6.4多邊形的內角和與外和課時訓練學校:姓：班：考：一單題1如圖，正六邊形螺帽，點

，，

C

為它的三個頂點，則

ABC

（）A．

15

B

C．

D．302一個多邊形的內角和等于它的外角和的3，則它是（）形．A．六

B七

C．

D．3若多邊形的邊數由增到n為于5正整數其外角和的度數（）A．增加

B減少

C．變

D．能定4果一個多邊形的內角和為1條對角線．

那么從這個多邊形的一個頂點以）A．4

B

C．

D．75下列命題①四邊形至少有一個角是鈍角②

；③在角坐標系中，點

xy

與點

(x)

關于原點成中心對稱④知數據

x、x、123

的方差為2

，則數據

x1

，x23

的方差為

，中是真命題的個數是（）A．0個

B1個

C．2個

D．6一個多邊形的每個外角都等于相鄰內角的，這個多邊形為（）A．六邊形

B八邊形

C．邊形

D．二形7館為某機器人編制了一個程序機器人在平地上按照圖中所示的步驟行走，那么該機器人所走的總路程為（）試卷第1頁，總頁

A．12米

B米

C．18米

D．208如圖四形ABCD是對稱圖形直線AC是稱軸如果∠BAD+∠BCD=210°，那么∠+D等（）A．150°B．C．100°D9如圖，將兩塊大小相同的三角板∠∠的角三角形）圖中所示的位置擺放BE交于點D交于點M交于點列論EAM=∠FAN②△≌ABM；∠EAF+∠；④EM=FN；⑤⊥BE中，正確的結論有（）A．5個

B4個

C．3個

D．10圖邊中CD的直平分線交于A點BCD的度數為（）A．

150

B

140

C．

130

D．

試卷第2頁，總頁

二填題．如圖，已知正五邊形ABCDE，點作的行線，交CB的長線于點F，點在五邊形的邊上運動，運動路徑為時，則AFP的頂角為度．

C．AFP為腰角形12五邊形的內角和與外角和之比．13一個多邊形的內角和與外角和相等，則這個多邊形的邊數__________．14如圖，小明從A點發，沿直線前進米后向左轉，再沿直線前進米，又向左轉45°走去，他第一次回到出發點時共走路程為___．15如圖，已知點

A

，過點

作

AD

軸于點，B是軸半軸上一個動點，連接，為邊，在的上方構造等腰ACB，接DC．B點運動的過程中，

DC

與DB的量關系___．16如圖，一個直角三角形紙板的直角BC中

分別經過正八邊形的兩個頂點，則圖試卷第3頁，總頁

三解題17如圖，

O

為

內部一點，、R

分別為點

O

關于直線、

對稱的點．（1若

POR的數（2試猜想當PR的最大時，A與需滿足什么數量關系，并說明理由．18）個多邊形的內角和比它的角和多

，求該多邊形的邊數；（2如圖，已知是的平分線，CE是的，與相交于點F，

30

，ADC和AFC

的度數．19閱讀材料在平面中我把大于于稱為優角如兩個角相加等于360么稱這兩個角互為組角，簡稱互組．試卷第4頁，總頁

（1若，為組角，且

135

，則______習慣上，我們把有一個內角大于180邊俗稱為鏢形．（2圖在鏢形ABCD中優角

BCD

與鈍角

互為組角試探索內角，B，D與角

BCD

之間的數量關系，并至少用兩種以上的方法說明理由．20如圖，正六邊形ABCDEF中點邊，∠FMH，與邊形外角的平分線BQ交點H（1當點M不與點、重時，求證：＝∠．（2當點M在六形ABCDEF一上動（點不與點B重）時，猜想M與MH的量關系，并對猜想的結果加以證明．試卷第5頁，總頁

參答．．．．．A．．．A．10B．或或123：13414152BD16180o17）

120

）

90

，理由見解析．【詳解】（1如圖，連接OP、、PR分別交AB、BC與點、，P、

分別為點O關直線AB、BC對稱的點，OEAB

，OEB90

，ABC

，

；答案第1頁，總頁

（2如圖，連接PB、BRPR，易知PBBR，如圖，當PB、R三點共線時，有大=PB+BR，

、BR點共線，、OR構三角形P、

分別為點

O

關于直線

對稱的點，

OB=BP，，OFB90

，PPOB，

，POR

，PPOB180

，P90

，答案第2頁，總頁

POR90

，360

，180

，

當的最大時，與C需滿足

90

．18）多邊形的邊數為8）ADC【詳解】解）該邊形的邊數為，由已知，得(2)180，解得n，∴多邊形的邊數為；

120

．（2）∵是的平分線，且

，∴BAD30又50

，BAC∴BAD

，∵CE

是

的高，∴AEF90∴AEF120

．19）225°）鈍角∠∠A+∠∠，理由見解析．【詳解】解）∠、∠2互組角，且∠1=135°∴∠∠，故答案為：225°；（2鈍∠∠A+∠D．理由如下：理由①∵四邊形ABCD中∠A+優∠∠D=360°，又優角∠鈍∠BCD=360°，∴角∠BCD=∠∠B+；理由②如下圖，連接AC并長，∵∠BAC+∠∠BCE，∠DAC+∠∠（三角形外角的性質答案第3頁，總頁

∴角∠BCD=∠∠DCE=BAC+∠∠∠∠A+∠∠D．20）解析）想：FM＝MH證明見解析．【詳解】（1證明∵邊形為六邊形，∴個內角均為．∵∠＝，、MB在條直線上，∴∠+＝FMA+∠BMH＝60°∴∠＝BMH．（2解：猜想：FM＝MH證明①點M與重時∠FMBMBBQ的交點H與B重，有FM＝MH．②點M與點A不