傳動系疲勞計算及CAE分析趙勇2014.3.12目錄疲勞計算基礎知識疲勞計算實例CAE應用簡介CAE計算實例一.疲勞計算基礎知識疲勞定義及特點（ASTME206-72）

在某點或某些點承受擾動應力，且在足夠多的循環擾動作用之后形成裂紋或完全斷裂的材料中所發生的局部永久結構變化的發展過程，稱為疲勞。特點：擾動應力，高應力局部，裂紋，發展過程。研究目的：預測壽命。N=Ni+Np裂紋萌生+擴展SSmax0Smint常用導出量：平均應力Sm=(Smax+Smin)/2

應力幅Sa=(Smax-Smin)/2

應力變程DS=Smax-Smin

應力比R=Smin/Smax恒幅循環應力水平的基本量：Smax

SminSmSaSa循環應力(cyclestress)的描述0StR=-1對稱循環0StR=1靜載0StR=0脈沖循環疲勞計算分類應力疲勞:Smax<Sy，Nf>104，也稱高周疲勞。應變疲勞:Smax>Sy，Nf<104，也稱低周應變疲勞。應力s應變eSyo疲勞計算需要用到：材料疲勞特性（S-N曲線）外部載荷譜R=-1(Sa=Smax)條件下得到的S-N曲線。用一組標準試件，在R=-1下，施加不同的Sa，進行疲勞試驗，可得到S-N曲線。疲勞極限(endurancelimit

)Sf：壽命N趨于無窮大時所對應的應力S的極限值Sf。對稱循環下的疲勞極限Sf(R=-1)，簡記為S-1。滿足S＜Sf的設計，即無限壽命設計。基本S-N曲線S103104105106107NfSNSf冪函數式Sm.N=C

m與C是與材料、應力比、加載方式等有關的參數。二邊取對數，有:lgS=A+BlgNS-N間有對數線性關系；參數A=LgC/m,B=-1/m。LgS34567LgNSfS-N曲線的數學表達式StR=-1R=-1/3R=0SmR，Sm；且有：

Sm=(1+R)Sa/(1-R)Sm>0,拉伸平均應力作用對疲勞是不利；Sm<0,壓縮平均應力存在對疲勞是有利的。噴丸、擠壓和預應變殘余壓應力提高壽命。Sa不變，RorSm；N；N不變，RorSm；SN;SNSm<0Sm=0Sm>0aR增大平均應力Sm的影響SS-1aSuSmN=104N=107Sa/S-1101Sm/SuN=107Haigh圖如圖，在等壽命線上，

Sm，Sa；SmSu。GerberGoodman直線形式簡單，且在給定壽命下，由此作出的Sa-Sm關系估計是偏于保守，故在工程實際中常用。Gerber：(Sa/S-1)+(Sm/Su)2=1Goodman：(Sa/S-1)+(Sm/Su)=1Sa-Sm關系（等壽命曲線）典型載荷塊：“100起落”SN(起落次數)100200某飛機主輪轂實測載荷譜滑行滑行滑行拐彎拐彎著陸著陸載荷譜分實測譜和設計譜。SS1n3S2S3n2n10n設計載荷譜外部載荷譜

若構件在某恒幅應力水平S作用下，循環至破壞的壽命為N，則循環至n次時的損傷定義為：

D=n/N若n=0,則D=0，構件未受損傷；若n=N，則D=1，發生疲勞破壞D隨循環數n線性增長：Di=ni/Ni疲勞破壞判據為：D=1Miner線性累積損傷理論nD0n1D1N1ni

是在Si作用下的循環次數，由載荷譜給出；Ni

是在Si下循環到破壞的壽命，由S-N曲線確定。

若構件在k個應力水平Si作用下，各經受ni次循環，總損傷為：

(i=1,2,...k

)DDnNikii==??1Miner

線性累積損傷理論的破壞準則為：

DnNii==?1Miner線性累積損傷理論二.疲勞計算實例

齒數齒寬變位系數螺旋角法向壓力角法向模數MotorPinion20400.318853017.51.5MotorWheel9540-4.33E-02OutputPinion2050-9.64E-0215202.25OutputWheel6750-0.46516

輸入軸轉速(rpm)傳遞功率(kW)持續時間(h)工況1200089000工況21500101000幾何參數列表設計載荷譜Romax模型齒輪疲勞計算因此，Motor

Pinion齒輪壽命為：10000/61.189%=16342.8(h)軸承疲勞計算OutputShaftLeftBearing：

因此，OutputShaftLeftBearing壽命為：10000/49.7%=20120.7(h)三.CAE應用簡介靜強度分析主要用來分析由于穩態外載荷所引起的位移、應力和應變等。應力云圖變形云圖疲勞分析主要用來分析構件受外載荷（恒幅、隨機變幅）作用下產生的疲勞損傷、壽命。應力云圖損傷云圖壽命云圖接觸分析主要用來分析相接觸的兩構件之間的接觸應力大小及分布情況。應力云圖接觸應力云圖模態分析主要用來求解結構件的固有頻率及其振型。前5階固有頻率15432溫度場分析主要用來分析溫度的分布及其產生的熱應力情況。溫度分布云圖表淬壓應力云圖碰撞分析用于對碰撞、沖擊過程進行模擬，查看碰撞過程中的最大應力及變形。應力云圖能量變化曲線四.CAE計算實例拖拉機輸出前軸CAE分析危險截面不考慮應力集中時，危險截面處最大扭轉切應力為光軸切應力云圖原輸出前軸切應力云圖可見，危險截面處的應力集中較嚴重，由于應力集中，最大切應力由93.29MPa增大到260.65MPa。靜強度分析改后輸出前軸切應力云圖改進后，危險截面處最大切應力由260.65MPa降為209.97MPa，應力水平降低了19.4%。安全系數由1.036增大到1.286。改前改后疲勞分析經計算，原輸出前軸危險截面處經20000次脈動循環載荷作用后造