重點強化卷(一)動能定理和機械能守恒定律(建議用時：60分鐘)一、選擇題(共9小題)1．一質量為m的小球，用長為l的輕繩懸掛于O點，小球在水平力F作用下，從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點，如圖1所示，則力F所做的功為()圖1A．mglcosθ B．FlsinθC．mgl(1－cosθ) D．Fl【解析】小球緩慢由P→Q過程中，F大小變化，為變力做功．設力F做功為WF，對小球由P→Q應用動能定理WF－mgl(1－cosθ)＝0所以WF＝mgl(1－cosθ)，故選C.【答案】C2．(多選)某人用手將1kg的物體由靜止向上提起1m，這時物體的速度為2m/s(g取10m/s2)，則下列說法正確的是()【導學號：01360065】A．手對物體做功12JB．合力做功2JC．合力做功12JD．物體克服重力做功10J【解析】WG＝－mgh＝－10J，D正確；由動能定理W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－0＝2J，B對，C錯；又因W合＝W手＋WG，故W手＝W合－WG＝12J，A對．【答案】ABD3．(多選)如圖2所示，一輕彈簧的一端固定于O點，另一端系一重物，將重物從與懸點O在同一水平面且彈簧保持原長的A點無初速度釋放，讓它自由下擺，不計空氣阻力，則在重物由A點擺向最低點B的過程中()圖2A．彈簧與重物的總機械能守恒B．彈簧的彈性勢能增加C．重物的機械能守恒D．重物的機械能增加【解析】對于彈簧和重物組成的系統，在重物由初位置下落到最低點B的過程中，系統內彈簧彈力和重物重力做功，系統的機械能守恒，選項A正確；初位置時彈簧處于原長、彈性勢能等于零，下落到最低點時，彈簧被拉伸，具有彈性勢能，彈簧的彈性勢能增加，則必有重物的機械能減少，選項B正確，選項C、D均錯．【答案】AB4．物體在合外力作用下做直線運動的v－t圖象如圖3所示，下列表述正確的是()圖3A．在0～1s內，合外力做正功B．在0～2s內，合外力總是做負功C．在1s～2s內，合外力不做功D．在0～3s內，合外力總是做正功【解析】由v－t圖象知0～1s內，v增加，動能增加，由動能定理可知合外力做正功，A對，B錯；1s～2s內v減小，動能減小，合外力做負功，可見C、D錯．【答案】A5．(多選)質量為m的汽車在平直公路上行駛，發動機的功率P和汽車受到的阻力f均恒定不變，在時間t內，汽車的速度由v0增加到最大速度vm，汽車前進的距離為x，則此段時間內發動機所做的功W可表示為()【導學號：01360066】A．W＝PtB．W＝fxC．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＋fxD．W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＋fx【解析】由題意知，發動機功率不變，故t時間內發動機做功W＝Pt，所以A正確；車做加速運動，故牽引力大于阻力f，故B錯誤；根據動能定理W－fx＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，所以C正確，D錯誤．【答案】AC6．木塊靜止掛在繩子下端，一子彈以水平速度射入木塊并留在其中，再與木塊一起共同擺到一定高度，如圖4所示，從子彈開始入射到共同上擺到最大高度的過程中，下面說法正確的是()圖4A．子彈的機械能守恒B．木塊的機械能守恒C．子彈和木塊的總機械能守恒D．以上說法都不對【解析】子彈打入木塊的過程中，子彈克服摩擦力做功產生熱能，故系統機械能不守恒．【答案】D7．如圖5所示，在高1.5m的光滑平臺上有一個質量為2kg的小球被一細線拴在墻上，球與墻之間有一根被壓縮的輕質彈簧．當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度大小為2eq\r(10)m/s，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g取10m/s2)()圖5A．10J B．15JC．20J D．25J【解析】彈簧與小球組成的系統機械能守恒，以水平地面為零勢能面，Ep＋mgh＝eq\f(1,2)mv2，解得Ep＝10J，A正確．【答案】A8.如圖6所示，一根很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩端各系一小球a和b，a球質量為m，靜置于地面；b球質量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊，從靜止開始釋放b球后，a圖6【導學號：01360067】A．h B．C．2h D．【解析】釋放b后，在b到達地面之前，a向上加速運動，b向下加速運動，a、b系統的機械能守恒，若b落地瞬間速度為v，則3mgh＝mgh＋eq\f(1,2)mv2＋eq\f(1,2)(3m)v2，可得v＝eq\r(gh).b落地后，a向上做勻減速運動，設能夠繼續上升的高度為h′，由機械能守恒得eq\f(1,2)mv2＝mgh′，h′＝eq\f(h,2).所以a達到的最大高度為，B正確．【答案】B9．(2023·四川高考)韓曉鵬是我國首位在冬奧會雪上項目奪冠的運動員．他在一次自由式滑雪空中技巧比賽中沿“助滑區”保持同一姿態下滑了一段距離，重力對他做功1900J，他克服阻力做功100J．韓曉鵬在此過程中()A．動能增加了1900JB．動能增加了2000JC．重力勢能減小了1900JD．重力勢能減小了2000J【解析】根據動能定理得韓曉鵬動能的變化ΔE＝WG＋Wf＝1900J－100J＝1800J＞0，故其動能增加了1800J，選項A、B錯誤；根據重力做功與重力勢能變化的關系WG＝－ΔEp，所以ΔEp＝－WG＝－1900J＜0，故韓曉鵬的重力勢能減小了1900J，選項C正確，選項D錯誤．【答案】C二、計算題(共3小題)10．如圖7所示，斜面長為s，傾角為θ，一物體質量為m，從斜面底端的A點開始以初速度v0沿斜面向上滑行，斜面與物體間的動摩擦因數為μ，物體滑到斜面頂端B點時飛出斜面，最后落在與A點處于同一水平面上的C處，則物體落地時的速度大小為多少？圖7【解析】對物體運動的全過程，由動能定理可得：－μmgscosθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)所以vC＝eq\r(v\o\al(2,0)－2μgscosθ).【答案】eq\r(v\o\al(2,0)－2μgscosθ)11．如圖8所示，ABCD是一個盆式容器，盆內側壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC是水平的，其長度d＝0.5m．盆邊緣的高度為h＝0.3m．在A處放一個質量為m的小物塊并讓其從靜止下滑．已知盆內側壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動摩擦因數為μ＝.小物塊在盆內來回滑動，最后停下來，求小物塊在BC上運動的路程是多少？【導學號：01360068】圖8【解析】設物塊在BC上運動的路程為s，由動能定理知：mgh－μmgs＝0，則s＝eq\f(h,μ)＝eq\f,m＝3m.【答案】3m12．如圖9所示，質量為m的木塊放在光滑的水平桌面上，用輕繩繞過桌邊的光滑定滑輪與質量為M的砝碼相連．已知M＝2m，讓繩拉直后使砝碼從靜止開始下降h圖9【解析】解法一：用E初＝E末求解．設砝碼開始離桌面的高度為x，取桌面所在的水平面為參考面，則系統的初始機械能E初＝－Mgx，系統的末機械能E末＝－Mg(x＋h)＋eq\f(1,2)(M＋m)v2.由E初＝E末得：－Mgx＝－Mg(x＋h)＋eq\f(1,2)(M＋m)v2，解得v＝eq\f(2,3)eq\r(3gh).解法二：用ΔEk增＝ΔEp