U廣西壯族自治區普通高中學業U水平考試數學考點必修1

A與B的系是()AABBACA

D、B第一集合函概1．1集1函數及其表示1．3數的基本性質

7.方程x

4的解的集合是（）1．元與合關:用或表示；2．集中素有、、

A、2、，2、、3．集的算用學號示

8知集合M

M交集∩B=

;

A，2，｝B，｝C｝D｝并集A∪；補集A=，集U表全.4（）函的要、、

9.設全集UUA、B、、D、4（）函的示：，，；4（）同函：相同，

10.集合

的數為）值域，對法.44函單性義中x，x有個征12一是意二是小即三是同屬于2一個調間三缺不45函數的奇偶性的定義基礎練習：1.用列舉法表示集合{|x正確的

A3個B個個D個第二基本等數Ⅰ2．1指函數2．2對數函2．3冪函數指數及算質1．⑴般，果，那x叫做a的n次方。中⑵叫做根式，這里叫做，叫做。x

B.

C.{}

D.1

2．當為數，

a

；2.

12

屬于合）

當n為偶時

a

ABNCZDQ3.如果合A=）

3．我們定⑴am；其中）AA

B0

D

⑵

；4.下列系中表正的（）A{}Ba}C、{},,c}Da{}

其中）⑶正數數，分指冪4．運算質

.5.下列與集合的是（）

⑴

a

r

a

()；A、

B、

⑵

()；、

D、

⑶

()。6.已知集

，則集合

對數及算質1．

N

；

x12．x1

a

log

；

A．奇函數B．偶函數3．

log

，

logaa

.

C．增函數D．減函數4．當

aM0,N0

時：

4.下列函數中為增函數的）⑴⑵

log

；；

A、B、ylogx21C、yD、yx⑶

logna

.

5.下列函數中在區間(0,是（）

上為減函數的5．換公：

loga

.

A、

1x

B、y

a0,

.

C、

D、yx36．

ba

1ab

6.函數f()x的調遞增區間為（）A、RB、a

.

C、

D、指數數1．函

叫做數數

37.計算：42

）2.指函的象性對數數1．般，數數；

叫做數

A、16BC、=（）8.計算：8

D、22．對函的象性相應練習1.已知函數(x)x，xR則f

A、1B、2C、3D、49.計算：()）的值為（）

A

2

B2

C

D8A、

B、

C、1D、2

10.計算：）A.4B.C.

D.2.下列函數與是一函數的是（）

11.函數定義域是（）A、

2

B、

2

A.

B.C、

3

x

3

D、x

C.

D.3．函數,(（）

12.對數函數yx的圖象點（）

A、(0,1)

B、(1,0)

3．二法函

f：C、(0,0)

D、(1,1)

⑴確區，驗給定。⑵求；13函數ylog(x

的圖象經過點（）

⑶計；①若，；A，1）B，0）C，0）D，0）14.關于函數logx的單調性下列說法正確的是（）

②若，令；③若，令。⑷判相應練習1．下列函數中有兩個點的是()A．yxB．y＝2A在

上是函B在

(0,

上是函

C．x

2

D．y＝||－12．函數f()

x2的點是()C在

(

上是函

(

是減數

A．(1,0),(2,0)B．1,215.知函數((x2x求(2)的值

C．(－1,0),(－2,0)D．－1,－23．函數(x)lnx的零一定位于區間()AB．(2,3)CD16.函數2

x

的值域是（）

4．方程lg在下列的哪個區間內有實數解()A

(0,

C

(

A．[－10，－0.1]B．[0.1,1]17.證明函數f()

2

在

C．[1,10]D．(－∞，0]18.已知函數

2x

（

第一空間何

必修2的最大值與最小值第三函數應3．1函與方程3．2函數模型其應用

1．1空間幾何體的結構1．2空間幾何體的三視圖和直圖1．3空間幾何體的表面積與體．柱、棱錐、棱臺的本質征⑴棱有個相行即面，1．方

f

有實

②其各（側）相兩面公邊互相行即棱）.⑵棱：有個（底），②其余面即面是.2．零定：果數

yf

上

⑶棱：每側延后于一，②兩面平且似多形的圖象是

的一條曲線，并且

．柱、圓錐、圓臺、球的質特征有，那，數

⑴圓：內有點即在

，

.⑵圓：這個

c

也就方程

f

的根

.

