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學(xué)院：專業(yè)：班級(jí)：學(xué)院：專業(yè)：班級(jí)：裝姓名：線學(xué)號(hào)：2009-2010-2線性代數(shù)期末試卷(本科A)考試方式：閉卷統(tǒng)考考試時(shí)間：2010.6.5題號(hào)一二三四五總分：總分人：復(fù)核人：1112131415161718得分簽名得分 一、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1．下列行列式的值不一定為零的是（）。A．階行列式中，零的個(gè)數(shù)多于個(gè)；B．行列式中每行元素之和為；C．行列式中兩行元素完全相同；D．行列式中兩行元素成比例。2．若A是（），則A不一定為方陣。A．初等矩陣；B．對(duì)稱矩陣；C．可逆矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣；D．線性方程組的系數(shù)矩陣。3．若A、B均為階方陣，則有（）。A．；B．；C．；D．。4．下列條件不是向量組線性無(wú)關(guān)的必要條件的是（）。A．都不是零向量；B．中任意兩個(gè)都不成比例；C．中至少有一個(gè)向量可由其它向量線性表示；D．中任一部分線性無(wú)關(guān)。5．下列條件中不是階方陣A可逆的充要條件的是（）。A．；B．；C．A是正定矩陣；D．A等價(jià)于階單位矩陣。得分二、填空題（每小題3分，共15分）6．的根的個(gè)數(shù)為個(gè)。7．。8．，當(dāng)時(shí)，矩陣A為正交矩陣。9．設(shè)A為5階方陣，且，則。10．設(shè)三階方陣A的特征值為1、2、2，則。三、計(jì)算題（每小題10分，共50分）得分11．計(jì)算行列式。得分12．已知，求、、。得分13．問(wèn)各取何值時(shí)，線性方程組有唯一解？無(wú)解？有無(wú)窮多解？有無(wú)窮多解時(shí)求其通解。得分14．設(shè)向量組，，，的秩為2，求。得分15.設(shè)維向量，，且,,求。學(xué)院：專業(yè)：班級(jí)：裝姓名：學(xué)院：專業(yè)：班級(jí)：裝姓名：線學(xué)號(hào)：得分16．設(shè)3階對(duì)稱矩陣A的特征值為6、3、3，與6對(duì)應(yīng)的特征向量為，求矩陣A。五、證明題（每小題5分，共10分）得分17．設(shè)A

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