1．已知某二元合金的共晶反應為：(1)試求含50％B的合金完全結晶后，初晶α與共晶(α+β)的重量％，α相與β相的重量％；共晶體中α相與β相的重量％。(2)若測出顯微組織中β初晶與(α+β)共晶各占一半時，試求該合金成分。

解：(1)根據杠桿定律可得

(2)設該合金中B的重量％為wB，則

已知在A-B二元合金中，A(熔點600℃)與B(熔點500℃)在液態無限互溶，固態時A在B中的最大固溶度(質量分數)為wA＝0.30，室溫時為wA＝0.10；但B在固態和室溫時均不溶于A。在300℃時，含wB＝0.40的液態合金發生共晶反應。試繪出A-B合金相圖；并分析wA=0.20，wA=0.45，wA=0.80的合金在室溫下組織組成物和相組成物的重量％。。

解：（1）A－B合金相圖如下圖所示（2）合金為0.2A－0.8B時室溫下相組成物為A和β相，其相對量為室溫下組織組成物為β+AⅡ，其相對量與相組成物相同，即（3）合金為0.45A－0.55B時室溫下相組成物為A和β相，其相對量為室溫下組織組成物為β初+(A+β)共晶+AⅡ在共晶反應剛完成時，冷卻至室溫時，將由β初’和(A+β)共晶的β中析出AⅡ。由于共晶β中析出的AⅡ與共晶A連接在一起，故略去不計。由β初’中析出的AⅡ的相對量為所以，室溫下β初的相對量為該合金室溫下組織組成物的相對量為（4）合金為0.8A－0.2B時室溫下相組成物為A和β相，其相對量為室溫下組織組成物為A+(A+β)共晶，其相對量為試根據含碳量3.5％亞共晶白口鐵的平衡組織，計算其中各組織組成物的相對含量。解：含碳量3.5％的亞共晶白口鐵的平衡組織為P+Fe3CⅡ+Ld’。共晶反應剛完成時，室溫下組織組成物的相對量為試利用冷卻曲線分析含碳量0.3％亞共析鋼平衡組織的形成過程。若已知亞共析組織中先共析鐵素體含量為90％，試確定該鋼的大致含碳量。解：(1)冷卻曲線如圖所示。平衡組織的形成過程為：1以上，均勻的液相L；1～2，L→δ，液體中析出δ相；2時，L+δ；2～2’，L+δ→γ，發生包晶反應，生成γ相；2’時，L+γ；2’→3，L→γ，剩余液相轉變為γ；(2)設鋼的大致含碳量wc，則由杠桿定律得3時，得到單一γ相；3～4，不發生變化，仍為γ相；4～5，γ→α，形成鐵素體組織(F)5時，γ+α；5～5’，γ→(α+Fe3C)，發生共析反應，形成珠光體(P)組織；5’時，α+P；5’～6，α→Fe3CⅢ，其量甚少，可以忽略不計；6時，F+P。5.試說明在正溫度梯度下為什么固溶體合金凝固時可以呈樹枝狀方式成長，而純金屬則得不到樹枝狀晶。

解：答：在固溶體合金凝固過程中，雖然實際溫度分布一定，但由于界面前沿液體中溶質分布所發生的變化，必將引起凝固溫度的改變，因此將界面前沿液體中的實際溫度低于由溶質分布所決定的凝固溫度時產生的過冷，稱為成分過冷。實際合金在通常的凝固中不可避免地會出現成分過冷。當界面前沿液體處于正溫度梯度條件下，如果液固界面前沿存在較大的成分過冷區，界面某些地方的凸起進入過冷區后，由于過冷度增加，促使它們進一步凸向液體并不斷伸向過冷液相中生長，同時在側面產生分枝，形成二次軸，在二次軸上在長出三次軸等，形成樹枝狀組織。而在純金屬中，在正的溫度梯度下，當界面上偶爾有凸起部分而深入溫度較高的液體中時，它的生長速度就會減緩甚至停止，周圍部分的過冷度較凸起部分大而會趕上來，使凸起部分消失，使液固界面保持穩定的平面狀態，而不會形成樹枝晶。6.組元A和B的熔點分別為700℃和500℃，在液態完全互溶，在固態部分互溶形成α和β固溶體，其最大溶解度分別為為5％B和25％A（重量），在零度時溶解度則為2％B和5％A（重量）。兩金屬形成熔點為750℃的A2B化合物，A和B的原子量分別為30和50。在450℃和320℃分別發生液體成分為22％B和60％B（重量）的共晶轉變。（1）試根據相律繪成平衡相圖并標注各相區符號及特征點的溫度和成分。（2）如果希望得到A2B化合物與β共晶組織加上5％的初的合金，求該合金的成分。解：(1)設A2B化合物中B的質量百分數為wB，則相圖如下圖所示：(2)設合金的成分為含BwB，則由杠桿定律得分析含碳量分別為0.60%、0.77%、1.0%的鐵碳合金從液態緩冷至室溫時的結晶過程和室溫組織。答：0.77%C:在1～點間合金按勻晶轉變結晶出A，在2點結晶結束，全部轉變為奧氏體。冷到3點時（727℃），在恒溫下發生共析轉變，轉變結束時全部為珠光體P，珠光體中的滲碳體稱為共析滲碳體，當溫度繼續下降時，珠光體中鐵素體溶碳量減少，其成分沿固溶度線PQ變化，析出三次滲碳體Fe3CIII，它常與共析滲碳體長在一起，彼此分不出，且數量少，可忽略。室溫時組織P。0.60%C：合金在1～2間按勻晶轉變結晶出A，在2點結晶結束，全部轉變為奧氏體。冷到3點時開始析出F，3～4點A成分沿GS線變化，鐵素體成分沿GP線變化，當溫度到4點時，奧氏體的成分達到S點成分（含碳0.77%），便發生共析轉變，形成珠光體，此時，原先析出的鐵素體保持不變，稱為先共析鐵素體，其成分為0.0218%C，所以共析轉變結束后，合金的組織為先共析鐵素體和珠光體，當溫度繼續下降時，鐵素體的溶碳量沿PQ線變化，析出三次滲碳體，同樣Fe3CIII量很少，可忽略。所以含碳0.40%的亞共析鋼的室溫組織為：F+P1.0%C：合金在1～2點間按勻晶轉變結晶出奧氏體，2點結晶結束，合金為單相奧氏體，冷卻到3點，開始從奧氏體中析出二次滲碳體Fe3CII，Fe3CII沿奧氏體的晶界析出，呈網狀分布，3-4間Fe3CII不