共面線平行線：8B.C.D.A．BC.D.⑶圓：平于面截都圓共面線平行線：8B.C.D.A．BC.D.②過的面是等等梯，③母長相，條線長都軸于一點(4)：.．棱柱、錐棱臺的展圖與表面和體積的

2．1空點、直線、平面之間的位置系2．2直線、平面平行的判定及其質2直線、平面垂直的判定及其性質平面及畫法三個公理空間兩直線的位置系和異面線的概念畫法(1)計公(1)棱正棱、棱的面開分是①若個矩拼的個，②若個，

線：異面線：

.

；；③若個.（）表積體公：．圓柱、錐圓臺的展圖、表面和體積的計公

（注：用面托畫條面線（2兩條異面線b空任點O作直線把（或直）叫異直,所的（夾）．球的表積體積的計公式

注意

所成角大與O的擇無，相應練習：1用一個平面去截正方體所得的截面不可能是（）.六邊形B.菱形C.梯形D.直角三角形2．果一個幾何體的正視是矩形，則這個幾何體不可能是（）棱柱B.棱臺C.圓柱D.圓錐3用長為，寬為2的矩形做側面圍成一個圓柱，此圓柱軸截面積為（）824．若球的直徑為1則這個球的表面積為A．4πB．2πC．πD.25如圖，一個簡單空幾何體的三視圖其主視圖與左視圖是邊為的正三角形視圖輪廓為正方形，其體積是（）38主視圖左視圖

為了便點O通取異直的一條上②異直所的的圍，③如兩異直所的是角則兩異面線直記a．空間直和平面的置關系（1直與面交；直線平內；直線平平：.（2直在面—直和面交平，記作aα括a∩α=A和α．空間平與平面的置關系平面平平:；平面平相:.6.線線平行與線面平與面面平行的判定與性質定理7.線線垂直與線面垂與面面垂直的判定與性質定理相應練習：1．能確定一個平面的件是()A．空間三個點B個點和1條直線C．無數個點D．兩條相交直線2.經過兩條平行直線中一條直線且平行俯視圖

于另一條直線的平面

()A、0個

B、1個

、個D、無多個第二點、線平之的置系

3．如果兩條直線ab有公共點，則a

．．和b()．．A．共面B．平行C．異面D．平行或異面

若x＝x，直PP的率③已直方將方化斜式則x項系就斜k,可無率4.直的程五表式別51）圓為A，b徑為r的圓方程可示,稱圓標4已知b異面直線直線∥直線a，

準方程5（）圓的般程為

,那么c與b()A．定異直B．一是交線

其中心，徑為.圓的般程特：①x2和2的數同不于0;②沒有xy這的次;C．可是行線．可是交線

③

D

2

2

F5∥b

，那ab位置關系是

5（）求的程用定數：致驟:A．平行B．異面C．相交或平行或異面D．平行或異面

①根題,選適的程式;②根條列關a,b,c或的方組③解或代標方或般程.另外在圓方時要注幾法運.6．一條直線和平面所角為θ，么θ的

(,y與(x)0

y)

的取值范圍是()A．(0°，90°)B．[0°，90°]

關系判方：（）當足（）當足（）當足

時點在外時點在上時點在內C．[0°，180°]D．[0°，180°)

6.直與的置系、、三種式第三直線方3．1直的傾斜角與斜率3．2直線的方程

7.8.

直線圓截的長式兩圓的置系3．3直線的交點坐標與距離公式4.1的方程1．直線傾角①定：直與x軸相時我取x軸作為準,叫

相應練習：1直線yx的率是（）直線l傾角特別,直線l與x軸行或重時規定α0°.

A、1B、2C、

D、45②范：斜α取范是特別當時稱線l與軸垂2線斜條直的斜α(α≠90°)

2、如直

l

的傾角余值于

45

，那直的

叫做條線斜,率

線

l

的斜為)常用寫母k表示,=.①當線與x軸行重時,α=,k=;

A、

43

B、

45

、

35

D、

34②當線l與軸直α=,k.3.線斜公:①已直的斜α則②經兩定P(x,),P,)的直線若x≠x，直PP的率在k=

13、直線y2與直y的夾2角為（）

A

B、

、60

D

5．算的本句4．過（，1）且與線

y

平行直方

①輸語的式；表示；是（）A

y

B．

②輸語的式示；③賦語的式；C．

D．

y

表示；5、果直2xy0和直0直的值是。6在軸軸的截距分別為－2、3的直線方程是（）.

