：

(1)(2)(-13)+5;(3)(-23)+0;(4)45＋(－45)(1)=-(25+7)

(2)(-13)+5=-(-)

(3)(-23)+0=-23(4)

45＋(－45)=0解：135=-8=-32（-25）+（-7）；（-25）+（-7）；1、下列計算錯誤的是（）

A、3+(-5)=-2

B、(-5)+(-3)=-8C、(-3)+5=2D、

(-5)+3=-8

2、某地一天上午的氣溫是10℃，下午上升2℃，半夜下降15℃，則半夜的氣溫是（）

A、-15℃B、3℃C、-3℃D、15℃DC3、某天股票A開盤價為18元，上午跌1.5元，下午收盤時又漲了0.3元，則股票A這天收盤價為（）

A、0.3元B、16.2元

C、16.8元D、18元C技能測試解：規定向東走為正，向西走為負，則：（＋200）＋（－300）＝－100答：這個人向西走了100米。問題2、一個人向東走了200米，又向西走了300米，結果他是向東走還是向西走，向東或向西走了多少米？

2、有理數的加法法則：

1、兩個有理數相加，首先判斷加法類型，再確定和的符號，最后確定和的絕對值。小結：作業：課本36頁：知識技能1、2、3

數學理解