12311BCEFAC3DEAB2222AC3123word版12311BCEFAC3DEAB2222AC312327.2.1相三角形的判（第1課時）自主預1.在△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′中若∠=∠A′,∠B=∠′,∠∠C′,

初中數學ACBA

，則△ABC∽△′B′，若AC=3A′C′,則△ABC與△A′B′的相似比是，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C′△ABC的相似比是，2．如圖，l∥l∥l直線交l，l，l于點A，C，直DFl，l，ABl于點，，F，已知＝，則=,

＝

.2題圖

3圖

4圖3．如圖，ABC，點DE分別在邊AC上∥，BD＝2AD，則()ADAEAD1DE1A.＝B．＝C.＝D＝AD24．如圖，△ADE∽△ACB，且＝，DE＝10，則＝

.5．如圖，知直線l∥l∥l，AB＝3，BC＝5，DF＝，求DE和EF的長．5題圖互動訓知識點：平行線分段成比1/18

ADword版AD

初中數學1圖AD∥∥CF線ab與這三條平行線分別交于點AC點D、、F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，則DF的長為（）A．7.5B．6．D．31題圖

2題圖

3題圖2．如圖，△ABC，DEAB，且

CD＝，則的值為（）2CAA．

35

B．

23

C．

45

D．

323．如圖，△ABC，DEBC，下列各式不正確的是（）A．

ADAE

B．

ADBD

C．

AEACAB

D．

ADABAC4．如圖，△ABC中，DAB上一點，∥DF∥，下列結論正確的是（）AEA．

AEB．BFAC

ADAEC．

D．AC4題圖

5題圖5．如圖，△ABC，點D邊上，點線段AD上，∥，且交點，GF∥且交點F，則下列結論一定正確的是（）A．

CF

B．

FC

C．

FGBD

D．AB2/18

OMword版OM

初中數學6．如圖，在6×6的菱形網格中，連結兩網格線上的點A，B線段與網線的交點為，，則AM︰MN︰NB為（）A．3︰5︰4B．1︰3︰2C．︰︰D．︰6︰56題圖

7題圖7.如圖，△ABC的中線，AD上一點，且︰D=1︰2，延長線交AC于F，則︰F=（）A．1︰2B1︰3C．︰D．︰OA8．如圖，知AB∥，BC∥，求證：＝8題圖9．如圖，平行四邊ABCD，點E為邊上一點，聯并延長交的延長線于點，交BD點，過點G作GF∥交DC于點F，（1）若20，求的長；

DFFC2

．（2）求

CMCD

的值．9題圖3/18

word版

初中數學10已知：平行四邊形，長線上一點與AD、交于GF．求證：CF=EF．10題圖知識點：平行于三形一邊直線所截三形與原角形相似11如圖，△ABC中，∥，EF∥，則圖中相似三角形的對數是)A．1對

B．2對

C．3對

D．11題圖

12題圖

13題圖如圖過梯形ABCD對角線交點O作EFAD分別交兩腰AB、DC于E、點，則圖中的相似三角形共有()A.7對

B.6

C.5對

D.4對13.如圖正方形內接于等腰三角形，則PA∶等于()∶

∶2C.1∶3D.2∶314如圖，在平行四邊形中點E邊中點，交對角線點F，則EF∶于(D)A．3∶2B．3∶C．1∶D1∶24/18

word版

初中數學14題圖

15題圖

16題圖DE15如圖，在△ABC，DE∥，且＝2，＝3，則＝．16.如圖AB相交于點O＝，OD＝3ACBD△的中位線，且EF＝2，則的長為．17如圖，在平行四邊形中，E為延長線上一點，AB＝3BE，DE與相交于點，請找出圖中各對相似三角形及其相似比．17題圖18已知△OAC△，且＝4，AC＝，OB＝2，∠D，求：△OAC與△的相似比；BD的長．18圖19如圖，在△ABC，DE∥，BF分∠，交延長線于點F若AD＝1，BD＝2＝4，求EF.5/18

word版

初中數學19題圖20明正在攀登一個如圖所示的攀登架DE和是兩根互相平行的固定架，DE＝10m＝m，小明從底部固定點始攀登，攀行8米，遇上第二個固定點D，小明再攀行多少米可到達這個攀登架的頂部A20圖課時達1圖在△ABC中DE別在ABAC邊上DE∥BCEF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（）A．