④件結及算語的種式1.輾轉相除法：對任給的個數用除以.若數為，繼上的法，直到大數被小數除盡，則這時

xy

B.

就是來個的大約.C.3yD.xy7．線3xy與4y的交點是（）

更相減損術：任兩正數(若偶數,先2約,,接著所

(

B.

(

C.

D.

(3,

得的

比較并8直線y的離

以,直所的

為止則

B.

C.D.

這個(數或個數約的的積是9圓

(2)

y3)

2

的圓心和半徑分別

求的大約.是（）A．(，B．

(2,

，3

秦九韶算法：秦韶法我南數家．，D．，

九韶他代作數書章中出一．圓

x

y

x

的圓心到直線

用于算元n次多式值方。秦韶y

的距離為（）.

算

法

求n

次

多

項

式A.B.

C.1D.必修3

f(x)an

n

xnx1

0第一算法步

當

x(是任實)的,需要00

乘1．1算與程序框圖1．2基本算法語句1．3算法案例

法運算,

加法算1算是；2．算的點：、、、3．程框四：、、、4．算的種本輯構順序構條件構循環構

4.進位制：進制人為計和算便約定記系“滿進”是進,幾制的數是.注將進制數化十制的法：aan0(k)（2）將十進制數轉化K進制數的方法是

1．算法的三種基本結是()A．順序結構、條件結、循環結構B．順序結構、流程結、循環結構C．順序結構、分支結、流程結構D．流程結構、循環結、分支結構2下面的程序框圖執行后輸出的y的值為（）

種抽方叫簡隨抽．常的單機抽方有種和．2.樣本頻率分估總體分布樣本數特征計體字特征3（1）兩變間相關是自量值定時變量取帶一的個變量間關做關系相關是個A．

3

B．

變量間一

關系C．

0

D．

不確定

3(2)散圖概各據平直坐系的畫來得表3．例如：(1)(當循環)：如圖3，

的圖形這樣圖叫散圖3(3)正關負關概散點中點該程序運行后輸出的果為（）AB10C19D28

布在如果點中點布

的區內稱正關的4．(直到型循環)：如圖4，該程序運行后輸出的果為()A．6B．10C．15D．21

區域內,為相.相應習1．某小禮堂有25排座位，每排20個座位．一次心理學講座禮堂中坐滿了學生，會后為了了解有關情，留下座位號是15的25名學生進行測試這里運用的抽樣方法是()A．抽法B．隨數法．簡單隨機抽樣

D．系抽樣2抽簽法中確保樣本表性的關鍵是第3題

A．制

B．攪拌均勻第二統計

如圖4

．逐一抽取D．抽不放回3．體容量為524，若采用統抽樣，當2．1隨機抽樣2．2用樣本估計總體2．3變量間的相關關系．三種抽及系與區別抽樣為、、.（1一地從個體有個個中作為本(n如果每次

抽樣間距為多少時不要剔除個體()A．3．4．5D．64某校高三年級有男500人，女生人為了解該年級學生健康狀況從男生抽

取

中任意抽取25人，從女生中任意取20時這

人進行調查，這種抽方法是()

A．簡隨機抽樣法B．抽簽法

第三章概率．隨機數表法

D．分抽樣法

3．1隨機事件的概率3．2古典概型5容量為的樣本中數據的最大值是140最小值是組距是10則應將樣本數據分為()

3．3幾何概型．頻率與率頻率概有質區，率率是客觀存在，A．10組．9

．8組D．7組

與每試無，是率科抽，試6．率分布直方圖中最高矩形的中間位置所對的數字特征是)A．中數．眾C．平均數D標準差7在率布方中中數側面和占比為)A．B．CD不定

次數來多。．隨機事①隨事的念；②必然件；③不可事：；．隨機事的概率事件A的概率：；記：；8.

