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文檔簡介

淄博實驗中學高三年級第三次模擬考試參考答案數學（文）一、選擇題二、填空題；+2y=0或x-y-5=0；；；或18或20三、解答題16.解：(Ⅰ)m·n＝cosAcosB－sinAsinB＝cos(A＋B)，因為A＋B＋C＝π，所以cos(A＋B)＝－cosC＝cos2C┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2即2cos2C＋cosC－1＝0.故cosC＝eq\f(1,2)或cosC＝－1.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅4分又0＜C＜π，所以C＝eq\f(π,3).┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5分(Ⅱ)sinA+2sinB=sinA+2sin(－A）=2sinA+cosA=sin(A+θ），其中θ為銳角，且tanθ=.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅8分∵0<A<,0<θ<.∴θ<A+θ<+θ.當A+θ=時，sinA+2sin有最大值；又因為A=0時，sinA+2sinB=，A=時，sinA+2sinB=┅┅┅┅┅┅11分故的取值范圍是┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅12分17.18.19.解：(Ⅰ)由題設知，進一步可化為.………2分故數列是以為首項，2為公比的等比數列.……3分于是(當時也滿足).…4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知.當時，；……………5分當時，…………………………7分又當時，不適合上式，所以8分當時，對任意實數恒成立；………………9分當時，由，即可化為恒成立，即.…………………11分綜上所述，所求實數的取值范圍是.……12分20.解：(Ⅰ)橢圓的離心率.…………………3分(Ⅱ)由題意橢圓方程為，由于點在橢圓上，因此，，因此橢圓方程為.……………4分聯立，消去，得.設，則，，由，得，………7分因此，即，因此，所以，………………9分因此，整理，得，即，.…11分于是直線方程為，因此直線過定點或.…………13分21.解：(Ⅰ)因為函數，所以，…………2分又因為，所以函數在點處的切線方程為…………4分(Ⅱ)由(Ⅰ)知，．因為當時，總有在上是增函數，………………6分又，所以不等式的解集為，的解集為.故函數的單調增區間為，減區間為.…………8分(Ⅲ)因為存在，使得成立，而當時，，所以只要即可.……………9分又因為，，的變化情況如下表所示：減函數極小值增函數所以在上是減函數，在上是增函數，所以當時，的最小值，的最大值為和中的最大值．………………………10分因為，令，因為，所以在上是增函數．而，故當時，，即；當時，，即.………12分所

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