高中數學高考一輪復習一輪復習 學案 有心二次曲線垂徑定理_第1頁
高中數學高考一輪復習一輪復習 學案 有心二次曲線垂徑定理_第2頁
高中數學高考一輪復習一輪復習 學案 有心二次曲線垂徑定理_第3頁
高中數學高考一輪復習一輪復習 學案 有心二次曲線垂徑定理_第4頁
高中數學高考一輪復習一輪復習 學案 有心二次曲線垂徑定理_第5頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

有心二次曲線——課堂練習1.（2023年山東卷理科21題）平面直角坐標系中，橢圓：

的離心率是，拋物線：的焦點是的一個頂點.（I）求橢圓的方程；（II）設是上的動點，且位于第一象限，在點處的切線與交與不同的兩點，，線段的中點為，直線與過且垂直于軸的直線交于點.（i）求證：點在定直線上;（ii）直線與軸交于點，記的面積為，的面積為，求的最大值及取得最大值時點的坐標.附：參考答案【解析】（I）由題意知：，解得，因為拋物線的焦點為，所以，所以橢圓的方程為（II）（=1\*romani）設，由可得，所以直線的斜率為，其直線方程為，即.設，聯立方程組消去并整理可得，故由其判別式可得且，故，代入可得因此，所以直線的方程為聯立可得點的縱坐標為，即點在定直線上【用垂徑定理】，,所以，，又，所以，即點在定直線上.（=2\*romanii）由（=1\*romani）知直線的方程為，令得，所以，又，所以，，所以，令，則，因此當，即時，最大，其最大值為，此時滿足，所以點的坐標為，因此的最大值為，此時點的坐標為有心二次曲線——課后檢測（2023年浙江卷19題）已知橢圓上兩個不同的點關于直線對稱．求實數m的取值范圍；(2)求△AOB面積的最大值(O為坐標原點)．(2023年江蘇卷第18題）如圖，在平面直角坐標系中，M、N分別是橢圓的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P、A兩點，其中P在第一限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k（1）當直線PA平分線段MN時，求k的值；（2）當時，求點到直線的距離；（3）對任意的，求證：.附：參考答案1.【解】(1)由題意知，可設直線的方程為.由消去，得.因為直線與橢圓有兩個不同的交點，所以.①將線段中點代入直線方程解得.②由①②得或.【用垂徑定理】設中點，因為，，則，即，又，所以，，又因為，所以(2)令，則，且到直線的距離為.設的面積為，所以，當且僅當，即時，等號成立．故面積的最大值為.【解】（1）由題設知，，故，所以線段中點的坐標為，由于直線平分線段，故直線過線段的中點，又直線過坐標原點，所以【用垂徑定理】因為,又，所以直線的方程為，代入橢圓方程，得，因此，于是，直線的斜率為1，故，因此，.解法一：將直線，代入，解得，記，則，，故直線的斜率為，方程為，

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論