要了全高學身在一圍學

由定可：；顯不能件所占例大，知相樣的()．平數．方差．數．頻分9.某省拔動參2015年的運，得

的概為0，然件概率1.．事件間關系名選的高(單：分莖圖圖示

①

互

斥

事記錄平身為177，其有名選的身高錄清其位為，么的為________

件：；②對立件；③包含；6．古概概的算7.幾何型概公：

P(A)10．下變是性關是)A．的重視B圓角大與對圓弧長收入平購能D人年與重

相應習1．一個家庭有兩個小，則所有可能的基本事件有()A．(男女)(男男)(女女)11.

已知量之

B．(男女)(女男)C．(男男)(男女)(女男)(女女)具有性關系其散點如所，其回歸程能()

D．(男男)(女女)2．在1,2,3,4四個數中，可重復選取兩個數中一個數是另一數的2倍的概率是＝1.5＋2

A、

23

B、

12

C、

14

D、

18y＝－＋2C.y＝1.5－2D.y＝－2

4C.D.8D.A、B、C、3若書架上放有文書五本英文書三本，日文書兩本，則抽出本外文書的概率為4C.D.8D.A、B、C、

間角象角終相角）概；邊相同角義A、

11B、C、D、55

2．把度于的弧對心叫1弧角；弧作單來量的位叫4意說出星期一到期日中的兩天(不重

做．rad,復)，其中恰有一天是期六的概率為

扇形長式

l

=;A、

122B、C、D、774949

扇形積式。3.同三函關的本系：（1）方系（

5．有3張獎券，其中張可中獎，現3個人按順序依次從中抽張小明最后抽則他抽到中獎券的概率()112A、B、C、D、3636在區間(1,3)內的所有實數中隨機取一個實數，則這個實數是不等2－5＜0的的概率為()

（商關：（（）數關：（）4.誘公：變不，號象5.“點正函ysin,簡圖特點，，）（，，，正弦數余函，切數象性相應練習：1、度制單位符號是rad，下面關系式中3

B.

1223

不正確的是（）7在半徑為的球O內任取一點P，則|≤1概率為()

A

radB

38

rad1B.

C.

1142

C、1rad

180

)

D、

2

908．如下圖所示將一圓等分，向圓盤內隨機撒兩粒小米，則兩米都落在陰影部

2、300

的弧度數是（）A、

分的概率是()21B、C、42

14

D、0

3、函數）

D、

必修4第一三角數1．1任意角和弧度制1．2任意角的三角函數1三角函數的誘導式1三角函數的圖象與性質1．5函數y=Asin（ψ）1．6三角函數模型的簡單應用1．任角正、角零、角鈍、

A是奇數B是函C既奇數是偶數D既不是函也是函4知角的頂點與直坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重則A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角

C、D、5、若角的終C、D、

A.

B.

C.

D.

