一、選題1．如圖，設M是ABCD邊AB上任意一點，設的面積為S，BMC的面積為

，

CDM

的面積為S，（）A．

1

2

B．

1

2

C．

1

2

．能確定2．小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條

C

、BD的點重疊并用釘子固定，則邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據是（）A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊

B．組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C．組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D．組對角分別相等的四邊形是平行四邊形3．正多邊形的一個外角的度數為，這個正多邊形的邊數為（）A．B．C．D．4．現在汽車已成為人們出行的交通工．李剛、王勇元旦那天相約一起到某加油站加油，當天95號油的單價為/升，他倆加油的情況如圖所示．半個月后的某天，他倆再次相約到同一加油站加油，此時95號油的單價下調為元升他倆加油的情況與上次相同，請運用所學的數學知識計算李剛、王勇兩次加油誰的平均單價更低？低多少？下列結論正確的是（）

A．李剛比王勇低

2mn

元升2mnB．勇比李剛低

n

元升C．勇比李剛低

2

元升．剛與王勇的平均單價都是

2

元升5．一個盒子中裝有10個紅球和若干個白球這些球除顏色外都相同．再往該盒子中放入55個同的白球，搖勻后從中隨機摸出一個求，若摸到白球的概率為，盒子中原有的7白球的個數為（）A．106．若

x4

B．C18D．，則下列等式不成立的是（）A．C．

xy:z424z

B．．

x72yz7．若

)x

2

2

，則代數式A等于（）A．

B．

C．

x

．

8．若xy+3=0，x（-4）（xy）的值為（）A．

B．9

C．

．－39．四個長寬分別為

，

的小長方形（白色的）按如圖所示的方式放置，形成了一個長、寬分別為、的長方形，則下列各式不能表示圖中陰影部分的面積是（）A．

ab

B．

ab

C．

anab．a

abam10．平面直角坐標系中，，向平移3個位，再向上平移2個位得到點B，線段的度是（）A．B．34

C．

．3

11．知不等式組的解集如圖所示（原點沒標出，數軸單位長度為1），則a3的值為（）A．1

B．C．D．12．圖，

ABC

為等邊三角形，為線，延長至，使AD

，則

DOB的度數為（）A．105

B．

120

C．

135

．

150二、填題13．長相等的正方邊形ABFG和正五邊形BCDEF如所示拼接在一起，=____°14．圖，在四邊形中，已知AB=CD，再添加一個條（出一個即可，圖形中不再添加助線），則四邊形ABCD是行四邊形．15．知方程

2a

，且關于x的等式組只3個數解，那么x

b

的取值范圍是．16．于x的式方程

無解，則m的值為．．分解因式－2xy＋＝_________18．圖，eq\o\ac(△,)中，，eq\o\ac(△,)ABC繞點A逆針旋轉得eq\o\ac(△,)AB．若點恰好落在邊上，且＝，則C的數_____°．

121219．義x最大整數、

，

，則滿足

2

的非零實數x值．20．圖，線段AB，的直平分線，相于點O若B＝，＝．三、解題21．圖，已eq\o\ac(△,)ABC的三個頂點的坐標分別為A﹣，、(﹣，、C1，．（）eq\o\ac(△,)ABC關原點成中心對稱的三角eq\o\ac(△,)A′C；（）eq\o\ac(△,)ABC繞坐標原點O逆時針旋轉90°，出圖形；（）直接寫：以A、為點的平行四形的第四個頂點的標．22．化簡，再求值：

2x

，其中x．23．解因式：

5x

yxy

．24．圖，點E數．

是等eq\o\ac(△,)內一點，

，，1．求的度

25．年將至，小開計劃購部分年貨進行銷售；若購進40副聯和30對花共需元；購進60副春聯和80對窗花共需720元（）每副春、每對窗花的進價各是多少元；（）開計劃進春聯、窗花共件進行銷售，進價不超過1400元，且全部銷售完后總利潤不低于1000元．已知小開將聯和窗花的售價分別定為15元元設批發春聯a

