的值為的值為年高12月四校聯考學（理）試題含案高三聯試卷

數學一、填空題（本大題14小題，每小5分，70分，請將答案填寫在答題卷相應的位置上）1.集合，，▲．2.知復數滿，其中虛數單位，▲．3.知點和向，若，點B

的坐標▲．4.知函數f()5.知，那么▲

2

[2]是函數,▲．條件(“充要“充分必要“要不充”“既不分又不必要)6.了得到函的圖象可以將函數圖象向平移▲

個單位度7.存在實數足，則數的取值范是▲．8.一個圓錐側面展圖是面積為半圓面則該錐的體為▲．9.知

1，in

6

▲．定為的小，

f()2x4,x}

，的最值．在角角中

AC,ABAC

12

,則D

的等于▲．若

a

ln2ln3ln5,b,c25

，a,b,c大關系▲．橢的焦為直與橢相于，的長大，面是▲．

..362已函

2x3,x,1,f(x)1

π函)x)a

，存在使成，實a的值圍二．解答題(本大題共個小，共90分。答應寫出文字說明，證明過程或演算步)（小滿14分）已A{x

x

B{xx

0}

，，求（1）（2）數值16（小滿14分）如，三柱，面面，側是形E、F分別、AB的點求（1）EF平；

A

E

C

（2）面⊥平ABC．

BA

CFB

17（小滿14分）若、b、是△ABC三個內A、C所邊且

AsinBcos

A

3a

，（1））時求值(本滿16分)如，發欲邊為正形段行場發擬該段的角設個觀需建條路點別上根規劃求周為（1），證（2）使面最，確點的置

C

本題分16分）已橢的心為一準．（1）橢的程（2）O

為標點是的，橢的焦，點F作OM的垂與OM為徑圓于點①，圓方；②是l上的點求：在定上并該圓方．yQF

xP本題分16）已函

f(x)

3x2

g(lnx

，（1）在的大為求數的；（2）對意都恒立求實的值圍）在1的件，，任給的實，線上否在兩，得以為標點為角點直三形且三形邊點在上請明理。

xx------xx第一學期高三聯考試卷

數學參考答案一、填空題（本大題共1小題每小題5分，70分，請將答案填寫在答題卷相應的位置上）．；2；3（5，7．．必不分．；7．；；9．；10．2；11．；12.b>a>c；13．3；14.二．解答題：本大題共6個小，共90分。答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。解）依意

1(2

………4分（2）

1Bx|x3}2

得∴……8分，即程解9分于，……12分∴16．明）取中點，連結FM

…14分在ABC中，為F，分別，的中，所．………2分因E為的點AC，所．

從四形平四形又為面平，EF所以∥平面………

A

C

……6分（2）在面，作為垂．

B

因∠所，

A

F

M

C從O為的中點…分所，因．………分

B

因側⊥面ABC，交線AC所以面．所底ABC．………分又為面，所平CEF⊥平ABC…………14分17．：正定得

sin

2ABB

A

3sin

………2分即

sinB(sin2A2)

sinA故∴……分（2）余定，………9分∴

∴B=cos()sinAC

33

…分………14分

CE,CFx1,0y解（1）則由知，即……………4分

，

Ctan(

tantan2)xy)1tan)(1)xy[2xy)]

,

，……………分（2）（1知

21sin44coscos

cos(

(sincos

12cos2cos2．……………12分即的積最，小積．tan

tan2

，此………14分所，時的積小…16分．解）題：

22c

橢的程：…4分（2）由1知，，則的程……………6分直的程………………8分，4

224

)6………………10分，圓方：………分②法一設tty)由知

，

2即………………14分消得=2點定=上……………16分

解（：，則線FP的率，∵FPOM∴線OM的斜率，∴線OM的方程點M的坐為………………14分∵MPOP∴,∴(y[

xy

]∴=2,點在圓2上………………16分．解（1），f

x

x

，令得．列如：極值

極值由即大為………………分（2），．，等不同取恒立即………………7分令求得當，xxx，而在為函．……………10分（3）條，假曲上在點足意則能軸側不設則且是（坐原）直頂的角角，，，是存等于程且是有．…………分①時方為化得此程解②時方為即設則顯，時即上增數的域，，當，程有．對意定正數曲總在點使是（為坐原）直頂的直三形且三形邊點軸．……分

xxxx第一期高三聯考試21（小滿10分）

數學附加題設數f(x)lnx)(0，的小；22（小滿10分）已空三－1,5)（1）向為組邊平四邊的積S（2）向分與量直且||＝，求量坐.

23（小滿10分）設p:實數x滿足其,題數滿.若為，實數取范；若的分必要件求數a的取范.24（小滿10分）在長２正體，為棱中，點在平，P⊥面PCE試：１（1）段DP的；１（2）線DE與平PCE所角正值D

PDC

E

xx------xx一學期高三聯考數試卷附加題．解對數導：f

xln)

)ln(1)]4分于1當x,f21當x,f2

6分ln(1)f()在間減函，xln(1)f(x在間是函.所時得小，1022．⑴

AC3,2),cos

AB|

12

分∴∠BAC＝60°，

5分⑵＝(x,y,z)則

aABaACyza|3x2

分解xyzxy＝z

－∴＝(1,1,1)＝(，－1，－1).分23．:由，又所,…………2分（1）時1<,為時實的值圍1<.由得即真實的值圍是若真則且，以數取范是.……6分的分必條，,,設A=,=,則,又A==,B==}則<,且以實的值圍.………10分24．

解1）立圖示空直角標，，

D

P

設則．………………分因平，以

DCE

，以故得舍去)或

，5．5

…

分即所以所