第三章電阻式傳感器電阻式傳感器3.1電阻應變片3.1.1應變電阻效應電阻式傳感器

導體或半導體材料在外界力（拉力或壓力）的作用下產生機械變形，機械變形會導致其電阻值變化，這種因形變而使其阻值發生變化的現象稱為“應變效應”。電阻式傳感器當材料受到軸向力而被拉伸（或壓縮）時，其l、A和均發生變化，因而電阻隨之發生變化。對上式取對數后再作微分，即式中，材料的軸向線應變，常用單位（1=110-6mm/mm）

（3.2）其中，r

導體的半徑；

導體材料的泊松比。所以，對于金屬導體或半導體，上式中電阻率相對變化的受力效應是不一樣的，分別討論如下：（3.3）電阻式傳感器

金屬材料的應變電阻效應通過實驗研究發現，金屬材料的電阻率相對變化與其體積相對變化之間有如下關系式中，C

由一定的材料和加工方式決定的常數。（3.4）（3.5）代入式(3.3)，并考慮實際上RR，故可得式中，

金屬絲材料的應變靈敏系數電阻式傳感器上式表明：金屬材料的電阻相對變化與其線性應變成正比。這就是金屬材料的應變電阻效應。電阻式傳感器

半導體材料的應變電阻效應半導體單晶Si、Ge等材料在外力作用下電阻率將發生變化，這種現象稱為壓阻效應。（3.6）式中，作用于材料的軸向應力；

半導體材料在受力方向的壓阻系數；

E

半導體材料的彈性模量。電阻式傳感器將式(3.6)代入式(3.3)，可得（3.7）式中，

半導體材料的應變靈敏系數。因此，金屬和半導體的應變電阻效應為，式中，K0

導電材料的靈敏系數。

金屬材料金屬絲材的應變電阻效應以幾何尺寸變化為主。電阻式傳感器

靈敏系數的討論它由兩部分組成：前部分為受力后金屬絲幾何尺寸變化所致；后部分為電阻率隨應變而變的部分。>>它由兩部分組成：前部分為受力后半導體幾何尺寸變化所致；后部分為半導體材料的壓阻效應所致。電阻式傳感器半導體材料的應變電阻效應主要基于壓阻效應。

半導體材料<<電阻式傳感器使用應變片測量應變或應力時，是將應變片牢固地粘貼在被測彈性元件上，當元件受力變形時，應變片隨之相應變形，從而引起電阻的變化。當測得應變片電阻值變化量為ΔR時，便可得到被測對象的應變值，根據應力與應變的關系，得到應力值σ。3.1.2測試原理通過彈性敏感元件的作用，將位移、力矩、壓力、加速度等參數轉換為應變，因此可將應變片由測量應變擴展到測量能引起應變的各種參量，從而形成各種電阻應變式傳感器。電阻式傳感器3.1.3電阻應變片的結構和類型

應變片的結構利用導電材料的應變電阻效應，可以制成測量元件表面應變的傳感元件。為在較小的尺寸范圍內敏感有較大的輸出，通常把應變絲制成柵狀的應變傳感元件，即電阻應變片（也稱應變片或應變計）。引線蓋層基底敏感柵金屬絲式應變片：一般以使用面積（lb）和敏感柵的電阻值來表示。阻值一般在100Ω以上。1.敏感柵應變片中實現應變－電阻轉換的傳感元件。它通常由直徑0.015～0.05mm的金屬絲繞成柵狀，或用金屬箔腐蝕成柵狀。電阻式傳感器對制作敏感柵材料的要求：靈敏系數K和電阻率盡可能高而穩定，且K在很大范圍內為常數，即電阻變化率與應變之間在較大范圍內具有良好的線性關系；電阻溫度系數小，電阻－溫度間的線性關系和重復性好，與其它金屬之間的接觸熱電勢小；機械強度高，輾壓及焊接性能好，抗氧化、抗腐蝕能力強，機械滯后微小，價格便宜。電阻式傳感器2.基底：為保持敏感柵固定的形狀、尺寸和位置，通常將粘結劑將它固結在紙質或膠質的基底上。應變片工作時，基底起著把元件應變準確地傳遞給敏感柵的作用。為此基底必須很薄，一般為0.02～0.04mm。3.引線：起著敏感柵和測量電路之間的過渡連接和引導作用。4.蓋層：用紙、膠作成覆蓋在敏感柵上的保護層。5.粘結劑：在制造應變片時，用它分別把蓋層和敏感柵固結于基底；在使用應變片時，用它把應變片基底再粘貼在元件表面的被測部位。因此它也起著傳遞應變的作用。電阻式傳感器回線式敏感柵短接式敏感柵回線半徑r：0.1～0.3mm橫向效應敏感柵平行排列，兩端用直徑比柵絲直徑大5～10倍的鍍銀絲短接而成。克服了橫向效應。

應變片的類型金屬絲式電阻式傳感器通過光刻腐蝕技術將厚度為0.003～0.01mm金屬箔片制成所需的各種圖形的敏感柵，亦稱應變花。優點：與被測試件粘貼面積大，傳遞試件應變性能好；散熱條件好；橫向效應小；蠕變較小。金屬箔式金屬薄膜應變片采用真空濺射或真空沉積的方法，將產生應變的金屬或合金直接沉積在彈性元件上而不用粘合劑，薄膜厚度在0.1m以下。這種應變片的靈敏系數高，允許工作電流密度大，工作溫度范圍寬，可達－197C～317C電阻式傳感器利用半導體壓阻效應制成的一種轉換元件。具有靈敏系數高、機械滯后小、體積小及耗電量少等優點。半導體應變片的電阻溫度系數大,非線性大。隨著半導體IC工藝發展，相繼出現了擴散型、外延型和薄膜型半導體應變片。電阻式傳感器半導體應變片半導體敏感條引線基底電阻式傳感器3.1.4電阻應變片的主要特性