副，總利潤為

W

元．寫出

W

（元）與

a

（副）的函數關系式，并求最大總利W

的值．26．圖，//AB

，

平分

，

CF

平分

，，．答下列問題：（）數；（）

ACE

的值．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1．解析：【分析】如圖（見解析），過點M

，交CD于點，根據平行四邊形的判定可得四邊形AMND和邊形都是平行四邊形，再根據平行四邊形的性質即可得．【詳解】如圖，過點M作MN//

，交CD于點N，四邊形是行四邊形，

ADBC

，ADBC//

，

四邊形AMND和邊形BMNC都是平行四邊形，S

DMN

,1

CMN

2

，S

DMN

CMN

1

，故選：．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，通過作輔助線，構造平行四邊形是解題關鍵．2．A解析：【分析】根據平行四邊形的判定定理解答即.【詳解】由已知可得BO=DO，四形是平行四邊形，依據是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故選：【點睛】此題考查平行四邊形的判定定理，熟練掌握平行四邊形的五種判定定理并運用解決問題是解題的關鍵3．B解析：【分析】正多邊形的外角和是，正多邊形的每個角相等，因而用360°除外角的度數，就得到外角和中外角的個數，外角的個數就是多邊形的邊數．【詳解】正邊形的外角是360°，360÷72＝，么它的邊數是5．故選．【點睛】本題考查了多邊形的內角與外角．根據正多邊形的外角和求多邊形的邊數是常用的一種方法，需要熟練掌握．4．A

解析：【分析】先求解李剛兩次加油每次加00元平均單價為每升：

元，再求解王勇每次加油

0升的平均單價為每升：

2

元，再利用作差法比較兩個代數式的值，從而可得答案．【詳解】解：李剛兩次加油每次加00元則次油的平均單價為每升：2mmmn

（元），王勇每次加油

升，則兩次加油的平均單價為每升：nm

（元），m2mn4m2mm22由題意得：

,

2

＞

mn＞．2故A符題意，A.故選：

B,D

都不符合題意，【點睛】本題考查的是列代數式，分式的加減運算，代數式的值的大小比較，掌握以上知識是解題的關鍵．5．D解析：【分析】設原來有x個球，則白球數為5+x），總數為），根據概率建立方程求解即可．【詳解】設原來有x個球，則白球數為5+x），總數為），根據題意，得

57

，

解得x=20，x=20是列方程的根，故選．【點睛】本題考查了簡單概率的計算，熟練掌握概率的意義，巧妙引入未知數建立方程求解是解題的關鍵．6．D解析：【分析】設

z24

，則

xk

、

、z，別代入計算即可．【詳解】解：設

xy

，則

ky

、z，A．

x::z2k:4k2:3:

，成立，不符合題意；B．

kk7

，成立，不符合題意；

4kk3k4k

，成立，不符合題意；

kk

，不成立，符合題意；故選：．【點睛】本題考查了等式的性質，解題關鍵是通過設參數，得到、、的，代入判斷．7．A解析：【分析】利用平方差公式將等號右邊寫成【詳解】

，即可求解．解：

(yx

2y2

，故選：．【點睛】本題考查平方差公式，掌握平方差公式是解題的關鍵．8．A解析：【解析】解：xy+3=0-y=－．原式

x

2

xy

2

=

x)

=

2

=9．選．9．B

22解析：【分析】根據陰影部分的面積為大長方形去掉四個小長方形，再根據圖形找到m=a+2b進行代換即可判斷．【詳解】陰影部分的面積是：大長方形去掉四個小長方形為：

mn

，故正確；由圖可知：，以

amab

，故B錯誤；由圖可知：，以由圖可知：，以

n

，故C正；

ammn

，故D正．故選：【點睛】本題考查的是列代數式表示陰影部分的面積，從圖形中找到m=a+2b并進行等量代換是關鍵．10．解析：【分析】首先確定B點坐標，然后利用勾股定理計算出線段AB的度．【詳解】點（，）右平移3個單位，再向上平移2個位得到點，則B2+3，）即（，1），線段AB的長度是：