CEEACFBF

B．

C．

ADABBFBC

D．

DEBC1題圖

2題圖6/18

3題圖

ACABABACAEABword版ACABABACAEAB

初中數學2.如圖，在平行四邊形中，E是AD上一點，連結并延長交BA的延長線于點F，則下列結論中錯誤的是()A．∠AEF∠DECB．AB=DCC．FA︰B=FE︰CD．FA︰D=AE︰C3．如圖，△ABC，DEBC，AD=9，DB=3，，則的為（）A．6．7C．D．4．如圖，平行四邊ABCD，AB，AD，∠ABC平分線交CD于點F，交延長線于點E，⊥BE，垂足為G若，則線段CG長為（）A．

152

B43

C2

D．4題圖

5題圖

6題圖5．如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，=2，點D是延長線上一點過中點平行線過點D的平行線線相交于點F，則DF的長為()A

B．4．D．

6．如圖所，△ADE∽△ACB，∠AED＝∠B，那么下列比例式成立的是)ADAEAEA.＝＝B.＝ADACAEDEC.＝＝D.＝7．如圖，AB∥CD∥．若D︰F=3︰5，=6則的長為________．7/18

12、l、12、l、l

初中數學7題圖8．如圖，l//l//l

，直線a、l

8題圖13

分別交于點、B、C和點、、F，若BC＝2ABAD＝2，＝，則長為____．9.如圖在△,∥DE分別與AC相交于D若=4,，求DE︰C的值9題圖10.如圖，小明從路燈下向前走了5米自己在地面上的影子長DE是2米，如果小明的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度多少米？10題圖11如右圖，△ABC，DG∥，EGBC．求：2=·AD8/18

word版

初中數學11題圖12如圖，延長正方形一邊CB點E，ED與AB相交于點F，過點F作FG∥點，求證：GF＝FB.12圖13圖ADEG∥分別交ABAC點F已知AD＝6，＝，＝3，＝，求，FG的長．13題圖拓展探9/18

OCOAword版OCOA

初中數學1．如圖，△ABC中，點D、E分別為AB中點，連接DE線段BE、相交于點，OD（1）求和的值？（2）若連結AO并延長交C于F點，那么的值是多少？1題圖2．如圖，△ABC，DE分別是、AC邊上的兩點AD、BE相交于點G，已知∶GD＝4∶1，∶＝∶，求AE∶的值？2題圖10/

2ADAC3123word版2ADAC3123

初中數學27.2.1相三角形的判（第1課時）答案自主預11.3,

312.3.B.1024.解析：∵△∽△ACB，＝，∴,

,5.解：∵直線l∥l∥l，∴

3=ACDF,316

,∴DEEFDF-DE=16-6=10.∴=6,EF=10.互動訓1.解析：∵∥BE∥，∴

.ACDF又∵AB，=6，DE，∴DF=

62

4.5.