2則

的值是）A、

12

B、

31C、22

D、

32

13函數xx小正周期是（）

4

2

(k的最6．已知角的邊上有一點（3tan

）

A、

4

B、

2

C、

D、A．

3B．5

C．

43

D．

34

14.下列函數中，最正周期為的是A、yB、ysin27、函數ysin

2

，xR（）

C、ysin

x2

D、ycosxA、是奇函數B、是偶函數15.求函數ysincosxR的值域C、既不是奇函數也不偶函數D、既是奇函數又是偶數

16．已知函數f(

3

)18已知sin(那么sin3

的值等于

（1）寫出函數x的振幅周期和初相（2）試問數的象可由sin9、已知

35

，且

，則tan

于

的圖象經過怎樣的變得到？A、

B、

4433

18、已知函數f()和(xsinx，滿足()(x)實數個數為（）10、已

4,(0,)，tan52

與

A1個B2個C3個D4個值311已cos(則5

）

19.列數，象一分圖示是πA．y＋6πB．＝sin6A、

35

B、

35

C、

45

D、

45

πC．＝cos312函數y最小正周期（）

πD．＝x－6

b第二章平面向量b2．1平面向量的實際背景及基本概念

C，－4）D，－4）2．22．32．4

平面向量的線性運算平面向量的基本定理及坐表示平面向量的數量積

3若三點P，，B共線，2．5平面向量應用舉例1、量（1概：有又的量做量（2表：以有線來示包三要

則x=（）A、2B、

、

D、3素：、

和；記為

或

4已知向量ab,4)，且b，（3模AB的度向的，為|或||

則x值為（）A、8B、2C、

D、（4零量零量方是意單位量_的向.（5相向：的向叫等量（6向：的量平向，也叫線量2、量算兩法：加法則（1平四形則要是統起；

5已知平面向量a(2,，x，且，那么）A、2B、-2C、8D6已知向量與b夾角為（2三形則要是首相；減法則向減運滿三形則要是統起指。

且││=3，│b│，則?b

。2.若

),(,y)12

，則

第三三角等換3兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3．2簡AB=OBOA=向量共線的種判定法：∥

單的三角恒等變換6.兩和差三函公式sin(

；()a

y

。

；4.5.

平向的數量積向量垂直的定

,y22

則

7.二角正、弦正公

；aa=；

y

1．

；1.已知向量aa

sin2

==

；；；2．知量(3,1,2)，則

2

。2a）A，0）B，0）

3.在倍公中,可降公：sin2；2

ncosn

2

75BC的長1、函數ysinxcosx是（）A、函、函、奇偶數D、是函又偶數2、計算：30）

2、在△ABC中，已知C長為3、在ABC中，已30AB3,A、

14

B、

12

C、

34

D、

32

4、在中，、、所對的邊長3、計算：1sin

22.5

分別為a、、c，若2bc，A

B

C

D

則=。5如圖為了測量某湖岸邊的A兩點間4.求4

6

4

6

的值

的距離，在湖岸邊C點處測得AC=4km，5、2436

BC=3km,ACB，A、B點間6．已知tan

12

，求的值。

的距離為_____km必修5

第一章

解三角形

AB1.1正定理和余弦定理用舉例1、弦理在，a、、c分為

第二數列

C角

、

、

的對，

R

為

的外圓半徑則

===

2.1數列的概與簡單表示法2.2等差數列等差列的前n項和2.4等比數列2.5等數列的前n項2、三形積式S

=

1.通公若數的第n項之的關可用個子達那這公叫3、余定：，

數列通公

，

2.

等差數列的項式：3.差數列的性質：c

，．

（1）等差數列｛a｝中，a=n1（2差數am(其相應練習：

中,p,N*)，；1ABC中5，

m+np則也稱a為aa

的.4.等數的和式.5.等數的項式等比數列首為,公比，則通公為a=6.等數的質等比列首為,比為q則）a=a；（2）m+n=s+t(其∈N，則a=；若m+n=2k，2=7.等比列求公：

求數列式。n8已知等比數列式a，n求該數列的前項的和。9已知等比數列的公為2，且2項的和為1，則4項為（）A、2B、3C、5D98.

特殊列和分求法錯相法裂

第三不等項相法相應習

3.1不等關系與不等式一元二次不等及其解法3.3二一次不等式（組）與簡單的性規劃問題1、數列

n

中，已知

a

，

元一次不等式（組）與平面域

單的線性規劃問題3.4基本不等式n

n

n

，則列第項A、B、8、11D14

1、知abc,且,那么下不等式2數列n則a2

a

中成立的是（）B、a3A、3.已知數列a是等比數

、

D、

11abb列,則的值是（）a

2a下列不等式中成立的）2

B.4

C.6

D.8

A、

B、224設等差數列{}前項和為，已知

、a

D、

ab

18,求S的值。5在等差數列a2,a，n1求數列項的和Sn6．等差數列項和記為S，已nn

3已知實數ab,c滿足ba且下列不等式中不一定立的是（）A、B、(b)、cb2D、(a)0知aa，求S5n7.在等比列a，a4，n3

4解不等式：

A、{2}B、{|2}、{x，或A、{2}B、{|2}、{x，或2}D、{|x}|或2

3xx

的解集是（）

選修1-1113311336不等式|x的集是（）

第一常用輯語1.1命及關1.2充條與要件1.3單的輯結全稱詞存量1.一般用邏聯且題和命A

x

BD

xx

結起就到個命，作作“”7數y滿足約束條件

00

，

2.一般用邏聯或題和命結起就到個命，作讀作”.4.一般對一命的盤定得一新題記“““”則2xy的最大值為

。

5.