13，故選：．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的變化－平移，以及勾股定理的應用，關鍵是掌握點的坐標的變化規律：橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減．11．解析：【分析】首先解不等式組，求得其解集，又由數軸知該不等式組有個數解即可得到關于的方程，解方程即可求得a的值．【詳解】解：，3解不等式

xx

，

解不等式

得x

，不式組的解集：

，由數軸知該不等式組有3個數解，所以這個數解為2、、，則

，解得：，故選：．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數解，以及在數軸上表示不等式的解集，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．12．解析：【分析】eq\o\ac(△,)ABC為等邊三角形，可求BOA=90°，eq\o\ac(△,)是等腰三角形求出ADOAOD，可求出的度數．【詳解】解：ABC為邊三角形，為線，BOA＝，60°CAD＝﹣BAC＝﹣＝，AD＝，ADOAOD，BODBOA+＝120°，故選：．【點睛】本題主要考查了等邊三角形的性質及等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟記等邊三角形的性質及等腰三角形的性質．二、填題13．【分析】根據多邊形的內角和定理計算即可；【詳解】四邊形ABFG是正方形∴又∵五邊形BCDEF是正五邊形∴正五邊形的內角和為∴∴∵∴∴即∴；故答案是9【點睛】本題主要考查了多邊形內角和定理準確分析解析：【分析】根據多邊形的內角和定理計算即可；【詳解】四形是方形，

，

又五形BCDEF是五形，正邊形的內角為

，

540108

，

360162

，FG，

，

，即160

180

，

9

；故答案是9．【點睛】本題主要考查了多邊形內角和定理，準確分析計算是解題的關鍵．14．AD=BC（答案不唯一）【分析】可再添加一個條件AD=BC根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形四邊形ABCD是平行四邊形【詳解】解：根據平行四邊形的判定可再添加一個條件：AD=BC故答案為：AD解析：（案不唯一）【分析】可再添加一個條件AD=BC根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，四邊形是平行四邊形．【詳解】解：根據平行四邊形的判定，可再添加一個條件故答案為：（答案不唯一）．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定．是一個開放條件的題目，熟練掌握判定定理是解題的關鍵．15．3≤b＜【分析】首先解分式方程求得的值然后根據不等式組的解集確定x的范圍再根據只有3個整數解確定b的范圍【詳解】解：解方程兩邊同時乘以a得：2-a＋2a=3解得：∴關于x的不等式組則解集是解析：≤b＜【分析】首先解分式方程求得a的值，然后根據不等式組的解集確定x的圍，再根據只有3個數解，確定b的圍．【詳解】解：解方程

2a

，兩邊同時乘以a得2-a＋2a=3解得：

關x的不等式組

，x則解集是≤x≤b，不式組只有個數解，則整數解是，3，＜．故答案是：≤b＜．【點睛】此題考查的是一元一次不等式組的解法和解分式方程，求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．16．【分析】先求解分式方程得到用m表示的根然后再確定該分式方程的增根最后讓分式方程的根等于增根并求出m的值即可【詳解】解：m+3=x-2x=m+5由的增根為x=2令m+5=2解得m=-3故填：【解析：【分析】先求解分式方程得到用m表的根，然后再確定該分式方程增根，最后讓分式方程的根等于增根并求出m的即可．【詳解】解：

xxx

m+3=x-2x=m+5由

的增根為x=2令，解得m=-3故填：．【點睛】本題主要考查了解分式方程以及分式方程的增根，理解增根的定義是解答本題的關鍵．17．【分析】原式提取公因式y再運用完全平方公式進行因式分解即可【詳解】解：x2y－＋y==答案為：【點睛】此題主要考查了因式分解熟練掌握提公因式法的公式法是解本題的關鍵解析：y(x2【分析】原式提取公因式，運用完全平方公式進行因式分解即可．【詳解】

解：－＋=

y(

y(2=故答案為：

y(x2

．【點睛】此題主要考查了因式分解，熟練掌握提公因式法的公式法是解本題的關鍵．18．25【分析】由旋轉的性質可得C=∠CAB=AB由等腰三角形的性質可得∠C=∠CABB=ABB由三角形的外角性質和三角形內角和定理可求解【詳解】解：∵AB=CB∠C=∠CAB∠ABB=C+解析：【分析】由旋轉的性質可，AB=AB'，等腰三角形的性質可C=CAB'，B=AB'B，三角形的外角性質和三角形內角和定理可求解．【詳解】解：，CAB'，C+CAB'=2C，eq\o\ac(△,)ABC繞A按逆時針方向旋轉得eq\o\ac(△,)，C'AB=AB'，B=，B+CAB=180°，，，，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，靈活運用這些的性質解決問題是本題的關鍵．19．【分析】設其中n為整數0≤a1則x=n{x}=x-x=a此可得出2a=n進而得出a=n結合a的取值范圍即可得出n的取值范圍結合n為整數即可得出n的值將n的值代入a=n中可求出a的值再根解析：1.5【分析】設，其中n為整數＜，則x]=n，{x}=x-[x]=a，由此可得出2a=n，而得出a=