故選C.2.A.解析：∵DE//，∴

CECDCE3∴的值為．故答案為A．53.解析：∵DEBC,

∴

AEADAB，，即

，，∴選項A、B、D正確，故選：．4.解析：A.由已知有誤；

AEAE，所以錯誤；B.由已知有BFDF

，所以錯C.由已知有

DF所以正確由已知有AC

所以錯誤故選C．5.A.解析：∵GE∥BD，∴

AEAGCFAGAE∵AC∴∴，AB11/

OMONONOMOGword版OMONONOMOG∴A項正確；

初中數學∵GE∥，∴∵GE∥BD，∴

AG∵GF∥，∴∴，B項錯誤；GDGDFDFDEGAGGFDGGF∵AC∴∴，選項錯誤；BDAC∵∥BD，∴

ABAGAD

，D項錯誤故選：A6.B.解析：如圖，∵AEMF∥∥，∴AM︰MN︰BEF︰G︰G︰3︰2

故選：B．6題圖

7題圖7.解析：作DH∥BF交于，∵AD是△的中線，∴，∵DH∥∴

AFFHED2

，∴AF︰FC=1︰4，故選：C．OAOB8．證明：∥，∴＝.OBOCOAOC又∵∥NG，∴＝，∴＝9.解：（）∵∥，∴

DFDF3，∵BD=，FCBG2

，∴=8；（2）∵四邊形平行四邊形，∴∥CD，AB，∴

DMDGDMDM，∴，∴，∴BGCD2CD10.解：∵四邊形是平行四邊形，∴∥，∥．DFCFDFCF∴，∴CFBFBFCFEF

，即CF

=GFEF．12/

533AE4word版533AE4

初中數學11.C.解析：△ADE∽△ABC△EFC∽△，△ADE∽△EFC共有對，故選C.12.C.解析eq\o\ac(△,：)ADB∽△EOB,△∽△AEOADC∽△OFC,△∽△△AOD∽△CDB.共有5對，故選.PA13.C.解析：∵△PAD∽△，∴

.又∵=3AD∴正.答案：C14.D.解析平行四邊中是AD的中點AD=2DE=∴又∵BC,∴△DEF∽△EF∶FC=DE∶BC=1︰2.故選D.215.解析：在△ABC，DEBCAD，DB3，∴AD︰A︰5,又∵△∽△ABC∴DE︰C=ADB5.816..解析：∵EF是△ODB的中位線，EF＝2∴BDEF∵∥BD,△AOC△BOD,∴︰D=︰D即︰4=2︰3,∴AC83

.17.解：根據平行四邊形性質得出∥AB，∥，由∥AB，得△DFC∽△EFB.BE1由AB＝3BE＝，得＝.由AD，得△∽△ADE，△DFC∽.由AB＝3BE得＝18.解：(1)∵△OAC∽△OBD∠＝∠D∴線段與線段OB是對應邊．13/

OB2BDOBOA433ABBCAD＋8OB2BDOBOA433ABBCAD＋818OA4∴△OAC與△OBD的相似比為＝＝ACOA∵△OAC∽△OBD∴＝OB·AC∴BD＝＝19.解：∵∥，∴∠DFB∠FBC，∵BF平分∠∴∠DBF∠FBC，∴∠DFB∠DBF，∴DF=DB，∵DE，∴△∽△∴DE=AD︰,∴︰︰44∴DE=∴EF=.20.解：∵∥，∴△ABC∽△ADE.

初中數學∴

ADAD＝，即＝∴AD10.答：小明再攀行米可到達這個攀登架的頂部A.14/

FAFEword版FAFE課時達1.D.解析：A．∵//AB∴

初中數學CECFCEEA，∴，故本選項正確；BFCFBFB．∵EF//AB，∴

，故本選項正確；C//BC

AD

ABEF//=，BF故本選項正確；D．∵//，∴D．

DE，∵CF，∴AB

，故本選項錯誤；故選：2.D.解析：∵∥，∴△DCE∽△．∴

FAAECD

，故結論D錯誤．∵AE∥，∴，即︰B=FE︰C，故結論正，而A、B確，∴應選D．3.解析：∵∥，∴

AE9，即，∴AE，EC2∴=AE+=6+2=8．故選C．4.解析：∵∠ABC平分線交CD點F，∴∠ABE=∠，∵四邊形ABCD平行四邊形，∴DC∥，∴∠CBE=∠=∠ABE∠E，∴CF=BC=AD=8，，∵AD，∴，∵DC∥AB，∴

EF2，∴EB12EB

，∴，∵，CG⊥BF，∴BG

BF，在Rt△，，=2，根據勾股定理得，=

BC2=2

15故選15/

word版5.解析：如圖延長FE交于點，

初中數學5題圖∵FE∥，∴∥，又∵為中點，∴

MC2∵∠A=90°=，

6∴

AC222721∴AB=AC，∴MCAC2

，∵DF∥ACFM∥CD，∴四邊形FDCM為平行四邊形，∴FD=MC，故答案為C.6.A.解析相似三角形的對應邊成比例，注意這里的“對應”，只有確.7.4.解析：如圖，連接中間的直線于點，根據平行線分線段成比例的定理

AG36BE=10，AEBECEBE．故答案是：．8.

103

7題圖8題圖．解析：如圖所示，過A作DF的平行線，交BEG，交于，則AD＝HF＝2，CH＝6﹣2＝4，∵BGCH∴

BG4＝，即＝，∴BG，34316