靈敏系數（K）當具有初始電阻R的應變片粘貼于元件表面時，元件受力引起的應變，將傳遞給應變片的敏感柵，使其產生電阻相對變化。在一定的應變范圍內，有如下關系：式中，x—應變片軸向應變；

—應變片的靈敏系數。它表示安裝在被測元件上的應變片，在其軸向受到單向應力時引起的電阻相對變化（），與此單向應力引起的元件表面軸向應變（x）之比。電阻式傳感器

需要注意的是，應變片的靈敏系數K并不等于其敏感柵應變絲的靈敏系數K0，一般情況下，KK0。因為在單向應力產生雙向應變的情況下，K除了受到敏感柵結構形狀、成型工藝、粘結劑和基底性能的影響外，尤其受到柵端圓弧部分橫向效應的影響。應變片的標定：應變片的靈敏系數直接關系到應變測量的精度。因此，K值通常采用從批量生產中每批抽樣，在規定條件下通過實測確定，故K又稱標定靈敏系數。

橫向效應及橫向效應系數（H）電阻式傳感器敏感柵軸向縱柵：軸向拉應變x

，電阻增加圓弧橫柵：橫向壓應變y，電阻減小εyεx應變片在感受被測試件的應變時，橫向應變將使其電阻變化率減小，從而降低靈敏系數的現象稱為應變片的橫向效應。電阻式傳感器總電阻相對變化為式中，Kx

—縱向靈敏系數，當εy＝0時，單位軸向應變引起的電阻值相對變化；

Ky

—橫向靈敏系數，當εx＝0時，單位橫向應變引起的電阻值相對變化；

a＝εy／εx—雙向應變比；

H

＝Ky

／Kx

—雙向應變靈敏系數比。

電阻式傳感器

橫向效應降低了電阻應變片的靈敏系數，帶來測量誤差，所以要減小H。當a＝εy／εx＝－0，則在單向應力、雙向應變情況下，橫向應變總是起著抵消軸向應變的作用。橫向效應的大小用橫向效應系數H來表示，即敏感柵的縱柵l0愈長，而橫柵r愈小，則H愈小。因此，采用短接式或直角式橫柵，可有效地克服橫向效應的影響。電阻式傳感器短接式直角式箔式電阻式傳感器

機械滯后（Zj）對于已安裝在元件表面的應變片，在溫度恒定時，增加或減少機械應變過程中，在同一機械應變量的作用下指示應變的差數，稱為應變片的機械滯后。造成機械滯后的原因：敏感柵、基底和粘合劑再承受機械應變后留下的殘余變形。

蠕變（）和零漂（P0）對于已安裝在試件表面的應變片，在恒溫恒載條件下，指示應變量隨時間單向變化的特性稱為蠕變。當試件初始空載時，應變片指示仍會隨時間變化的現象稱為零漂。蠕變和零漂是衡量應變片時間穩定性的指標。電阻式傳感器3.2電阻應變片的測量電路電阻應變片把機械應變信號轉換成R/R后，由于應變量及其應變電阻變化一般都很微小，既難以直接精確測量，又不便直接處理。因此，必須采用測量電路把應變片的R/R變化轉換成可用的電壓或電流輸出。電阻式傳感器直流電橋R1R2R3R4BDUoUiACRLIo－＋a.電橋平衡條件當電橋平衡時,Uo=0,則有：R1R4=R2R3欲使電橋平衡,其相鄰兩臂電阻的比值應相等,或相對兩臂電阻的乘積相等，此時可使得流過負載電阻RL的電流為零。或電阻式傳感器b.電壓靈敏度R1R2R3R4BDUoUiACRLIo－＋以單臂電橋為例當R1產生應變時,若應變片電阻變化為ΔR1，其它橋臂固定不變，電橋輸出電壓Uo≠0。電橋不平衡輸出電壓為:設橋臂比n=R2/R1，考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3，且ΔR1/R1很小可忽略。電阻式傳感器電橋電壓靈敏度定義為：因此，電橋不平衡輸出電壓為:電橋電壓靈敏度K正比于電橋供電電壓Ui；

電橋電壓靈敏度K=K(n)，恰當地選擇橋臂比n的值，保證電橋具有較高的電壓靈敏度。當R1=R2=R3=R4時,電橋電壓靈敏度最高（n＝1）,。c.非線性誤差及其補償方法電阻式傳感器理想值實際值全等臂電橋R1=R2=R3=R4,則非線性誤差（n=R2/R1=R4/R3）電阻式傳感器差動電橋法是利用電橋輸出特性中的相對臂與相鄰臂之“和”、“差”特征，通過應變片的合理布片與接橋達到補償目的。若將電橋四臂接入四個應變片,即兩個受拉應變，

兩個受壓應變,將兩個應變符號相同的接入相對橋臂上,構成全橋差動電路。補償方法—差動電橋R2－R2R4+R4abUoUiR1+R1全橋差動電路R3－R3電阻式傳感器若ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4，且R1=R2