12

n結合的值范圍即可得出n的值圍，結合n為數即可得出n的值，將n的值代入a=

12

n中可求出a的，再根據x=n+a即可得出結論．

【詳解】設

，中n為數，

，則

[]，{}x]

，原方程化為：．

，，即002，為整數，、．

，當時

12

0，此時x

為非零實數，舍去；當n

時，

此時

．故答案為：．【點睛】本題考查了新定義運算，以及解一元一次不等式，讀懂題意熟練掌握新定義是解題的關鍵．20．100°【分析】根據線段垂直平分線的性和等邊對等角可得∠OBA=A∠C根據三角形外角的性質可得∠A+∠ABO=2∠ABOCOP=C+∠CBO=2∠CBO再利用角的和差即可解析：【分析】根據線段垂直平分線的性質和等邊對等角可OBA=AC，根據三角形外角的性質可得AOP=A+ABO，COP=C+CBO，再用角的和差即可得出．【詳解】解：如圖，連接并長至，

1212線AB、的垂直平分線、相于點，OA=OB，OBA=A，OBC=，AOP=A+，，AOC=AOP+ABO+CBO)=2，故答案為：100°．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．也考查了等腰三角形的性質．三、解題21．1）解析；2見解析；（）第四個頂點的坐標(﹣，3)或，3)或﹣，﹣【分析】（）據網格構找出點A、、關于原點對稱的點A、′、′的位置，然后次連接即可；（）據網格構找出點A、、繞坐標原點O逆針旋轉90°的應點的位置，然后順次連接即可，再根據平面直角坐標系寫出點B的應點的坐標；（）ABBC、是行四邊形的對角線三種情況解答．【詳解】解：如圖所示，先求出點AB、的關于點O對的點A（，-3）B（，）C′（）描點A（，）、（，，（），連結′B、′C、′A，eq\o\ac(△,)A′′即所求；(2)如所示，求出B、繞標原點O逆針旋轉后（-3，）、″（，-6）、C″（，），描點（，）、″（，）、″（，），連結″B、″C、″A，eq\o\ac(△,)A″″即為求；(3)如所示，以為對角線中點橫坐=

3縱坐=22

，（，

112233112233），D橫標-8--1）=-7，縱坐=2×，（-7,3）以AC為對角線中（

，）D的坐標=（）（），縱坐=2×-0=3，D（）以BC為對角線BC中點坐標為-3.5,0）橫標2×（）（），縱坐=0-3=-3，D（，），第四個頂點D的坐為7，3)或，或﹣，．【點睛】本題考查中心對稱性質，旋轉對稱性質，平行四邊形性質，中點坐標公式，掌握中心對稱性質，旋轉對稱性質，平行四邊形性質，中點坐標公式，熟記性質以及網格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵．22．

x

，

【分析】通過約分和通分對分式進行化簡，再代入求值，即可求解．【詳解】原式

=====

x(xx21x(x((xx(xxx，=x當時，原=

=1-

22

．【點睛】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關鍵．23．

(xxy)【分析】

先分組，再利用提公因式法分解因式．【詳解】5

2

yxxy=

(5

2

)(6y=

5xy(3)=

(xxy)

．【點睛】此題考查分解因式：分組分解法、提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）、因式分解法，根據每個多項式的特點選用適合的分解方法是解題的關鍵．24．

150

．【分析】將BE繞逆針旋轉到BF，接，EF，利用全等，勾股定理的逆定理解答即可．【詳解】解：將繞B逆時針旋轉到BF，連接AF，EF．

是等邊三角形，，ABC=60°，FBE=60°，CBEBF=BE，△AFBCEB．FB，EBF

EC．

，

BEF

為等邊三角形．

．

FE

2

FA

2

2

．

AEF

為直角三角形．

即AFE90

．

BFA

．

BEC150

．【點睛