M,()

，讀：x8.已知x,足，則z2的

6.M,x相應練習：

，讀：最大值是（）

1.寫出命題“若b，則a2”的逆A、

B、1C、

32

D、

題否命題逆否命題并分別指出它9等式組0所表示的平面區域的y

的真假。2x

2

的面積大小為（）

A、充分必要條件

B、必要不充分條件AB、

D、2

充要條件

D既不充分也不必條件10已知，則)的最大值為

3知R22

”A、

18

B、

14

、

13

D、

12

的（）A充分不必要件

B必要不充分件ab11．已a,b，且0，的最b

充要條件

D既不充分也不必條件小值是_________

4.ba"是等差數列”的

22xyA、充不必要條件B、必要不充分條件22xy

A、

4433B10,6,C、D10,6,555、充要條件D既不充也不必要條件5”是“(x2)0”的（）

3．雙曲線16A、(0,),(0,7)

的焦點坐標是（）B、(A充分不必要條件

B必要不充分條

C、

D、(5,0),(充要條件D既充分也不必要條件

4.雙曲線

的焦點坐標是()610第二圓錐線方

A.2,0),(2,0)B.(0,,C.(0,,(0,4)D.(,2.1橢雙曲2.3拋線1.方(3)表以

為圓,

5雙曲線

3

y2的漸近線方程（）為半的2.橢的準程

1A、y3

3B、y2對稱：圓于軸、軸和都對稱；點（軸其為；短，長

C、y

D、y

x為；心：畫圓程度c橢的距與長軸長的比稱為心率，c，且0．3.曲的準程對稱：曲關軸軸都

6．焦點為（1，0）的拋物線的標準方程是A．2xB．22C．y4D．y稱．點實軸為軸為．cx離心：漸線雙線的b

7已知拋物線方程為y焦點坐標是（）

x則拋物線的漸近方為

A、(0,2)

B、(2,0)

C、

D、(1,0)5.拋物的準程6.拋物y

20的點標（

8.拋物線yx的準線方程是（）準線程；拋物

的點標（

A、xB、xC、x2D、相應練習：

準線程．

第三導數其用1A關于標原點0的對稱點是___

3.1變化與數3.2導的算3.3導在究函數的用生活中的優化問舉2圓x的軸長長，離心率依次是()

y1.計平變率＝x

f(x)f()212

00Δ0^()2.00Δ0^()

導數概一般函數＝)在x處的瞬

A．12

2

B．x

2

時變率_們它函

．x

D．xy＝fx)在＝處，記，即Δf′x＝＝Δ導數幾意:______________

3．函數f(x)x在閉區間[－上的最大值、最小值別是()3.

幾個用數導

A．，－B．1，17原函f()f()f()x

導函f′()＝f′()＝f′()＝

C．，－D．，－19選修分1-2第一統計例f()

1x

f′()＝_____

1．1回分的本想其步用f()x原函f()f()f()x

f′()＝_______導函f′()＝f′()＝f′()＝

1．2獨性驗基思及初應1已知回歸直線的斜的估計值是，樣本點的中心為(4,5)回歸直線的回歸方程是()f()

1x

f′()＝_____

^^y＋4B.＝1.23x＋5f()x兩個數和的數兩個數差的數

f′()＝_______[(x＋g()]＝[(x－g()]＝

^^C.y＝＋D.y＝＋1.232回歸直線方程表示直線y＋bx經過點()A．(0,0)B．，0)兩個數積的數

f()(x)

＝

C．()D．(0y)兩個數商的數

)

＝_____________

3在研究兩個分類變量之是否有關時，可以粗略地判斷兩個類變量是否有關的1如果質點M按照規律s＝3t2運動，則在t＝時的瞬時速度為()

是()A．點B．高形A．6B．1854

D．

C．2×2聯D．上不2．f()x等于()

x，則導函數f′

4.如下所個散圖不適用性歸模型合中個量是)

23.求證：＋＜25.2證明：因為＋和25是正數，所以為了證明＋＜25，只證(3＋7)

＜5)

展開得10＋221＜即5.

在兩個變量的回歸分中，作散點圖是

215，只需證明21＜25.因為21＜25立，所以不等式＜立．上述證明為了()

過程應用了()A．