2021-2021年天津市河西區八年級（上）期末數學試卷一、選題（每小題分，共分）5??1分）約分的結果為（）252A．

5??1B．C．D????25??2分）下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．3分）點A（23）關于y軸成軸對稱的點的坐標是（）A，﹣2

B23）

C2﹣3）

D﹣34分）要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上的木條的根數為（）A．一條

B．兩條

C．三條

D．四條5分）等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角的度數是（）A．35°和．50°50°C．55°和D．110°和10°6分）有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1cm、2cm3cm．2cm、3cm、4cm7分）光的速度約是105

B．1cm、2cmD6cm、2cm、3cmkm/s，太陽光照射到地球表面所需的時間約是5×10

s，那么地球與太陽之間的距離約是（用科學記數法表示）A．1.5×7

km．1.5×108

kmC．1510

kmD．15×7

km8分）代數式2a2+3a+的值是6那么代數式6a2+5的值是（）A．20B．

C．16D159分）若x=﹣5y=2，則

2??116??2??4??

的值等于（）A．

11B．C．D171573

10分）如圖，D是AB上一點，DF交AC于點，FC∥AB，則下列結論錯誤的是（）A．若AE=CE則DE=FE．若BC=CF，則AD=CF二、填題（每小題分，共分）

B．若DE=FE，則AE=CED若AD=CF則DE=FE11分）計算（﹣2a）

?3a

的結果為．??112分）若分式有意義，則x的取值范圍是．13分）如圖，∠ADB=∠ADC，要使△△，需添加一個條件，則添加的條件可以為．14分）如圖，在△中，∠ACB=90°，是高，∠A=30°，若BD=a，則AB的長為．15分）若2+mx+是完全平方式，則m的值是．16分）如圖①在長方形中點PE分別是線段AD上的動點，連接PE、，若使+PD的值最小，應如何確定點P和點E的位置？請你在圖②中畫出點P和點E的位置，并簡述畫法．．

22三、解題（本大題7小題共52分17分）解分式方程??（1）﹣=3??11????33（2）+1=．??22??18分）計算：（1+1﹣225??80??+648（2）÷（5﹣5??8??19分）已知：線段AB和AB外一點C．求作AB的垂線使它經過點（要求尺規作圖保留作圖痕跡不寫作法20圖C在線段BF上∥A=∠F證．21如圖在△ABC中∠ABC=60°ACB=82°長CB至D延長BC至E，使，連接AE，求∠D，∠E，∠DAE的度數．22分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨做需要個月完成，

根據工程需要，決定先讓甲工程隊施工1個月，然后增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月將總工程完成，求乙隊單獨多長時間能完成全部任務？23分）閱讀下面材料：小聰遇到這樣一個有關角平分線的問題：如圖1在△ABC中，∠CD平分∠ACB，AC=3.6求BC的長．小聰思考因為CD平分∠ACB所以可在邊上取點E使EC=AC連接DE這樣很容易得到△DEC≌△DAC，經過推理能使問題得到解決（如圖2請回答△BDE是

三角形．（2）BC的長為．參考小聰思考問題的方法，解決問題：如圖已知△ABC中，，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，．求AD的長．

學天市西八級上）期末數試參考答案試題解析一、選題（每小題分，共分）5??1分）約分的結果為（）252A．

5??B．??

C．

15??

D．

525??【解答】解：

5??=，252??故選：．2分）下列標志中，可以看作是軸對稱圖形的是（）A．

B．

C．

D．【解答】解：A、是中心對稱圖形，故錯誤；B、是中心對稱圖形，故正確；、是軸對稱圖形，故C正確；D是中心對稱圖形，故D錯誤；故選：．3分）點A（23）關于y軸成軸對稱的點的坐標是（）A，﹣2

B23）

C2﹣3）

D﹣3【解答】解：點A（，3）關于y軸成軸對稱的點的坐標是（﹣2故選：B．4分）要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上的木條的根數為（）A．一條

B．兩條

C．三條

D．四條【解答】解：根據三角形的穩定性可得，至少要再釘上根木條，故選：A．

5分）等腰三角形的一個角是110°，它的另外兩個角的度數是（）A．35°和．50°50°C．55°和D．110°和10°【解答】解：因為等腰三角形的一個角110°，所以110°的角是頂角，另兩個角是（180°110°）÷=70°÷=35°答：它的另外兩個角都是35度．故選：A．6分）有下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1cm、2cm3cm．2cm、3cm、4cm

B．1cm、2cmD6cm、2cm、3cm【解答】解：A、12=3，不能構成三角形；B、2＜4，不能構成三角形；、2+3＞，能構成三角形；D23＜6，不構成三角形．故選：．7分）光的速度約是105

km/s，太陽光照射到地球表面所需的時間約是5×10

s，那么地球與太陽之間的距離約是（用科學記數法表示）A．1.5×7

km．1.5×108

kmC．1510

kmD．15×7

km【解答】解：3×105×10=1.5×108．答：地球與太陽之間的距離約是10故選：B．

km．8分）代數式2a2

+1的值是6，那么代數式6a2

+9a5的值是（）A．20B．C．16D15【解答】解：∵2a3a+1=6∴2a∴6a∴6a

+3a=5，+9a=15，+9a5=15+5=20故選：A．

9分）若x=﹣5y=2，則

??

2

2??16??

2

1??4??

的值等于（）A．

117

B．

115

C．

17

D．

13【解答】解：當x=﹣5y=2時，原式=

2??1﹣??4??)??4??====

2????+4??﹣??4??)??4??)(??)??4????4??)1??13故選：D10分）如圖，D是AB上一點，DF交AC于點，FC∥AB，則下列結論錯誤的是（）A．若AE=CE則DE=FE．若BC=CF，則AD=CF

B．若DE=FE，則AE=CED若AD=CF則DE=FE【解答】解：∵∥FC，∴∠A=∠，∠ADE=∠F當AE=CE時，利用AAS則可證得△ADE≌△CFE，則有DE=EF，故A選項說法是正確的，不符合題意，當DE=FE時，同理可證得△ADE≌△CFE，則有AE=CE，故B選項說法是正確的，不符合題意，當BC=CF時無法證明△≌△CFE即無法得出AD=CF故C說法是錯誤的，符合題意，當AD=CF時，利用則可證得△ADE≌△，則有，故D選項是正確的，不符合題意，

故選：．二、填題（每小題分，共分）11分）計算（﹣2a）

?3a

的結果為﹣5

．【解答】解2a?3a=（﹣8a）?3a=﹣24a5，．故答案為：﹣24a5??112分）若分式有意義，則x的取值范圍是【解答】解：由題意得：x2﹣10，

x≠±

．解得：x≠±，故答案為：x≠±13分）如圖，∠ADB=∠ADC，要使△△，需添加一個條件，則添加的條件可以為

CD=BD

．【解答】解：需添加的一個條件是：CD=BD，理由：∵∠ADC=ADB，在△ABD和△ACD中，????=????∠??????=∠??????????=????

;

，∴△ABD≌△（SAS故答案為：CD=BD14分）如圖，在△中，∠ACB=90°，是高，∠A=30°，若BD=a，則AB的長為

4a

．

【解答】解：∵CD是高，∠A=30°，∴∠BCD=30°，∴BC=2BD=2a∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴AB=2BC=4a，故答案為：4a15分）若2+mx+是完全平方式，則m的值是±8

．【解答】解：∵x

+mx+是一個完全平方式，∴x

+mx+16=（±4）2，=x2

±8x+16∴m=±8，故答案為：±8．16分）如圖①在長方形中點PE分別是線段AD上的動點，連接PE、，若使+PD的值最小，應如何確定點P和點E的位置？請你在圖②中畫出點P和點的位置簡述畫法．作點關AC的對稱點M，過點M作ME⊥交AC于點P，．【解答】解：如圖所示，作點D關于AC的對稱點，過點作ME⊥交AC于點P點P即為所求

22故答案為：作點D關于AC的對稱點M，過點M作ME⊥AD交AC于點P三、解題（本大題7小題共52分17分）解分式方程（1）

??﹣=3??11????33（2）+1=．??22??【解答】解去分母得：x+3=3x3解得：x=3，經檢驗x=3是分式方程的解；（2）去分母得：x﹣3+x﹣3解得：x=1，經檢驗x=1是分式方程的解．18分）計算：（1+1﹣225??8（2）÷（5﹣5??8??【解答】解原式=3x2

+x﹣﹣2=3x

﹣5x﹣2（2）原式=

(55??8

2

÷

5??8????=（5a﹣5??8=a．19分）已知：線段AB和AB外一點C．求作AB的垂線使它經過點（要求尺規作圖保留作圖痕跡不寫作法

【解答】解：如圖所示，直線CD即為所求．20圖C在線段BF上∥A=∠F證．【解答】證明：∵AB∥DE∴∠B=∠EDF；在△ABC和△FDE中，∠??=∠??????=????，∠??=∠??????∴△ABC≌△FDE（ASA∴BC=DE．21如圖在△ABC中∠ABC=60°ACB=82°長CB至D延長BC至E，使，連接AE，求∠D，∠E，∠DAE的度數．【解答】解：∵∠ABC=60°，∠，∴∠BAC=180°﹣ABC﹣∠ACB=180°﹣60°﹣82°=38°，∵

1∴∠D=∠∠ABC=30°，2∵CE=CA，1∴∠E=CAE=∠ACB=41°，2∴∠DAE=∠+∠BAC+∠+38°+．22分）兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨做需要個月完成，根據工程需要，決定先讓甲工程隊施工1個月，然后增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月將總工程完成，求乙隊單獨多長時間能完成全部任務？【解答】解：設乙隊單獨做需要x個月完成，由題意，得111+（+）=1323??解得：x=1，經檢驗，x=1是原方程的解，∴原方程的解是：x=1答：乙隊單獨做需要1個月完成．23分）閱讀下面材料：小聰遇到這樣一個有關角平分線的問題：如圖1在△ABC中，∠CD平分∠ACB，AC=3.6求BC的長．小聰思考因為CD平分∠ACB所以可在邊上取點E使EC=AC連接DE這樣很容易得到△DEC≌△DAC，經過推理能使問題得到解決（如圖2請回答△BDE是

等腰

三角形．（2）BC的長為

5.8

．參考小聰思考問題的方法，解決問題：如圖已知△ABC中，，∠A=20°，BD平分∠ABC，BD=2.3，．求AD的長．

【解答】解△BDE是等腰三角形，????=????在△ACD與△ECD中，{??????=∠??，????=????∴△≌△ECD，∴AD=DE∠∠，∵∠A=2∠B，∴∠DEC=2∠B，∴∠B=∠EDB，∴△BDE是等腰